基于连续表面张力模型的液膜结构分析方法及其分析系统

本发明属于核工程，具体涉及一种基于连续表面张力模型的液膜结构分析方法及其分析系统。

背景技术：

1、波形板干燥器作为核能等领域中常用的汽水分离装置，在核能的利用效率方面具有重要影响。其中，液膜破裂是一个重要的研究课题，因为它可能导致二次携带效应，进而影响分离效率。为了更好地理解液膜破裂的机理和影响因素，需要深入研究液膜的结构和破裂过程。

2、在实际工程中，选择适用于不同运行工况的波形板型号并进行结构设计是必要的。目前，波形板选型通常依赖于实验方法，但这种方法需要大量的波形板生产和复杂的实验工况测试，导致了高昂的研发时间和成本。因此，通过理论方法对波形板进行初步选型具有重要意义，它可以降低研发成本并提供有力的理论支持。

技术实现思路

1、本发明提供一种基于连续表面张力模型的液膜结构分析方法及其分析系统，基于连续表面张力模型可以很好的拟合液膜破裂的状态，获得较为精确的数值解。实现了对液膜表面结构的精确计算，并且得到了液膜破裂的临界压强值与液膜的最大宽度等重要数值。

2、本发明通过以下技术方案实现：

3、一种基于连续表面张力模型的液膜结构分析方法，所述液膜结构分析方法包括以下步骤：

4、步骤1：基于连续表面张力模型，与建立努塞尔层流模型两者相结合，确定纵向液膜的结构；

5、步骤2：基于连续表面张力模型，与建立伯努利方程两者相结合，确定横向液膜的结构；

6、步骤3：分析二阶微分方程获得波形板壁面液膜宽度的解析解；

7、步骤4：建立液膜尾部涡流流函数模型，获取液膜尾部流场分布；

8、步骤5：使用离散涡模型与非定常伯努利方程来获得外部气流对液膜的作用；

9、步骤6：基于步骤4和步骤5得到的结果，获得液膜破裂的发生方向；

10、步骤7：通过量纲分析确定液膜破裂的临界压强值，获取液膜破裂的临界判定方式。

11、进一步的，所述步骤1具体为，假设液膜为层流，雷诺数较大，膜外气液界面并无粘滞力；取高度为dx，厚度为(δ-y)的控制体，其力的平衡方程式为：

12、

13、只考虑了重量与粘滞力之间的关系，液膜向下匀速流动，考虑边界条件y＝δ时u＝0，积分上式可得：

14、

15、当位于边界时，获得液体边界x方向的流动速度为：

16、

17、获得边界液体的流动方向进而确定y方向的液体流速，边界处y方向流速为：

18、

19、进一步的，基于得到的边界液体的流动速度场，通过流体动量方程来得到通过得出波形板面液膜沿流线方向的速度列出动量方程：

20、

21、使用连续表面张力模型得到下面式子：

22、

23、为简化模型，假设横向液膜曲率极大即r2→∞则，液膜表面内外压强差表述为：

24、

25、得到了液膜表面内外压强差与液膜边界曲率半径之间的关系，其中下式为曲率与液膜高度变化率的关系式：

26、

27、因为液体在液膜内发生纵向流动，速度场与压强差已经通过上述公式获得将上述式子带入navier-stokes方程得到：

28、

29、得到液膜的表面结构，得到如下公式：

30、

31、该方程边界条件为：

32、

33、其中第一项，是液膜纵向最高处的曲率，“δ(h)＝const′”第三项为液膜尾部厚度；

34、通过求解该方程，获取波形板壁面液膜分布的精细结构。

35、进一步的，所述步骤2具体为，假设波形板壁面液膜不存在流动的情况，液膜内外压强差主要是气流流过造成的压降，液膜外部气流流过产生的压降与液体表面张力平衡，得到具体液膜结构，

36、当雷诺数较低时，气体的粘性忽略，根据伯努利原理，液面表面的压强差表示为下式：

37、

38、其中，v为流过液膜表面的速度；

39、由于液膜较薄，所以流过液膜的速度写为下式，得到液膜表面的压降为

40、

41、根据连续表面张力模型，得到下式，于是将液膜表面结构与气体流动状态联系了起来，得到下式：

42、

43、化简上述微分方程得到液膜表面结构与气体沿板流速、液体表面张力、液体密度之间的关系为：

44、

45、通过求解该微分方程便可得到液膜分布的函数关系图，获取液膜的信息，函数是一个闭合环路函数，则可得到液膜高度的最大值与液膜横向分布函数；

46、液膜分布也有x方向的限制板长l应该满足下式：

47、

48、若波形板板长小于液膜最大长度，液膜将直接破裂，进而导致二次携带效应，使得波形板干燥器的初始效率下降。

49、进一步的，所述步骤3具体为，采用了求解偏微分方程pde方法，对所提出的微分方程进行了数值求解；

50、首先，设定物理参数的数值；再使用pdepe函数，指定微分方程的形式，并提供了初始条件和边界条件。

51、进一步的，所述步骤4具体为，通过建立尾部离散点涡的方式对液膜受流体气体对液膜结构的影响，对液膜尾部进行建模分析，当流体通过液膜后，随着流速的增加，无法在定常流下对问题进行分析求解，液膜高度会不断增大，液膜尾部会形成紊流旋涡，假设尾部周期形成的涡流由无数点涡合成，共同对液膜边界造成影响，暂时不考虑涡流的能量损耗，假设流体为理想状态，由于波形板表面与涡流会有相互作用，所以采取镜像涡流来描述该物理过程，使用镜像涡流来替代波形板壁面对气流的作用。

52、进一步的，所述步骤5使用非定常流下的伯努利方程来描述外部气流对液膜边界的作用具体为，

53、

54、其中，fx为，i为，fy为，ρ为液体密度，w为，z为，s为，t为，w为，将上述公式进行化简得：

55、

56、其中，c为液膜表面边界，h为纵向液膜高度，第一项为不均匀速度场造成的液膜表面的压力场变化，第二项为非定常项；

57、由于构建的镜像涡流场，流场关于x轴对称，所以上式改为

58、

59、由于整个流域中存在奇点，所以用留数定理来求解环路积分的值，其中

60、

61、其中，uk与vk为整个复速度场，去掉k涡源，剩下复速度场在该点的诱导速度，及涡流的运动速度，所以可知uk与流入的气流速度u有关；

62、同样使用留数定理，得到下式

63、

64、将上述两式带入2式可得

65、

66、于是得到

67、

68、

69、根据亥姆霍兹定理可知，尾部涡流产生过程会存在速度环量的变化，脱离液膜表面的涡流的速度环量将不在发生变化，因为涡流不存在y方向速度，则vk＝0，为了简化计算，化简上述公式可得液膜x方向与y方向受涡流作用的力得到下式：

70、

71、

72、为了获得的值，引入为斯特劳哈尔数，来计算涡脱频率，通过涡脱频率来计算涡的速度环量的变化量，其中涡脱频率为：

73、ωs＝2πsru/d

74、速度环量为线性变化，即

75、

76、同时假定涡的速度正比与气体流入速度，即uk＝αu，其中α为常数，上式可化简为:

77、fx＝ρhωsγnyn

78、

79、获得了液膜破裂与气流速的关系，同时获得液膜破裂的方向位置。

80、同时根据之前求得的参量，带入对液膜状态进行分析；

81、

82、于是得到液膜破裂的位置角度值一定小于

83、

84、液膜尾部破裂主要受气体流速造成的气压分布不均超越表面张力维持液膜形态的稳定值，所以确定一个液膜破裂临界值fcr，然后使用液膜破裂的临界条件f<fcr来确定液膜破裂的临界值。

85、由于使用的气流方向为沿板面方向，所以模型带入的速度与波形板构型有关，所以需要确定沿板流速与入射流速与波形板角度波形板之间的关系。

86、一种基于连续表面张力模型的液膜结构分析系统，所述液膜结构分析系统使用如上述的基于连续表面张力模型的液膜结构分析方法，所述液膜结构分析系统包括液膜结构计算模块、液膜破裂的计算模块和液膜破裂的临界判定方式模块；

87、所述液膜结构计算模块，基于连续表面张力模型，与建立努塞尔层流模型两者相结合，确定纵向液膜的结构；

88、基于连续表面张力模型，与建立伯努利方程两者相结合，确定横向液膜的结构；

89、分析二阶微分方程获得波形板壁面液膜宽度的解析解；

90、所述液膜破裂的计算模块：建立液膜尾部涡流流函数模型，获取液膜尾部流场分布；

91、使用离散涡模型与非定常伯努利方程来获得外部气流对液膜的作用；

92、获得液膜破裂的发生方向；

93、所述液膜破裂的临界判定方式模块，通过量纲分析确定液膜破裂的临界压强值，获取液膜破裂的临界判定方式。

94、一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；

95、存储器，用于存放计算机程序；

96、处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述的方法。

97、一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法。

98、本发明的有益效果是：

99、本发明获得了液膜结构的精细化结构，同时分析出液膜破裂位置与液膜破裂的临界流速条件，可以优化波形板干燥器结构，通过调节入口气流参数来避免液膜破裂导致的二次携带效应，从而提升波形板干燥器的气液分离效率。