一种基坑开挖引起既有隧道位移及内力变化的计算方法与流程

本发明属于地下工程，具体涉及一种基坑开挖引起既有隧道位移及内力变化的计算方法。

背景技术：

1、基坑是在基础设计位置按基底标高和基础平面尺寸所开挖的土坑。开挖前应根据地质水文资料，结合现场附近建筑物情况，决定开挖方案，并作好防水排水工作。随着经济快速的发展，地下轨道交通系统也逐渐发展起来，在既有隧道附近进行基坑开挖会使地层应力重分布，从而引起既有隧道产生变形。当隧道变形过大时，管片会产生裂缝，从而导致隧道产生地下水渗漏现象，还会导致隧道纵向不均匀变形。因此，基坑开挖对既有隧道影响的分析研究是十分也有必要的。针在这方面，目前很多学者针采用现场监测、模型离心试验、数值模拟及两个阶段分析法等方法开展了一系列的研究。

2、这些方法中，现场监测和模型试验往往存在周期长且耗资较大的缺点；数值计算虽然能够模拟复杂的隧道-地基土相互作用，但其工作量大、建模复杂。利用两个阶段分析法来评估基坑开挖对隧道的影响程度具有简便快捷的特点，该方法思路清晰，力学原理简单，在工程中得到了一定的应用。但现有用于评价基坑开挖对隧道影响的两阶段分析法，仍存在不足，且数学形式复杂。

3、因此，本发明提供了一种准确度更高的计算方法，用于计算基坑开挖引起既有隧道的位移及内力变化。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基坑开挖引起既有隧道位移及内力变化的计算方法。本发明旨在解决现有方法计算准确度低的问题。

2、为达到上述目的，本发明提供了一种基坑开挖引起既有隧道位移及内力变化的计算方法，包括以下步骤：

3、s1.采集施工现场工程资料，将基坑开挖转化为卸荷的数学模型；

4、s2.将即有隧道视为pasternak地基上的timoshenko梁，根据步骤s1构建的数学模型，将基坑开挖对临近隧道的影响简化为基坑卸荷对既有隧道产生的一个附加应力场，根据mindlin应力解计算附加应力和计算基坑开挖导致的附加应力场；

5、s3.通过能量法求取pasternak地基上timoshenko梁的总能量方程；

6、s4.对步骤s3的总能量方程进行变分运算，并代入pasternak地基假设理论，求取timoshenko梁的挠度控制方程；

7、s5.通过待定系数法对挠度的四阶微分方程进行求解，求取timoshenko梁的挠度解析解表达式；

8、s6.根据timoshenko梁的挠度解析解表达式，求取既有隧道在基坑开挖导致的附加应力场作用下的隧道挠度解析解，即竖向位移解析解；

9、s7.根据timoshenko梁假设条件求取梁截面转角、弯矩与剪力的解析解表达式。

10、进一步，所述步骤s1中，工程资料包括开挖基坑相关参数和隧道相关参数；

11、开挖基坑相关参数：基坑宽、基坑长、基坑深、基坑开挖土体加权容重、基坑开挖土体加权泊松比、基坑开挖土体静止土压力系数、折减系数；

12、隧道相关参数：隧道宽、隧道长、隧道计算长度、隧道中线在坐标轴位置、隧道计算弹性模量、隧道计算截面惯性矩、隧道计算剪切模量、隧道计算剪切修正系数。

13、进一步，所述步骤s2中，附加应力场中的附加应力采用mindlin解进行计算，计算表达式如式(1)所示：

14、

15、式中，υ为土体泊松比；r为力的作用点与半无限空间体内任意位置的距离；z为任意点位置的深度；h为荷载作用深度；式中r1,r2的计算方式如下：p为集中力。

16、进一步，所述步骤s2中，附加应力场的计算过程如下：

17、i.对mindlin应力解进行积分，如式(2)所示，

18、

19、式中，γ为土体重度；υ为土体泊松比；(ξ,η,d)为集中力坐标位置，(x0,y0,z0)为半无限空间体内任意一点位置；

20、ii.求解式(2)即得基坑开挖对timoshenko梁产生的附加应力场解析解表达式。

21、进一步，所述步骤s3中，pasternak地基上timoshenko梁的总能量方程，如式(3)所示：

22、

23、式中，d＝ei，e表示材料的弹性模量，i为惯性矩；c＝klgla，kl为剪切系数，gl表示材料的剪切模量，kl为剪切系数，a为横截面面积；ψ为截面转角；ω为梁挠度；q为作用在梁上的集中力；m为作用在梁上的均布荷载；k为winkler地基的弹性层刚度；gc为剪切层剪切刚度；

24、k和gc的计算表达式，如式(4)所示：

25、

26、式中，b为隧道宽；kd为地基反力系数；h为基坑深；υ为土体泊松比。

27、进一步，所述步骤s4中，求取timoshenko梁的挠度控制方程的步骤如下：

28、s4.1运用变分法求解总能量方程得到步骤s3中timoshenko梁的平衡微分方程，如式(5)所示：

29、

30、s4.2将pasternak地基假设条件代入式(5)，即可求得timoshenko梁的挠度控制方程解析解；

31、pasternak地基假设条件，如式(6)所示：

32、

33、timoshenko梁的挠度控制方程解析解，如式(7)所示：

34、

35、式中，gb为pasternak地基参数；c＝klgla，gl分别表示梁剪切模量，kl为梁剪切系数，a为梁截面面积。

36、进一步，所述步骤s5中，通过待定系数法将式(7)等效为式(8)：

37、(λ2-a)(λ2-b)＝0 (8)

38、式中，

39、因为a，b为已知常数，故可得到挠度的解析解，如式(9)所示：

40、w(x)＝erx(c1cos tx+c2sin tx)+e-rx(c3cos tx+c4sin tx) (9)

41、由边界条件可知，当x→∞时，ω＝0，故式(9)可简化为式(10)：

42、ω(x)＝e-rx(c3cos tx+c4sin tx) (10)

43、式中，ω为梁挠度；r为特征方程解实部；t为特征方程虚部；ci为待定系数。

44、进一步，所述步骤s6中，既有隧道在基坑开挖导致的附加应力场作用下的隧道挠度解析解，如式(11)所示：

45、

46、进一步，所述步骤s7中，既有隧道转角θ、弯矩m以及剪力q的解析解表达式如式(12)所示：

47、

48、本发明的有益效果在于：

49、本发明一种基坑开挖引起既有隧道位移及内力变化的计算方法，在地下半无限空间体内任意位置一集中力作用下对地下任意位置造成的影响可通过mindlin解进行计算，基坑开挖的过程即土体的卸荷过程。任意一个荷载均可通过mindlin应力解求解，通过对mindlin解在三维空间上进行积分即可求得既有隧道顶部所受附加应力场的函数表达式。再将既有隧道视为pasternak地基上的常截面均匀timoshenko梁，该梁在附加应力场作用下的位移与内力(挠度——梁竖向位移，转角，弯矩和剪力)即基坑开挖对既有隧道的位移与内力影响。本发明通过考虑即有隧道剪切刚度，土体连续性与剪切强度的影响，使得计算准确度得到提高，能够客观且精确的反应既有隧道在基坑开挖影响下的位移与内力特性。

50、本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究，对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。