一种基于干扰信号导向矢量估计的稳健波束形成方法

本发明属于信号处理，具体涉及一种基于干扰信号导向矢量估计的稳健波束的形成方法。

背景技术：

1、自适应波束形成是通过阵列传感器自适应加权来实现空域滤波和干扰加噪声抑制，进而达到探测和增强空域中的期望信号信息的目的。样本协方差矩阵求逆(samplematrix inversion，smi)波束形成方法是众多自适应波束形成方法中最典型的代表，其广泛应用于雷达、声呐、地震学、天文学、无线通信、声学、医学成像等众多领域。但smi波束形成只有在期望信号导向矢量准确已知、阵列接收信号不包含期望信号、信号协方差矩阵理想的情况下才能实现高输出信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio，sinr)。但是在许多应用场景下，期望信号总是存在于接收信号样本中，这将极大地影响smi波束形成性能。

2、近年来，为了实现波束形成的稳健性，许多方法将期望信号约束在一个球形或者椭球形不确定集中，然后通过求解最小化阵列输出功率或最大化期望信号输出功率优化问题，来修正期望信号导向矢量。这类方法在各种误差下都具有一定的稳健性。但是由于在求解优化问题时，仍将含有期望信号的样本协方差矩阵来替代干扰加噪声协方差矩阵，因此当阵列输入信噪比(signal-noise ratio，snr)较高时，仍会产生“信号相消”现象。

3、为了剔除样本协方差矩阵中的期望信号成分，协方差矩阵重构方法通过对期望信号角度区域外的空域能量谱进行角度积分，来重构干扰加噪声协方差矩阵。利用重构的协方差矩阵代替样本协方差矩阵，然后通过最大化期望信号输出功率估计期望信号导向矢量。在阵列非结构误差下，由于剔除了期望信号，该方法即使在高输入信噪比情况下性能仍较好。

4、但是基于空域能量谱积分的重构协方差矩阵方法，在积分过程中只考虑了信号角度对导向矢量的影响，并没有将阵列矫正误差和阵列结构误差对干扰信号的积分导向矢量的影响考虑其中，因此上述方法的应用前提是阵列结构理想。一旦出现阵列位置误差、阵元幅相误差等阵列校正误差或者出现阵列结构误差，该方法输出sinr会大幅度下降，使得波束形成性能大幅下降。

技术实现思路

1、本发明实施例提供了一种基于干扰信号导向矢量估计的稳健波束的形成方法在阵列校正误差下，波束形成性能大幅下降的问题。

2、第一方面，本发明实施例提供了一种基于干扰信号导向矢量估计的稳健波束形成方法，所述方法包括：根据回波信号的样本协方差矩阵，确定信号子空间的投影矩阵，信号子空间包括期望信号和干扰信号；根据干扰信号的协方差矩阵，确定干扰子空间的投影矩阵，干扰子空间包括干扰信号；通过信号子空间和干扰子空间的投影矩阵，将假设干扰信号导向矢量分别在信号子空间和干扰子空间上进行多次投影，得到最终投影导向矢量；根据最终投影导向矢量，估计得到干扰信号的估计导向矢量，并根据干扰信号的估计导向矢量，形成稳健波束。

3、示例性的，假设干扰信号导向矢量是在假设获取回波信号的天线阵列不存在阵列误差，即理想状态的条件下，根据天线阵列的阵列结构信息得到的。

4、根据本发明提供的方法，通过将假设干扰信号导向矢量分别在信号子空间和干扰子空间进行多次投影，能够有效削弱阵列位置误差、阵元幅相误差等阵列校正误差和阵列结构误差对波束形成性能的影响，进而实现稳健波束的形成。

5、在第一方面的一种可能的实现方式中，可以对回波信号的样本协方差矩阵进行特征值分解处理，得到信号子空间的投影矩阵。

6、在第一方面的一种可能的实现方式中，可以通过第一特征值分解模型，对回波信号的样本协方差矩阵进行特征值分解处理，得到信号子空间的投影矩阵，

7、示例性的，第一特征值分解模型满足下述公式：

8、

9、其中，为回波信号的样本协方差矩阵，ei为样本协方差矩阵的特征向量，αi为样本协方差矩阵中特征向量ei对应的特征值，es为信号子空间，信号子空间是由样本协方差矩阵的较大的特征值对应的特征向量构成的，λs为信号子空间的特征向量对应的特征值；en为第一噪声子空间，第一噪声子空间是由样本协方差矩阵的较小的特征值对应的特征向量构成的，λn为第一噪声子空间的特征向量对应的特征值。

10、示例性的，信号子空间的投影矩阵满足下述公式：

11、

12、其中，pe为信号子空间的投影矩阵。

13、在第一方面的一种可能的实现方式中，在根据干扰信号的协方差矩阵，确定干扰子空间的投影矩阵之前，可以在不确定集上对阵列信号导向矢量进行积分，得到干扰信号的协方差矩阵。

14、示例性的，不确定集满足下述公式：

15、

16、其中，sa(θ)为不确定集，为假设干扰信号导向矢量，ε为常数，a为导向矢量变量，||·||表示取模值；

17、示例性的，干扰信号的协方差矩阵满足下述公式：

18、

19、其中，为第j个干扰信号的协方差矩阵，a为阵列信号导向矢量，为样本协方差矩阵。

20、在第一方面的一种可能的实现方式中，可以对干扰信号的协方差矩阵进行特征值分解处理，得到干扰子空间的投影矩阵。

21、在第一方面的一种可能的实现方式中，可以通过第二特征值分解模型，对干扰信号的协方差矩阵进行特征值分解处理，得到干扰子空间的投影矩阵，第二特征值分解模型满足下述公式：

22、

23、其中，为干扰信号的协方差矩阵，ei-j为干扰信号的协方差矩阵的特征向量；γi-j为干扰信号的协方差矩阵的特征向量ei-j对应的特征值，ds-j为干扰信号子空间，干扰信号子空间是由干扰信号的协方差矩阵的较大的特征值对应的特征向量构成的，λs-j为干扰信号子空间的特征向量对应的特征值，dn-j为第二噪声子空间，第二噪声子空间是由干扰信号的协方差矩阵的较小的特征值对应的特征向量构成的，λn-j为第二噪声子空间特征向量对应的特征值。

24、示例性的，干扰信号的投影矩阵满足下述公式：

25、

26、其中，pd为干扰信号的投影矩阵。

27、在第一方面的一种可能的实现方式中，可以通过下述公式，将第i次投影后的干扰信号的导向矢量依次左乘信号子空间的投影矩阵和干扰子空间的投影矩阵，以将干扰信号导向矢量在信号子空间和干扰子空间上进行第i+1次投影，对应得到第i+1次投影后的干扰信号的导向矢量：

28、ai+1＝pdpeai

29、其中，ai+1为第i+1次投影后的干扰信号的导向矢量，ai为第i次投影后的干扰信号的导向矢量，pe为信号子空间的投影矩阵，pd为干扰子空间的投影矩阵。

30、然后重复将干扰信号导向矢量在信号子空间和干扰子空间上进行投影，直至第i+1次投影后的干扰信号的导向矢量与第i次投影后的干扰信号的导向矢量相等，得到收敛的最终投影导向矢量。

31、示例性的，最终投影导向矢量满足下述公式：

32、

33、其中，为最终投影导向矢量。

34、示例性的，i＝0，1，2……，未进行投影的干扰信号的导向矢量，即投影的初始导向矢量a0为假设干扰信号导向矢量

35、在第一方面的一种可能的实现方式中，可以根据最终投影导向矢量，估计得到干扰信号的估计导向矢量；根据干扰信号的估计导向矢量，确定干扰加噪声协方差矩阵；根据干扰加噪声协方差矩阵和样本协方差矩阵，确定期望信号的误差向量；根据误差向量，确定期望信号的导向矢量；根据期望信号的导向矢量和干扰加噪声协方差矩阵，形成稳健波束。

36、示例性的，干扰信号的估计导向矢量可以满足下述公式：

37、

38、其中，为干扰信号的估计导向矢量，为最终投影导向矢量，m为获取回波信号的天线阵列的阵元个数。

39、示例性的，期望信号的误差向量可以满足下述公式:

40、

41、其中，为假设期望信号导向矢量，e⊥为期望信号的误差向量，为样本协方差矩阵，为重构的干扰加噪声协方差矩阵。

42、示例性的，期望信号的导向矢量可以满足下述公式：

43、

44、其中，为期望信号的导向矢量。

45、示例性的，稳健波束的阵列加权系数可以满足下述公式：

46、

47、其中，为稳健波束的阵列加权系数。

48、在第一方面的一种可能的实现方式中，可以根据回波信号的样本协方差矩阵的最大特征值，对干扰信号的功率进行过估计，对应得到干扰信号的过估计功率；根据干扰信号的过估计功率和估计导向矢量，确定干扰加噪声协方差矩阵。

49、在第一方面的一种可能的实现方式中，干扰加噪声协方差矩阵可以满足下述公式：

50、

51、

52、其中，为重构的干扰加噪声协方差矩阵，α1为回波信号的样本协方差矩阵的最大的特征值，为干扰信号的估计导向矢量，pmax为过估计功率，为噪声的估计功率。

53、根据本发明提供的方法，通过将假设干扰信号导向矢量分别在信号子空间和干扰子空间进行多次投影，能够有效削弱阵列位置误差、阵元幅相误差等阵列校正误差和阵列结构误差对波束形成性能的影响，实现稳健波束的形成。进一步的，通过对干扰信号的功率进行适当的过估计，能够增强对干扰信号的抑制。

54、本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：根据本发明提供的方法，通过将假设干扰信号导向矢量分别在信号子空间和干扰子空间进行多次投影，能够有效削弱阵列位置误差、阵元幅相误差等阵列校正误差和阵列结构误差对干扰信号的影响，实现稳健波束的形成。