高铁大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法

本发明涉及高速铁路工程设计，具体涉及一种高速铁路大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法。

背景技术：

1、随着高速铁路的快速建设与发展，线路对平顺性的要求也越来越高，桥梁在线路中所占比例也逐渐增大。为确保高速铁路线路能跨越深谷、大河等特殊地段，一大批诸如斜拉、悬索等大跨桥梁结构在高速铁路工程中得到了应用和发展。

2、斜拉桥、悬索桥等大跨桥梁因跨度较大、结构较柔，在温度、风等外荷载作用下产生了极为复杂的空间变形，大跨度桥梁桥上线路平顺性极大程度上依赖桥梁的结构线形，桥上线路面临着与大跨桥梁变形协调难题。线-桥相互作用极为复杂，传统的单因素分析、简化建模难以解决桥上线路与复杂环境作用下梁体结构的变形协调问题。研究多因素耦合作用下大跨桥梁变形特征、线路与桥梁变形映射机制等关键问题，是提升高速列车运行品质必须解决的关键科学问题。

3、近年来，国内外研究人员针对中、小跨度桥上线-桥垂向变形映射关系开展了大量的研究工作，建立了大量的线-桥垂向变位耦合模型，取得了丰富的成果。然而随着大跨桥梁数量的急剧增加，线-桥变位映射耦合模型建模复杂、线-桥垂向耦合模型一桥一建、仿真计算效率低下等缺陷逐渐凸显。因此，亟需提出一种新型的大跨桥梁有砟轨道线-桥垂向变位映射精细化分析方法来快速分析大跨桥梁线-桥垂向变形映射关系，提高计算分析效率。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种高速铁路大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法，以快速、高效、准确有效的分析大跨桥梁线-桥空间变形映射关系，以解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题。

2、为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

3、一方面，本发明提供一种高速铁路大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法，包括如下流程步骤：

4、大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法区别于传统的线-桥垂向变位映射关系分析方法，根据假设将线-桥垂向变位映射关系分析模型分为有砟轨道线路结构子模型和桥梁结构子模型。

5、基于轨道结构力学特性，建立轨道力学微分平衡方程，求得有砟轨道线路结构子模型与下部基础结构映射关系的解析解，并编制解析解计算程序。

6、基于有限元原理和桥梁结构部件的受力特性，结合abaqus、ansys和midas等仿真软件，建立大跨桥梁有限元模型。

7、根据研究及设计需求，基于建立的大跨桥梁有限元模型，计算复杂温度、墩台沉降等复杂条件桥梁桥面的垂向位移变形曲线，当大跨桥梁划分网格小于轨枕支撑间距时，则采用插值法求出每根轨枕位置对应的桥梁梁面垂向位移。

8、将桥梁垂向位移作为边界条件输入解析解计算程序求取钢轨垂向变形曲线、扣件垂向力等相关结果，进而揭示线-桥垂向变形映射关系。

9、进一步的，该分析方法需进行以下假设：

10、(1)相较于大跨桥梁结构，有砟轨道结构垂向刚度远小于大跨桥梁结构垂向刚度，故在桥梁变形计算时忽略轨道结构垂向刚度的贡献；(2)大跨桥上有砟道床厚度分布不均匀，在计算桥梁垂向位移时将有砟轨道结构等二期恒载考虑为非均布力或者桥面容重；(3)在计算轨道结构垂向变形时不考虑垂向和横向的耦合作用；(4)计算时忽略轨枕的垂向刚度，仅考虑轨枕的竖向质量。

11、将线-桥垂向变位映射关系分析模型分为有砟轨道线路子结构模型和桥梁结构子模型，线路结构子模型采用解析法求解，桥梁结构子模型采用有限元法进行建立，实现了解析法和有限元法联合仿真。

12、进一步的，将有砟轨道线路子模型视为梁、质量质点和弹簧组成的层状结构体系。将钢轨等效为可考虑自身重力的弹性点支撑连续梁模型，将扣件垂向刚度模拟为弹簧支撑，道床的垂向刚度模拟为弹簧单元，考虑道床的连续作用特性，连续道床介质沿轨道纵向离散开来，轨枕和道床的质量合并在一起模拟为仅考虑质量的轨枕道床质量块，离散的轨枕道床质量块之间增加剪切弹簧。轨道结构模型体系自上至下包括钢轨梁、扣件弹簧、轨枕质量块、道床弹簧、虚拟桥面板。每个扣件弹簧一端连接钢轨梁，一端连接轨枕质量块；每个道床弹簧一端连接轨枕质量块，另一端连接桥面板基础；针对道床剪切弹簧，一端连接道床质量块，另一端连接相邻的道床质量块。在计算时可参考现场的实测结果修改扣件垂向刚度和道床垂向刚度等参数。

13、钢轨梁的力学平衡方程如下：

14、重力平衡方程：力矩平衡方程：

15、钢轨梁的力学平衡方程如下：

16、

17、轨枕道床质量块的力学平衡方程如下：

18、

19、联立上述两式可得钢轨、轨枕道床质量块的求解方程如下。

20、krb*urb＝frb

21、传递矩阵krb、位移矩阵urb和frb边界条件，其表达形式如下。

22、

23、ur,b＝[ur,1；ur,2；…；ur,j；…；ur,n；ur,n+1；ub,1；ub,2；…；ub,j；…；ub,n；ub,n+1]

24、

25、在推导出线路结构子模型的力学方程后，需编制matlab程序对力学方程进行求解，以求出钢轨垂向位移和扣件垂向力。

26、进一步的，需单独建立精细化大跨桥梁有限元模型。大跨桥梁主要包括斜拉桥、悬索桥等特殊桥梁，以大跨度斜拉桥和悬索桥为例介绍大跨桥梁有限元模型的构建方法。

27、大跨斜拉桥有限元模型的建模对象包括钢桁主梁、桥面板、斜拉索、主塔、辅助边墩等主要部件，钢桁主梁包含上弦杆、下弦杆、腹杆、钢纵梁等杆件和正交异性桥面板组成，其中上弦杆、下弦杆、钢纵梁和腹杆采用空间梁单元模型模拟，杆与相邻杆单元间采用刚性连接，正交异性板考虑其受力特性采用壳单元模拟，主塔与辅助边墩在对称温度作用下主要承受压力和弯矩，考虑其变截面特性，采用空间梁单元模拟；大跨度桥梁多采用半漂浮体系，其主塔和主梁间纵向上采用纵向阻尼器连接，纵向阻尼器采用线性弹簧模拟，桥塔和主梁间横、垂向上耦合约束。斜拉索为细长柔性结构，无法承受压力和弯矩，采用仅受拉的杆单元模拟，斜拉索两侧分别与主梁上弦杆节点、主塔节点纵向、横向、垂向耦合连接。主塔塔底和辅助边墩墩底采用全约束。

28、大跨悬索桥有限元模型的建模对象包括钢桁主梁、桥面板、吊杆、主缆、主塔和辅助边墩等主要部件，钢桁主梁、主塔和纵向阻尼器的建模方式与大跨斜拉桥相同，主缆和吊杆考虑其受拉特性，采用仅受拉的杆单元进行模拟，主缆两侧分别与两主塔的节点相连，吊杆节点一端与主缆相连，另一端与主梁上弦杆相连，背缆一侧与主塔的节点相连，另一侧采用锚碇与地面相连，背缆全约束，主塔塔底和辅助边墩墩底采用全约束。

29、大跨斜拉桥、悬索桥施工环境和施工工序复杂，结构部件众多，在施工建设时常出现施工偏差，导致主桥成桥线型和设计线型不符，且随着运营时间的延长，桥上道砟出现道砟破碎粉化等现象，需要及时补砟以保证线路的平顺性，桥上线路出现道床厚度不均匀等问题，造成桥上二期恒载变化，桥梁线型产生变化，此种情况下在进行有限元建模时，通过改变桥面板的容重来或者施加均布力来计算桥梁结构的变形。

30、进一步的，需根据设计和研究需求确定温度、徐变、沉降等荷载的设计取值，并将其输入大跨桥梁有限元模型，求得复杂荷载作用下桥梁梁面的垂向位移。大跨桥梁有限元模型较大，在进行建模时考虑计算效率和计算精度，桥梁划分的网格尺寸一般较大，而轨枕支撑间距较小，为保证桥梁变形能作为边界条件输入轨道结构子模型，需对桥梁垂向变形曲线进行多项式函数拟合，然后按照轨枕支撑间距对多项式函数进行插值获得每根轨枕下桥面板的垂向位移。

31、进一步的，计算求出的桥梁垂向位移变形曲线作为线路子结构的边界条件输入matlab程序，求出钢轨的垂向位移变形曲线，进而揭示线-桥垂向变位映射关系。

32、进一步的，通过建立大跨桥梁有限元子模型和有砟线路子模型，可以很方便地进行线-桥空间变位映射关系分析，无需建立大跨桥-有砟线路耦合有限元模型，且因有砟线路子模型为一独立模块，后续在进行其它桥梁的线-桥垂向变形映射关系分析时只需建立桥梁有限元模型，轨道结构子模型可以实现通用，提高了建模效率。

33、第三方面，本发明提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，实现如上所述的高铁大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法。

34、第四方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述处理器和所述存储器相互通信，所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令执行如上所述的高铁大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法。

35、第五方面，本发明提供一种电子设备，包括：处理器、存储器以及计算机程序；其中，处理器与存储器连接，计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，所述处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以使电子设备执行实现如上所述的高铁大跨桥上有砟轨道线-桥垂向变位映射关系分析方法的指令。

36、本发明有益效果：操作简单，计算量少，计算精度高等优点，可重复利用性强，可广泛应用于高校、科研单位、设计院等部门开展大跨桥梁线-桥空间变形映射关系研究。

37、本发明附加方面的优点，将在下述的描述部分中更加明显的给出，或通过本发明的实践了解到。