一种基于随机共振的径流预测增强方法

本发明涉及水文预测领域，尤其是涉及一种基于随机共振的径流预测增强方法。

背景技术：

1、径流预测作为水文分析的一项重点工作，对水资源管理、防洪航运规划和生态环境保护等领域的可持续发展极为重要。在过去的几十年里，为了更好的预测未来径流变化，已经出现了包括产汇流理论的物理模型和基于历史数据统计的数据模型在内的各类径流预测技术手段。然而，受数据质量影响或者模型结构影响，这些模型在流域内的应用并不完美，往往呈现出丰枯期径流预测精度差于平水期径流预测精度。因此，如何更好的实现高精度径流尤其是丰枯期径流预测，是目前行业内所关注的热点和难点。

2、就物理模型而言，受模型结构、数据尺度及可观测性等限制，其在流域内的应用可能并不理想，尤其是影响要素复杂、产汇流机理未知的流域，仅靠模型参数不确定性无法补偿这些不确定性影响源。相比之下，数据模型因其拥有高自由度参数调节的优势，在业内得到广泛应用。目前，数据模型以神经网络为主，其不受非确定性数据类型的限制，在解决数值预测、重构高度非线性函数以及分析时间序列方面具有独特的优势，表现出良好的预测精度，备受业内青睐。神经网络通过建立影响因素与径流之间的映射关系或径流时序自相关、学习历史数据规律和挖掘隐藏在历史记录中的其他先验信息，实现径流的精准预测。然而，数据模型依赖于历史数据质量，数据的质量直接决定着模型的预测好坏。对数据预处理能显著增强神经网络模型的性能，如数据去噪作为一项重要的预处理手段，通过对原始观测数据进行滤波去噪，以试图降低噪声带来的随机性影响，被广泛应用于各类水文系统分析和预测。目前，较主流的去噪方法一般是基于傅里叶变换，通过对原始数据进行频谱分析，根据阈值去除数据中的噪声项。然而，在去噪过程中阈值的确定取决于经验，这不可避免地导致有用信号特征信息被削弱情况的出现。在水文系统中，被滤除的信号分量可能包含有数据原有的信息，而不仅仅是噪声。因此，采用传统的去噪方法来改善数据质量、增强数据模型的性能存在一定的缺陷或不合理，新的有效方法的提出就显得尤为重要及迫切。

3、一些研究者发现，噪声并不总是抑制系统信息的传输，相反，在一些特定的非线性系统中，噪声能够作为驱动力，对信号的特征进行增强，系统的这个特征称为随机共振。这一发现改变了人们对噪声的固有认知，也为水文系统信号的检测与分析提供了新的可能途径。但由于缺少确定非线性系统参数的指标(信噪比、峭度)，随机共振多用于对固频信号的处理，鲜见有对未知主频信号的应用，径流预测领域的报道更是空白。因此，如果能借助于水文序列中的噪声能量来增强信号的有用特征，对于径流预测将是一种全新的增强技术。

4、径流预测模型是水文水资源模拟、分析和管理的有效技术手段，如何实现径流的准确预测是一项极为迫切的研究工作。随着全球气候变化以及人类活动影响加剧，水文规律变得复杂，精细化水资源管理越来越受到关注。因此，如何在保留水文数据原有特征的基础上，对数据特征进行增强，提高径流模型预测精度是水文预测领域亟待解决的问题，这对于水文水资源学的发展和水资源管理具有十分重要的现实意义和科学价值。

技术实现思路

1、本发明旨在至少解决上述背景技术中提出的技术问题之一，提供一种基于随机共振的径流预测增强方法，提升径流预测模型性能，改善了径流预测模型的预测精度。

2、为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

3、一种基于随机共振的径流预测增强方法，包括如下步骤：

4、s1，将数据分为训练集和测试集，所述训练集和所述测试集中的数据均包括历史径流数据及气象数据，对训练集中的历史径流数据进行希尔伯特黄变换，确定每个模态的中心频率及方差贡献率；

5、s2，构建随机共振系统，将训练集的历史气象数据输入至构建的随机共振系统，得到增强后的气象数据：将步骤s1的中心频率作为气象数据需要增强的频率项，并以对应的方差贡献率作为需要增强频率的权重，通过贝叶斯优化算法调节随机共振系统的结构参数，使随机共振系统输出的信噪比最大，以实现将训练集的气象数据增强效应最大，并保存随机共振系统的结构参数和输出经过随机共振系统增强后的气象数据，得到优化后的随机共振系统；

6、s3，构建径流预测模型，然后将步骤s2中的增强后的气象数据和步骤s1中训练集中包含的历史径流数据进行组合形成新的训练集，对新的训练集进行归一化处理并保存得到的归一化参数；以归一化后的气象数据作为径流预测模型的输入，训练集中包含的历史径流数据作为径流预测模型的输出，并对径流预测模型进行权重初始化处理，然后对径流预测模型进行训练，训练完成后，保存训练好的径流预测模型；

7、s4，将测试集的历史气象数据输入至步骤s2的优化后的随机共振系统中，得到测试集的增强后的气象数据，按照步骤s3中的归一化参数对测试集的增强后的气象数据进行归一化处理，将归一化处理后的气象数据输入至步骤s3的训练好的径流预测模型中得到径流量信息，对得到的径流量信息进行反归一化操作，即可得出需要预测的径流量。

8、进一步地，步骤s1中通过以下公式实现对训练集中的历史径流数据的希尔伯特黄变换：

9、m1(t)＝[xmax(t)+xmin(t)]/2 (1)

10、h1(t)＝x(t)-m1(t) (2)

11、hk(t)＝hk-1(t)-mk(t) (3)

12、式中：x(t)为历史径流数据；xmax(t)为对信号x(t)的极值点三次样条函数插值得到的上包络线，xmin(t)为对x(t)的极值点三次样条函数插值得到的下包络线；当h1(t)满足序列中极值点和零点个数的差值为0或±1，以及任一点通过局部极大值得到的上包络线与极小值得到的下包络线为0时，认为h1(t)为第一阶模态，记为c1(t)；当不满足上述条件时，将h1(t)作为原始信号重复上述式(1)～(2)的步骤，直至满足；确定第一阶模态后，计算x(t)与c1(t)的残差r1(t)，作为计算第二阶模态的原始信号，重复式(1)～(3)的步骤；依次迭代计算，直至极值点的个数小于设定阈值，或残差r1(t)变为单调函数；k为分解后模态的个数；m1(t)表示第一次计算的均值包络线；mk(t)表示第k次计算的均值包络线；hk(t)表示第k个模态。

13、经过分解后的x(t)表述为：

14、

15、式中：ci(t)为分解后的模态；rk(t)为残差项；

16、分解完成后，计算每个模态的方差和方差贡献率，并确定每个模态的中心频率，通过以下公式实现：

17、

18、

19、

20、

21、式中：vi和mi分别表示每个模态的方差和方差贡献率；τ表示信号总长度；hc表示希尔伯特变换；wi表示每个模态的中心频率；n表示信号序列长度，t表示时刻。

22、进一步地，步骤s2中的随机共振系统的构建及求解过程表述为：

23、

24、

25、

26、

27、

28、

29、

30、

31、式中：式子(9)～(11)为随机共振系统，式子(12)～(16)为随机共振系统输出求解过程；a、b表示随机共振系统的结构参数；pt、xt分别为t时刻的输入和输出，其中σ分别为输入序列的均值和标准差；λ为步长；k1、k2、k3、k4分别为每个计算步骤中得到的斜率，用于更新数值解；v(x)表示势函数。

32、进一步地，所述步骤s2中，随机共振系统输出的信噪比表示为：

33、

34、式中：snr表示随机共振系统输出的信噪比，mi表示每个模态的方差贡献率；wi表示每个模态的中心频率；k为分解后模态的个数；p(f)表示输出信号总能量；fw表示频带；利用贝叶斯优化算法对随机共振系统结构参数进行优化，以达到信噪比输出最大。

35、进一步地，所述径流预测模型为长短时记忆神经网络径流预测模型、k近邻径流预测模型、决策树径流预测模型、梯度提升回归径流预测模型以及前馈神经网络径流预测模型中的一种。

36、进一步地，所述径流预测模型为长短时记忆神经网络径流预测模型，所述长短时记忆神经网络径流预测模型的计算过程表述为：

37、it＝σ(wiht-1+wixt+bi) (18)

38、ft＝σ(wfht-1+wfxt+bf) (19)

39、

40、

41、ot＝σ(woht-1+woxt+bo) (22)

42、ht＝ot tanh(ct) (23)

43、式中：xt为序列输入；it为输入门；ft为遗忘门；为候选记忆单元、ct为记忆单元；ot为输出门；ht为隐藏状态；wi、wf、wc、wo和bi、bf、bc、bo分别为输入门、遗忘门、记忆单元以及输出门对应的权重矩阵和偏置；σ和tanh分别为sigmoid和双曲正切激活函数。

44、由于采用上述技术方案，本发明具有以下有益效果：

45、1.本发明的一种基于随机共振的径流预测增强方法，通过构建随机共振系统，将噪声作为驱动力对影响径流的气象数据进行驱动增强，增强径流与气象数据之间的映射关系，改善了径流预测模型的预测精度。

46、2.本发明通过希尔伯特黄变换，确定了历史径流数据的中心频率及其对应的方差贡献率，并以最大信噪比为目标函数，利用贝叶斯优化算法调节随机共振系统的结构参数，确定了随机共振系统的最优输出，与现有技术相比，本发明确定径流的中心频率方式更具客观性，更符合历史数据规律。

47、3.本发明的一种基于随机共振的径流预测增强方法，其核心是所构建的随机共振系统，该系统能够利用序列数据中的噪声能量驱动有效特征，削弱了数据噪声影响的同时，增强了气象数据与径流之间的映射关系，相比于直接将噪声项移除，这是一种全新的水文数据增强技术，能够保留水文数据有效特征的同时，利用噪声对有用特征进行增强，更加合理和高效。

48、4.本发明具有很好的适用性，可满足各个区域的径流预测，且方法操作简单，条理清楚，预测精度高。