含孔隙砂岩冻融的损伤模型构建方法与流程

本发明属于冻融岩石，涉及含孔隙砂岩冻融的损伤模型构建方法。

背景技术：

1、随着我国社会经济的快速发展，交通系统逐渐完善，我国在西北地区展开了大规模的基础设施建设。陕北地区属于典型的季节性冻土区，季节性冻融现象明显，其反复冻融作用及表、浅层风化崩解作用给岩质边坡带来严重的损坏。

2、在其中的边坡中砂岩的占比有很大一部分，在实际的工程中对于边坡的稳定性防护主要取决于对于砂岩冻融下的损伤情况，在不了解其主要的损伤情况下进行施工会对周边的岩石产生不同程度的破坏，从而影响到对高寒地区的岩质边坡的稳定性防护。砂岩的自身的力学性能和孔隙的发育特征起到了决定性的作用。受到外部环境的温度影响，不同孔隙的砂岩会受到不同情况的损伤劣化，针对不同情况下的对边坡的影响也是不同的。因此，对于研究孔隙对砂岩的损伤模型是很有必要的。

3、现有技术大多是关于冻融情况下对岩石的损伤本构模型的建立，也有针对裂隙的损伤模型构建技术，但在冻融循环条件下，不同的孔隙率砂岩的力学性质和破坏情况并没有相关研究。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种含孔隙砂岩冻融的损伤模型构建方法，将砂岩的损伤本构和孔隙对冻融损伤模型的影响结合，研究在冻融循环条件下，不同的孔隙率砂岩的力学性质和破坏情况。

2、本发明所采用的技术方案是，含孔隙砂岩冻融的损伤模型构建方法，具体步骤如下：

3、步骤1、根据损伤力学建立砂岩冻融损伤本构模型；

4、步骤2、计算孔隙率；

5、步骤3、将步骤1的砂岩冻融损伤本构模型与步骤2得到的孔隙率结合，含孔隙砂岩冻融损伤本构模型。

6、本发明的特点还在于：

7、步骤1具体为：

8、根据宏观唯像损伤力学，按岩石的最终损伤程度定义冻融岩石受荷时的总损伤变量dm为：

9、

10、式中an为岩石冻融损伤面积，a为岩石总面积，a0为岩石孔隙面积，a2为受荷损伤部分材料面积；

11、岩石受荷前冻融损伤变量dn为：

12、

13、式中，a1为未损伤部分材料面积；

14、岩石冻融后受荷损伤变量dd为：

15、

16、将式(3)、(2)代入到(1)中，得到：

17、dm＝dd+dn-dddn            (4)

18、设砂岩的孔隙率为x，则：

19、a0＝xa        (5)

20、岩石初始冻融损伤模型d为：

21、d＝a2/(a1+a2)    (6)

22、岩石的孔隙和损伤部分不承担荷载，总荷载由岩石未损伤部分承担，则：

23、σi'a1＝σia＝σi(a0+a1+a2)  (7)

24、式中σi为名义应力，σi'为有效应力；

25、由式(5)-(7)得到：

26、σi＝(1-x)(1-d)σi'      (8)

27、将岩石简化为由岩石颗粒和其他颗粒之间的孔隙组合而成，其中有效应力在单轴受压的情况为：

28、e＝e'(1-x)      (9)

29、式中e'为岩石未损伤部分的弹性模量；

30、根据损伤力学理论，结合岩石的弹性模量变化和公式(2)，得到：

31、

32、其中，e0、esr(n)分别为岩石试样冻融0次、n次时的弹性模量；

33、岩石在发生破坏时，岩石中的微元强度服从weibull分布，结合公式(10)，冻融岩石受荷损伤变量为：

34、

35、式中：m为岩石材料参数，np(ε)表示微单元内的破坏数量，dε表示积分变量，ε表示岩石的应变值，ε0表示岩石的初始应变，f为分布变量，f0为分布变量的模型参数，

36、根据应变等价原理，将试样冻融损伤作为第一种损伤状态，荷载作用下的损伤作为第二种损伤状态，得到岩石在两种损伤状态下的本构方程为：

37、σn＝e0(1-dn)εn              (12)

38、σ＝esr(n)(1-dd)ε             (13)

39、式中，σn为岩石在冻融n次时的应力，εn表示岩石在冻融n次时的应变；将式(10)代入式(13)得到冻融后的砂岩应力σ-应变ε关系为：

40、σ＝e0(1-dn)ε         (14)

41、给冻融损伤变量dn引入一个修正参数b，b是在[0,1]之间变化的参数：

42、σ＝e0(1-bdn)ε                  (15)

43、将式(1)、(4)、(11)联立得到：

44、

45、将式(4)、(12)、(13)、(15)、(16)联立得到砂岩冻融损伤本构模型：

46、

47、公式(11)中，f0计算公式为：

48、

49、其中，fsc是分布变量的峰值，εsc表示岩石达到破坏时的峰值处的应变，y＝σsc-(1-μ)(σsc+2σ3)εsc-2μσ3，σ3为第三主应力，μ为岩石的泊松比，σsc为岩石达到破坏时的峰值处的应力，且应符合以下两个几何条件：

50、1.ε＝εsc，σ1＝σsc；

51、

52、σ1为第一主应力，ε1是第一主应变。

53、步骤2具体为：

54、采用weibull的分布函数，将岩石分成若干个微单元，将整个岩石进行离散化处理，岩石的初始孔隙率记为x0，在应力作用下的孔隙率为x，取边长为r微元体，在常规三轴条件下，受力时，σ1主应力方向的压缩变形为δr'，另外两个主应力方向的压缩效果一致，设压缩变形为δr″.在岩石颗粒体积不可压缩的情况下，得：

55、r3(1－x0)＝(r－δr')(r－δr″)2(1－x)     (18)

56、由式(18)得到：

57、1-x0＝(r-ε1)(1-ε3)2(1-x)       (19)

58、不考虑高阶微量，则孔隙率计算为：

59、

60、式中，e'为岩石未损伤部分的弹性模量；ε为岩石的应变值，μ是岩石的泊松比。

61、步骤3具体为：

62、根据公式(20)的孔隙率表达式和公式(9)联立，若岩石的微元破坏服从d-p准则，则分布变量f：

63、

64、i1’＝σ1'+2σ3'    (22)

65、

66、式中α为内摩擦角，i1’、i2’为有效应力偏量的第一、第二不变量；

67、将式(8)代入式(22)、式(23)并且联立式(21)可得：

68、

69、联立式(9)、式(10)、式(17)、式(20)获得岩石冻融荷载下含孔隙砂岩冻融损伤本构模型：

70、

71、本发明的有益效果是：

72、1)本发明的含孔隙砂岩冻融的损伤模型构建方法，将砂岩的细微观结构、损伤演化、宏观的损伤行为，与损伤变量和本构方程结合，构建冻融下的含孔隙砂岩的损伤模型，与岩石实际冻融情况较为符合；

73、2)在寒区砂岩工程施工中可根据损伤模型进行对砂岩损伤演化，砂岩对冻融循环更加的敏感，提前对工程中会出现的问题进行预测；对于损伤模型所表现出的不同损伤特性进行有效预防，研究在冻融循环条件下，不同的孔隙率砂岩的力学性质和破坏情况，针对国家在高寒地质开展的岩质边坡的防护设计和施工有工程参考价值和巨大的经济效益；

74、3)将岩石可以分为孔隙、损伤与未损伤三个部分，以孔隙率反应岩石体积变化，依据损伤力学原理，确立含孔隙冻融岩石的损伤模型，并确定模型参数，较为准确的描述损伤岩石变形破坏过程的力学特性。