水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量和扩展轨迹的计算方法

本发明属于油气田开发水力压裂，具体涉及一种水力压裂主裂缝壁面分岔裂缝形成和扩展的计算方法。

背景技术：

1、水力压裂技术是目前提高非常规储层油气采收率的重要方式。其主要思路是通过井筒射孔后，向地层中注入高压流体，使储层岩石在高压流体作用下破裂并形成宏观断裂面，为储层油气流向井筒提供渗流通道。由于压裂施工中裂缝往往长达数十米，甚至上百米，因此对水力压裂中长距离裂缝起裂和扩展轨迹的研究主要以数值模拟为主。

2、水力压裂裂缝起裂和扩展机理复杂，涉及弹塑性力学、断裂力学、渗流力学、传热学、动力学等多学科知识。裂缝起裂时机和扩展轨迹同时受到压裂施工方案和复杂的地质条件的双重影响。压裂施工方案方面包括压裂液类型、支撑剂强度、压裂射孔方位角、压裂井间距、段间距、簇间距、压裂排量等。地层条件包括储层岩石矿物组成和力学性质、岩体构造(断层、节理、微裂隙)，以及地应力大小和方向等。

3、为简化计算，目前在水力压裂裂缝扩展数学计算模型建立过程中假设储层岩石为线弹性，裂缝的起裂和扩展发生在裂缝尖端，主要受到裂缝尖端应力强度因子影响，裂缝分岔主要源于与天然其他裂缝相交或发生在裂缝尖端。实际情况下，水力裂缝在地层扩展时受局部应力场影响往往不是直线延伸的。上述假设未考虑到水力裂缝非直线扩展时，会在裂缝面弯曲位置形成应力集中，进而导致新的破裂点产生和裂缝分岔的形成，因此上述假设的模拟还不能较为贴近裂缝的实际扩展过程。因此，迫切需要一种数学模拟方法，可定量、准确预测裂缝面上分岔裂缝形成，以及分岔裂缝和主裂缝在扩展过程中的相互干扰情况。

技术实现思路

1、为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种水力压裂主裂缝壁面分岔裂缝形成和扩展的计算方法，本发明可定量、准确预测裂缝面上分岔裂缝形成，以及分岔裂缝和主裂缝在扩展过程中的相互干扰情况。

2、为实现上述目的，本发明的技术方案为：

3、水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量和扩展轨迹的计算方法，包括如下过程：

4、步骤1、建立水平井模型，所述水平井模型包括水平井以及射孔段的初始主裂缝；

5、步骤2、对水平井模型中的初始主裂缝进行离散化处理，将初始主裂缝划分为离散裂缝单元；

6、步骤3、根据实际压裂施工方案，对水平井模型中水平井进行第一次压裂，通过已预建立的主裂缝壁面岩石受力变形计算模型计算主裂缝上离散裂缝单元的相对不连续位移量、离散裂缝单元壁面单侧法向位移和切向位移，根据所述离散裂缝单元的相对不连续位移量、离散裂缝单元壁面单侧法向位移和切向位移计算主裂缝上离散裂缝单元另一侧的法向位移和切向位移，所述相对不连续位移量包括离散裂缝单元的法向相对不连续位移量和切向相对不连续位移量；通过所述相对不连续位移量计算主裂缝尖端破裂情况：判断主裂缝单元尖端是否发生开裂，当主裂缝单元尖端发生开裂时，计算离散裂缝单元尖端的扩展长度和扩展角度；利用离散裂缝单元的法向位移和切向位移判断离散裂缝单元的裂缝壁面是否有分岔点，当有分岔点时，表明分岔裂缝形成，计算分岔裂缝的初始起裂角度；当没有分岔点时，继续进行压裂，直至离散裂缝单元的裂缝壁面有分岔点，并计算分岔裂缝的初始起裂角度；当有分岔裂缝后，继续进行压裂，直至主裂缝达到预定长度；每次进行压裂时，通过已预建立的水力压裂主裂缝和分岔裂缝变形计算模型计算主裂缝离散裂缝单元和分岔裂缝离散裂缝单元的相对不连续位移量，通过该相对不连续位移量计算主裂缝和分岔裂缝尖端破裂情况，直至主裂缝达到预定长度，停止压裂；将最后一次压裂得到的离散裂缝单元的不连续位移量作为水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量；根据每次压裂后计算得到的主裂缝尖端和分岔裂缝尖端的扩展长度和扩展角度得到水力压裂主裂缝及分岔裂缝轨迹。

7、优选的，所述主裂缝壁面岩石受力变形计算模型如下：

8、

9、式中，i,j表示离散裂缝单元的序号，i,j＝1,2,…,n_hf，n_hf表示主裂缝上离散裂缝单元的总数，gij为修正系数；均为应力边界影响系数，与离散后的离散裂缝单元坐标相关，表示第j个离散裂缝单元对第i个离散裂缝单元产生的作用力，单位为pa；分别为主裂缝上第j个离散裂缝单元的切向相对不连续位移量和法向相对不连续位移量；分别为第i个离散裂缝单元受到的切向应力和法向应力，单位为pa。

10、优选的，所述主裂缝壁面岩石受力变形计算模型的矩阵形式如下：

11、

12、式中，

13、

14、

15、

16、式中，dsj表示主裂缝上第j个离散裂缝单元的切向相对不连续位移量，1≤j≤n；dnj表示主裂缝上第j个离散裂缝单元的法向相对不连续位移量，1≤j≤n；σh表示最小水平主应力；σh表示最大水平主应力；pfj表示第j个离散裂缝单元的缝内有压力；θj表示第j个离散裂缝单元的局部坐标系和整体坐标系之间夹角。

17、

18、式中，+和-分别表示主裂缝两个壁面，和分别表示第j个离散裂缝单元壁面单侧法向位移和切向位移；和分别表示第j个离散裂缝单元壁面另一侧切向和法向位移。

19、优选的，通过下式判断主裂缝单元尖端是否发生开裂：

20、

21、当上式成立时，表明主裂缝单元尖端发生开裂，否则表明主裂缝单元尖端未发生开裂；

22、式中，kic为岩石断裂韧性，单位为mpa·m1/2；θ0为裂缝尖端破裂时的转向角，单位为°；

23、

24、式中，ki、kii分别代表岩石在i型和ii型破裂时的应力强度因子，单位为pa·m1/2；dn、ds为主裂缝上离散裂缝单元的法向相对不连续位移量和切向相对不连续位移量；e为岩石杨氏模量；v为岩石泊松比；a为半缝长；

25、第i个离散裂缝单元尖端的扩展长度δli通过下式计算：

26、

27、式中：表示离散裂缝单元首次为裂缝尖端时的尖端复合应力强度，单位为pa·m1/2；δlmax表示裂缝尖端历史扩展长度最大值，单位为m；max{}为最大值函数；

28、第i个离散裂缝单元尖端的扩展角度θ(ki,kii)通过下式计算：

29、

30、优选的，利用离散裂缝单元的法向位移和切向位移判断离散裂缝单元的裂缝壁面是否有分岔点的过程包括：

31、计算弯曲裂缝单元面切向应变，再通过所述切向应变计算裂缝单元面切向应力，利用所述切向应力，通过最大拉应力准则判断应力集中点是否发生拉张破坏，当判断应力集中点发生拉张破坏，则表明离散裂缝单元的裂缝壁面有分岔点，否则没有分岔点。

32、优选的：基于位移梯度计算弯曲裂缝单元面切向应变，裂缝面切向位移梯度等于切向应变，所述弯曲裂缝单元面切向应变计算公式如下：

33、

34、

35、δsi＝ai+1cos(βi+1-βi)+2ai+ai-1cos(βi-βi-1)

36、式中，ai表示第i个裂缝单元的半缝长，单位为m；表示裂缝第i+1个单元的切向位移，单位为m；表示裂缝第i-1个单元的切向位移，单位为m；βi表示第i个裂缝单元的局部坐标系与整体坐标系之间的夹角，单位为°；δsi表示第i+1个裂缝单元和第i-1个裂缝单元中心点之间的直线距离，单位为m；±符号表示裂缝的上下两个裂缝面。

37、优选的：所述水力压裂主裂缝和分岔裂缝变形计算模型如下：

38、

39、式中，n_hf、n_branch分别为主裂缝和分岔裂缝离散单元数；分别为应力边界影响系数，为(n_branch+n_hf)×(n_branch+n_hf)的矩阵；gij为修正裂缝高度对诱导应力的影响修正系数；为裂缝单元在s-n坐标系中的相对位移量，为(n_branch+n_hf)×1的一维矩阵；

40、σs和σn满足如下条件：

41、

42、式中，表示第i个离散裂缝单元受到的切向应力；表示第i个离散裂缝单元受到的法向应力；表示第i个主裂缝离散裂缝单元受到的切向应力；表示第i个主裂缝上离散裂缝单元受到的法向应力；表示第i个分岔裂缝上离散裂缝单元受到的切向应力；表示第i个分岔裂缝上离散裂缝单元受到的法向应力。

43、本发明还提供了水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量和扩展轨迹的计算系统，包括：

44、建模模块：建立水平井模型，所述水平井模型包括水平井以及射孔段的初始主裂缝；

45、离散模块；对水平井模型中的初始主裂缝进行离散化处理，将初始主裂缝划分为离散裂缝单元；

46、模拟模块：用于根据实际压裂施工方案，对水平井模型中水平井进行第一次压裂，通过已预建立的主裂缝壁面岩石受力变形计算模型计算主裂缝上离散裂缝单元的相对不连续位移量、离散裂缝单元壁面单侧法向位移和切向位移，根据所述离散裂缝单元的相对不连续位移量、离散裂缝单元壁面单侧法向位移和切向位移计算主裂缝上离散裂缝单元另一侧的法向位移和切向位移，所述相对不连续位移量包括离散裂缝单元的法向相对不连续位移量和切向相对不连续位移量；通过所述相对不连续位移量计算主裂缝尖端破裂情况：判断主裂缝单元尖端是否发生开裂，当主裂缝单元尖端发生开裂时，计算离散裂缝单元尖端的扩展长度和扩展角度；利用离散裂缝单元的法向位移和切向位移判断离散裂缝单元的裂缝壁面是否有分岔点，当有分岔点时，表明分岔裂缝形成，计算分岔裂缝的初始起裂角度；当没有分岔点时，继续进行压裂，直至离散裂缝单元的裂缝壁面有分岔点，并计算分岔裂缝的初始起裂角度；当有分岔裂缝后，继续进行压裂，直至主裂缝达到预定长度；每次进行压裂时，通过已预建立的水力压裂主裂缝和分岔裂缝变形计算模型计算主裂缝离散裂缝单元和分岔裂缝离散裂缝单元的相对不连续位移量，通过该相对不连续位移量计算主裂缝和分岔裂缝尖端破裂情况，直至主裂缝达到预定长度，停止压裂；将最后一次压裂得到的离散裂缝单元的不连续位移量作为水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量；根据每次压裂后计算得到的主裂缝尖端和分岔裂缝尖端的扩展长度和扩展角度得到水力压裂主裂缝及分岔裂缝轨迹。

47、本发明还提供了一种电子设备，包括：

48、一个或多个处理器；

49、存储装置，其上存储有一个或多个程序；

50、当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现本发明如上所述的水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量和扩展轨迹的计算方法。

51、本发明还提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明如上所述的水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量和扩展轨迹的计算方法。

52、本发明具有如下有益效果：

53、本发明水力压裂主裂缝及分岔裂缝变形量和扩展轨迹的计算方法通过在裂缝扩展计算模型中引入位移梯度，将不连续面位移转化为切向拉应力，依据岩石抗拉强度得到裂缝动态扩展过程中裂缝面薄弱点破裂分岔的数学计算模型。本发明解决了以往在连续介质模型水力裂缝扩展模拟过程中，难以处理转向水力裂缝分岔的问题。可用于模拟不同地质和施工环境下分岔裂缝和主裂缝互作用时的扩展轨迹，有利于指导现场施工。