一种结合贝叶斯修正的超高层建筑施工模拟方法及系统

本发明涉及结构施工模拟分析，尤其涉及一种结合贝叶斯修正的超高层建筑施工模拟方法及系统。

背景技术：

1、超高层建筑施工具有工期长、难度大、专业交叉多和成本高等特点，由于其施工难度高、工程体量大，施工事故发生的风险也较高，严重影响施工现场安全及工程建设速度。除此之外，收缩徐变效应也会对结构的内力和变形产生不可忽视的影响。在施工阶段，收缩徐变会引起较大的竖向变形，导致结构无法达到设计的标高；同时由于不同竖向构件应力大小存在差异，且弹性模量也不同，极易导致竖向变形差的产生，从而造成楼面出现倾斜或者不平整。在正常使用阶段，混凝土徐变不断开展，使得变形不断增大，可能会导致结构无法正常使用。同时竖向变形差的存在，会在水平构件中产生附加内力，使得水平构件实际内力大于设计时考虑的内力，从而影响结构安全。而由于超高层建筑结构高度高、体量大、难以通过实验进行研究，所以多采用有限元软件来考虑各方面因素影响，进行仿真分析，为超高层建筑提供定量的变形计算，以此指导施工。

2、但由于传统的有限元施工模拟方法难以充分考虑施工过程中构件的拆卸、加固、连接等关键环节，从而导致模拟结果与实际情况存在差异。同时由于有限元建模时需要进行简化和离散化，以及施工过程中存在尺寸、材料特性的误差，传统有限元模型常常无法考虑实际施工中的不确定性和随机性，有限元模型不能完全反映结构的真实响应，其分析结果与实际情况存在较大差异。

3、因此，亟待解决上述问题。

技术实现思路

1、发明目的：本发明的第一目的是提供一种可对有限元模型参数进行修正更新的一种结合贝叶斯修正的超高层建筑施工模拟方法。

2、本发明的第二目的是提供一种一种结合贝叶斯修正模型的超高层建筑施工模拟系统。

3、技术方案：为实现以上目的，本发明公开了一种结合贝叶斯修正的超高层建筑施工模拟方法，包括如下步骤：

4、(1)根据超高层建筑的设计图纸，使用有限元软件建立初始有限元模型；

5、(2)根据实际建设的施工组织计划书，确定实际施工过程中的施工顺序、荷载变化、施工材料的性质和环境因素，获得实际施工情况，并在有限元模型中引入生死单元概念；

6、(3)对实际施工过程中超高层建筑进行现场监测，获得结构响应的实际观测值；

7、(4)根据步骤(2)获得的实际施工情况，使用有限元软件模拟整个施工过程的动态变化，获得结构响应的模拟值；

8、(5)使用有限差分法来计算有限元模型中影响结构变形的参数对结构行为的灵敏度，选取灵敏度排在前70％的参数作为待修正参数θi(i＝1,2，…，n)；

9、(6)建立待修正参数θ的先验概率分布，在参数均值范围内随机产生待修正参数的初始值和变异系数代入有限元模型中，作为待修正的初始有限元模型；

10、(7)应用贝叶斯公式估计待修正参数θ的后验概率密度函数分布，使用标准metropolis-hastings抽样方法来对待修正参数θ的后验分布进行采样，从而获得修正后的参数值和修正后参数的markov链；

11、(8)不断提高metropolis-hastings抽样方法的迭代次数，直至修正后参数的markov链呈现收敛趋势，得到最优修正参数值，将最优修正参数用于更新有限元模型，将更新后的有限元模型的结构响应模拟值与步骤3获得的结构响应的实测值进行对比，确定更新后模型的精度。

12、其中，所述步骤(1)中初始有限元模型包括组成超高层建筑的所有构件、构件之间节点、构件的单元类型、构件的材料属性和构件的材料参数，模拟超高层结构的静态行为、动态行为以及超高层建筑在施工过程中的初始状态。

13、优选的，所述步骤(3)中结构响应的实际观测值包括超高层建筑某一标准层上多个测点处竖向位移的实际观测值和沿着楼层高度方向各楼层测点处竖向位移的实际观测值。

14、再者，所述步骤(4)中模拟的施工过程的动态变化包括模拟施工中的荷载施加、结构变形和应力分布，考虑实际施工过程中的构件状态变化，以获取结构在不同施工阶段的状态信息。

15、进一步，所述步骤(5)中影响结构变形的参数包括构件的容重和构件的弹性模量。

16、优选的，所述步骤(5)中通过有限元软件计算出有限元模型中对影响结构变形的参数扰动前和扰动后的结构响应值，从而计算出结构响应值对参数的灵敏度，选取灵敏度排在前70％的参数作为待修正参数θi(i＝1,2，…，n)；

17、其中计算出结构响应值对参数的灵敏度的具体步骤为：

18、设初始有限元模型的设计参数为p，当设计参数p发生小变动时，某结构响应f对设计参数p的泰勒展开式为：

19、

20、其中为结构响应f对结构设计参数p的第i阶灵敏度，当i＝1时，为响应p对参数p的一阶灵敏度；

21、假设第j种结构响应函数由n种设计参数p＝[p1,p2,...,pn]t组合而成，则结构响应的表达式为：

22、fj＝fj(p1,p2,...,pn)t

23、对设计参数进行求导，可以求得结构响应对任意结构参数的一阶灵敏度：

24、

25、其中(j＝1,2,…m)，(k＝1,2,…,n)，有限元结构的灵敏度矩阵s如下：

26、

27、

28、其中，ffem为结构模型位移目标函数值；ftest为结构位移实测值。

29、再者，所述步骤(7)中应用贝叶斯公式，将先验概率分布与提议分布结合，估计待修正参数θ的后验概率密度函数分布，使用标准metropolis-hastings抽样方法来对参数θ的后验分布进行采样，从而获得修正后的参数值；

30、贝叶斯理论公式如下所示：

31、

32、p(d)通常被视为归一化常数，去掉该归一化常数，基于贝叶斯法则，可简化为后验分布p(θ|d)与先验分布p(θ)和似然分布p(d|θ)的乘积成比例，如下公式所示：

33、p(θ|d)∝a·p(d|θ)p(θ)

34、其中，a是一个常数，确保∫p(θ|d)dθ＝1，θ＝(θ1,……θm)是m维待修正参数向量；d是结构固有频率ωi和应变模态振型ψiε的矩阵；p(θ)是待修正参数向量的先验分布；

35、采用基于贝叶斯的metropolis-hastings抽样方法进行随机抽样n次，对有限元模型进行修正；建议分布为q(θi+1∣θi)，样本燃烧数相当于总采样数的10％；

36、metropolis-hastings抽样方法的输入为：先验分布p(θ)，建议分布q(θi+1∣θi)，抽样数n，样本燃烧数b；metropolis-hastings抽样方法的输出为：满足p(θ|d)分布的随机样本点θb+1；n；

37、进一步，所述metropolis-hastings抽样方法的具体步骤为：

38、(7.1)基于p(θ)随机初始化θi，初始迭代值i＝0；

39、(7.2)增加迭代次数i＝i+1，

40、(7.3)通过建议分布q(θi+1∣θi)，抽取θc；

41、(7.4)计算接受率

42、(7.5)抽取随机数u～u(0,1)，

43、(7.6)如果α≥u，则θi＝θc，反之θi＝θ0；

44、(7.7)重复3～6，直至i＝n；

45、(7.8)得到满足后验分布的markov链。

46、优选的，所述步骤(8)中将结构响应的实测值与更新后的结构响应模拟值之间的均方根误差作为目标函数，目标函数公式为：

47、

48、式中，σ为均方根误差，xobs,i为实测值，xmodel,i为模拟值；

49、通过抽样迭代不断调整有限元模型的参数，使模拟值逐渐接近实测值。

50、本发明一种结合贝叶斯修正模型的超高层建筑施工模拟系统，包括：

51、建立初始模型模块，用于根据超高层建筑的设计图纸，使用有限元软件建立初始有限元模型；

52、获取施工情况模块，用于根据实际建设的施工组织计划书，确定实际施工过程中的施工顺序、荷载变化、施工材料的性质和环境因素，获得实际施工情况，并在有限元模型中引入生死单元概念；

53、获取实际观测值模块，用于对实际施工过程中超高层建筑进行现场监测，获得结构响应的实际观测值；

54、获取模拟值模块，用于根据获得的实际施工情况，使用有限元软件模拟整个施工过程的动态变化，获得结构响应的模拟值；

55、选取待修正参数模块，用于使用有限差分法来计算有限元模型中影响结构变形的参数对结构行为的灵敏度，选取灵敏度排在前70％的参数作为待修正参数θi(i＝1,2，…，n)；

56、确定参数初始值模块，用于建立待修正参数θ的先验概率分布，在参数均值范围内随机产生待修正参数的初始值和变异系数代入有限元模型中，作为待修正的初始有限元模型；

57、获得参数修正值模块，用于应用贝叶斯公式估计待修正参数θ的后验概率密度函数分布，使用标准metropolis-hastings抽样方法来对待修正参数θ的后验分布进行采样，从而获得修正后的参数值和修正后参数的markov链；

58、确定模型精度模块，用于不断提高mh抽样方法的迭代次数，直至修正后参数的markov链呈现收敛趋势，得到最优修正参数值，将最优修正参数用于更新有限元模型，将更新后的有限元模型的结构响应模拟值与获得的结构响应的实测值进行对比，确定更新后模型的精度。

59、有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下显著优点：本发明能够精确模拟和分析建筑结构在施工过程中行为，并应用基于贝叶斯理论的mh抽样方法对超高层建筑进行有限元模型修正，以更好的估计超高层结构施工中变形情况，实现对施工过程的高精度模拟分析；本发明针对超高层建筑，通过融合贝叶斯统计理论、生死单元概念、有限元分析和实时监测技术，实现了对构件拆卸、加固、连接等施工过程的精确建模和分析，以及参数修正的过程；为超高层建筑施工过程的模拟分析提供了更为准确和可信的工具，解决了传统的有限元分析方法通常难以准确反映施工过程中的变化和不确定性，可能导致施工不安全的问题。