低速滚子轴承外圈剥落引起IAS故障信号的辅助诊断方法

本发明属于轴承故障动力学建模与仿真，具体涉及一种低速滚子轴承外圈剥落引起ias故障信号的辅助诊断方法。

背景技术：

1、rv减速器作为工业机器人的核心部件之一，结构紧凑，包含众多旋转零部件，也是工业机器人主要的故障源，其失效大多由轴承失效引起。滚子轴承作为rv减速器的转臂轴承，安装在曲柄轴中间，外圈与摆线轮相连，用于支撑曲柄摆线轮，在rv减速器中起支承及传递力和扭矩的作用，在低速重载的条件下，往往最先发生失效。然而，工业机器人低速工况下圆柱滚子轴承传递能量低、负载高，传统的低速振动响应分析通常无法检测到故障发出的振动。瞬时角速度(instantaneous angular speed，ias)与轴的旋转严格同步，更少地依赖于故障区与传感器之间的传输路径，可以有效揭示滚子元件进入轴承圈座剥落区的动态行为，弥补低速故障轴承监测的不足。

2、当前国内外学者对滚动轴承已开展了部分动力学建模研究，但大多数研究仍针对振动响应，针对ias响应进行动力学建模的研究较少，对解释轴承ias扰动的原因以及剥落区带来的附加扭矩对ias影响的研究不足，建立的动力学模型较为简单，较少关注到ias对于低速或超低速工况下轴承动态行为监测的有效性。虽然gomez等通过有限元模型在滚动轴承动力学中引入了角度扰动，但是仅针对中高速工况，对剥落区位移变化计算较为理想，忽略了滚子进出剥落区时会导致异常的接触力激励和位移激励，这些激励会引起轴承瞬时扭矩的变化，从而引起ias变化，未能通过动力学模型对低速或超低速工况下故障轴承ias扰动进行解释。实物探究工业机器人rv减速器故障转臂轴承与ias信号之间关系的方法，实验成本高、周期长，不能详细解释轴承滚子与故障外圈碰撞过程ias信号扰动的问题本质，且仅通过实验采集分析ias信号不能对故障类型以及故障尺寸大小进行确认，实验设备对不同型号的转臂轴承适用性也不高。因此，对低速工况下滚子轴承故障ias信号扰动现象进行深入研究，建立相应的局部剥落滚子轴承ias动力学模型可以较好地辅助低速下轴承的故障诊断，提高故障诊断精度，更好的解决实际工业机器人rv减速器中对轴承的健康监测问题。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种低速滚子轴承外圈剥落引起ias故障信号的辅助诊断方法，本发明方法完善现有轴承故障动力学建模方法关于ias响应的空缺，提高轴承故障诊断准确性，实现工业机器人rv减速器中对轴承的健康监测，本发明基于hertz线接触理论，增加内圈角自由度，建立滚子与无故障内外圈间局部变形引起的耦合力与力矩模型，提出外圈剥落引起轴承ias扰动的扭矩分析方法并建立滚子与外圈剥落区域的时变附加力矩模型，最终耦合获得低速滚子轴承外圈剥落引起ias扰动的动力学模型，该方法解决实验成本高，不能详细展示轴承滚子与故障外圈碰撞过程ias扰动规律等问题，弥补了传统实际工况下对轴承ias动力学响应分析的空缺，具有良好的经济性、可行性和通用性。

2、本发明低速滚子轴承外圈剥落引起ias故障信号的辅助诊断方法如下：

3、(1)将滚子轴承简化为弹簧阻尼系统，构建滚子轴承的集中参数法动力学模型，该模型包括两个位移自由度和一个旋转自由度；

4、步骤1包括(1)内圈、外圈与滚子之间没有相对滑动；(2)假设轴承元件的接触满足hertz接触条件；(3)仅计算滚子与滚道间的弹性接触变形，忽略轴承套圈的整体变形，将滚子视为非线性弹性接触元件；(4)忽略保持架动力学、缺陷形状和弹性流体动力润滑(ehl)的非线性影响；

5、(2)基于步骤(1)滚子轴承的集中参数法动力学模型，在单一径向载荷作用下，构建任意时刻各滚子与无故障内外圈间局部变形引起的耦合力与力矩模型；

6、在无故障滚子轴承在单一径向载荷作用下，位于载荷区的滚子与内外圈的滚道间相互作用，与内圈接触的弹性变形量ζ1为：

7、

8、式中：z为滚子个数,l为滚子有效接触长度，e为等效弹性模量，fy为径向负载大小，r1为内圈滚道曲率半径，r2为滚子曲率半径；

9、与外圈接触的弹性变形量ζ2为：

10、

11、式中：z为滚子个数,l为滚子有效接触长度，e为等效弹性模量，fy为径向负载大小，r2为滚子曲率半径，r3为外圈滚道曲率半径；

12、弹性接触总变形量ζ＝ζ1+ζ2；

13、进而基于hertz线接触理论的法向接触力，计算方法为：

14、n＝ktζ，式中，kt为滚子轴承总接触刚度。

15、滚子与无故障内、外圈滚道间发生局部变形，通过将法向接触力施加点向前移动模拟滚动阻力现象，滚子前移距离bn用下列滚动阻力系数μ与滚子半径rc的函数表示为：

16、bn＝μrc

17、式中，μ直接关系到ias扰动模型，系数应为滚子轴承恒定摩擦系数。

18、局部变形引起的耦合力计算方法为：

19、

20、

21、式中，mc为滚子质量，rc为滚子半径，ic为滚子等效惯量，θk为第k个滚子在xy平面内的绝对旋转角度，tik、tek为滚子分别与轴承内圈、外圈接触产生的切向力，n为法向接触力，nik为滚子与轴承内圈接触产生的法向力，nek为滚子与轴承外圈接触产生的法向力，nik、nek数值与法向接触力n相等，dt是对时间求导，bn是滚子前移距离；耦合力为代数量，其方向与滚动元件质心位移方向相同。

22、法向接触力作用点的前移使得其作用线偏移轴心，进而对轴产生扭矩且方向与电机扭矩相反，切向力与轴相切，力臂即为内圈滚道半径，扭矩方向与法向力矩相同；第k个滚子任意角位置对轴产生的扭矩变化用下式计算：

23、

24、式中，ri为轴承内圈滚道半径，tik为滚子与轴承内圈接触产生的切向力，bn是滚子前移距离，n为法向接触力；

25、(3)基于步骤(1)滚子轴承的集中参数法动力学模型，在单一径向载荷作用下，构建滚子与外圈剥落区的时变附加力矩模型；

26、滚子轴承内圈旋转，外圈固定在轴承座上，所以外圈剥落位置也固定；当外圈滚道局部剥落类型为故障长度大于滚子长度时，滚子落入故障区进而产生附加位移，建立相应时变位移激励模型：

27、

28、式中，cd表示滚子进入外圈故障区后的时变位移增量，表示故障区角度位置，θos表示外圈故障区所在圆周上对应的圆心角弧度的一半，θos＝arcsin(ld/do)，mod(，)表示求余函数算子，hm表示滚子撞击外圈故障区后缘那一刻的位移增量，表达式为：

29、

30、式中，ld为外圈故障区沿轨道方向对应宽度，rc为滚子半径。

31、当轴承外圈发生疲劳剥落时，滚子滚过剥落区接触形式突变，径向力将进行再分配，撞击剥落区后缘的一瞬间产生冲击力，从而影响到扭矩的变化，诱发轴承ias的明显异常扰动。

32、相应的时变附加力矩模型为：

33、

34、式中，do为轴承外圈滚道内径，λ表示滚子撞击剥落区后缘那一刻，后缘与滚子质心的角；θos表示故障区所在圆周上对应的圆心角的一半，ft为时变接触力，计算方法为：

35、

36、式中，表示载荷区内的滚子在任意时刻所受载荷大小，表示故障区角度位置，mod(，)表示求余函数算子，fos表示滚子撞击剥落区后缘的瞬时冲击力，计算方法为：

37、

38、式中，ωcage为保持架角速度，rc为滚子半径，mc是滚子质量，dp为节圆直径，ld为剥落区沿外圈滚道方向对应的宽度。

39、(4)根据牛顿第二定律，融合步骤(2)和步骤(3)的模型，获得低速滚子轴承外圈剥落引起ias扰动的动力学模型如下：

40、

41、式中，m为轴承内圈和转轴的等效总质量，i为轴承内圈和转轴的等效总惯量，kt为系统的刚度，cs为系统的阻尼，ct为内圈与空气间的等效粘性阻尼；分别为内圈在水平、竖直方向的振动速度，为内圈角速度，和分别为内圈在水平和竖直方向的振动加速度，为内圈角加速度；fx和fy分别为内圈在水平和竖直方向上所受外加径向力，mz为电机带来的外加扭矩，δod表示每个滚子的时变接触变形，η为用于判断滚子是否在载荷区与内外滚道发生接触变形的参数，ri为轴承内圈滚道半径，tik为滚子与轴承内圈接触产生的切向力，nik为滚子与轴承内圈接触产生的法向力，z为滚子个数；

42、(5)将待诊断滚子轴承的参数代入步骤(4)所获得的动力学模型中，通过runge-kutta数值积分法求解得到待诊断滚子轴承由外圈剥落引起ias故障仿真信号，同时采集待诊断滚子轴承的实际相同工况下的ias信号，比对故障仿真信号和实际ias信号，判断实际ias信号是否属于由外圈剥落引起的信号，如果是进一步通过仿真信号同一故障周期ias突变点横坐标差值计算外圈剥落尺寸。

43、与现有技术相比，本发明的优点和技术效果为:

44、1、本发明方法，考虑了滚子与滚道间实际接触情况，简化轴承为一个包含两个位移自由度和一个旋转自由度的弹簧阻尼系统；

45、2、本发明通过将滚子法向接触力施加点向前移动模拟滚动阻力现象，建立滚子与无故障内外圈间局部变形引起的耦合力与力矩模型；本发明考虑外圈剥落时引起轴承ias扰动的扭矩影响机理，建立了滚子与外圈剥落区的时变附加力矩模型；耦合了两种力与力矩模型，将动力学模型应用于轴承ias信号扰动的模拟，与传统振动响应的动态模型分析相比，更适用于实际工业机器人rv减速器的低速或超低速工况下轴承的健康监测，也可以用于研究轴承在不同剥落尺寸下的ias响应规律，提高了轴承动力学分析精确性，节约了实验成本，为使用ias信号对轴承进行状态监测提供了更为准确的分析方法。