一种三相三柱变压器建模方法与流程

本发明涉及电气系统建模与仿真，特别是涉及一种三相三柱变压器建模方法。

背景技术：

1、三相三柱变压器由于消耗材料少，价格便宜，占地面积小，维护简单等优点，在电力系统中得到了广泛应用。例如，在核电厂中，辅助电源系统的辅助变压器通常都是yn/y-△或yn/△-△接线的三相三柱变压器，副边星形接线的中性线根据需要引出或不引出。

2、目前一些常用的电力系统仿真软件提供的三相变压器模型不能正确反映变压器铁芯窗尺寸在每相磁路上的差异所导致的三相励磁电抗差异，也不能反映由于磁路差异导致的三相铁芯励磁特性和磁滞特性的差异，以致于在进行变压器空载运行仿真时，得到的变压器励磁电流与实际情况不符，例如：在电源的三相电压平衡和外部回路参数对称的情况下，变压器空载运行仿真结果显示三相励磁电流的幅值相等，但实际上是不相等的，b相电流通常小于a、c相。此外，无论三相电压是否平衡以及外部回路参数是否对称，仿真得到的空载变压器的中性点电流及其基波、谐波频率的幅值、相位等参数也将与实际情况不相符。

3、近些年来，国内外关于空载变压器电源断相检测方法或装置的研究较多，但这些研究基本上都是基于仿真软件提供的已有三相变压器模型。由于已有的变压器模型未能反映三相励磁电抗和三相铁芯励磁特性及磁滞特性的差异，从而导致仿真研究的结果与实际情况存在较大偏差。根据上述研究结果开发的断相检测方法或装置若应用于实际变压器电源系统的断相检测，有可能会导致漏报或误报断相的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于，提供一种三相三柱变压器建模方法，解决现有三相变压器仿真模型未能反映三相励磁电抗和三相铁芯励磁特性及磁滞特性的差异，导致三相变压器仿真分析结果与实际情况存在较大偏差的问题，该方法可反映变压器的三相励磁电抗和三相铁芯励磁特性及磁滞特性差异，使得变压器的仿真分析结果与实际情况更加相符，提高变压器空载运行和电源断相检测等方面仿真研究结果的准确性。

2、为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种三相三柱变压器建模方法，使用三台单相变压器构建一台三相三柱变压器仿真模型，模型参数采用标幺值或有名值；模型参数的标幺值和有名值之间的换算关系为：模型参数标幺值＝模型参数有名值/模型参数基准值；模型参数基准值为变压器参数额定值，其中，基准容量等于额定容量，基准电压等于额定电压，基准电流等于额定电流，基准电抗等于额定电压的平方与额定容量的比值。

4、进一步地，所述三相三柱变压器建模方法，包括如下步骤：

5、s101、在三台单相变压器的副边各增加一个附加绕组，然后将三台单相变压器的原边和副边各绕组按照三相三柱变压器的接线组别连接成一台三相三柱变压器，其中三个附加绕组被连接成首尾相连的闭合三角形；

6、s102、分别计算三相三柱变压器a、b、c相的励磁电抗；

7、s103、分别计算每台单相变压器附加绕组的漏电抗；

8、s104、根据三相三柱变压器的空载励磁特性数据，分别计算单相变压器a、b、c相的空载励磁电流；

9、s105、根据三相三柱变压器的铁芯磁滞回线电流数据，分别计算单相变压器a、b、c相的铁芯磁滞电流；

10、s106、设置各单相变压器的额定容量等于三相三柱变压器额定容量的1/3倍，用于星形接线的绕组额定电压等于三相三柱变压器额定电压的1/√3倍，其余电阻、电抗参数与三相三柱变压器相同，得到改进后的三相三柱变压器模型；

11、s107、对改进后的三相三柱变压器模型进行空载运行仿真试验，验证改进后的效果。

12、进一步地，s101中，三相三柱变压器的接线组别为yn/△、yn/y-△或yn/△-△接线，副边星形接线的中性线可根据需要引出或不引出；在三台单相变压器的副边各增加一个附加绕组，将三台单相变压器的原边和副边各绕组连接成接线组别为yn/△-△、yn/y-△-△或yn/△-△-△的三相变压器形式，副边星形接线的中性线可根据需要引出或不引出。

13、在其中一个实施例中，模型参数采用标幺值。

14、进一步地，s102，分别计算三相三柱变压器a、b、c相的励磁电抗标幺值xma*、xmb*、xmc*，包括如下步骤：

15、s1021、分别计算三相三柱变压器励磁电抗标幺值xm*和与xm*并联的励磁电阻标幺值rm*：

16、rm*＝sn/p0(1)

17、xm*＝1/[i0*2-(1/rm*)2]1/2(2)

18、式中，sn为三相三柱变压器额定容量，单位为kva；p0为三相三柱变压器额定电压下的空载损耗，单位为kw；i0*为三相三柱变压器三相空载励磁电流平均值的标幺值；

19、s1022、分别计算三相三柱变压器a、b、c相闭合磁路的等效长度la′、lb′、lc′：

20、la′＝la+lblc/(lb+lc)  (3)

21、lb′＝lb+lalc/(la+lc)  (4)

22、lc′＝lc+lalb/(la+lb)  (5)

23、式中，la、lb、lc分别为三相三柱变压器铁芯窗a、b、c相所在支路的铁芯磁路长度，单位为m；

24、s1023、根据三相三柱变压器各相励磁磁通大小相等情况下励磁电抗与闭合磁路等效长度成反比的关系，以及三相三柱变压器以三相励磁电流的平均值来描述变压器的空载励磁特性的情况，联解公式(6)-(8)分别计算得到三相三柱变压器a、b、c相的励磁电抗标幺值xma*、xmb*、xmc*：

25、xma*/xmb*＝lb′/la′  (6)

26、xma*/xmc*＝lc′/la′  (7)

27、(xma*+xmb*+xmc*)/3＝xm*  (8)。

28、进一步地，s103，分别计算每台单相变压器附加绕组的漏电抗标幺值，该漏电抗的标幺值等于三相三柱变压器零序励磁电抗标幺值xm0*：

29、x0*＝x1*+x2*′xm0*/(x2*′+xm0*)  (9)

30、变换公式(9)得到：

31、xm0*＝(x1*-x0*)x2*′/(x0*-x1*-x2*′)  (10)

32、式中，x0*为三相三柱变压器零序电抗标幺值；x1*为三相三柱变压器原边绕组的漏电抗标幺值；x2*′为三相三柱变压器副边△绕组的漏电抗标幺值，若副边有2个及以上△绕组，则x2*′为所有副边△绕组的漏电抗并联后的标幺值。

33、进一步地，s104，根据三相三柱变压器空载励磁特性数据，分别计算单相变压器a、b、c相空载励磁电流标幺值i0a*、i0b*、i0c*：

34、i0a*＝i0c*＝(xm*/xma*)×i0*(11)

35、i0b*＝(xm*/xmb*)×i0*(12)

36、式中，xm*为三相三柱变压器励磁电抗标幺值，xma*为三相三柱变压器a相励磁电抗标幺值，xmb*为三相三柱变压器b相励磁电抗标幺值，i0*为三相三柱变压器三相空载励磁电流平均值的标幺值。

37、进一步地，s105，根据三相三柱变压器的铁芯磁滞回线电流数据，分别计算单相变压器a、b、c相铁芯磁滞电流标幺值i1a*、i1b*、i1c*：

38、i1a*＝i1c*＝(xm*/xma*)×i1*(13)

39、i1b*＝(xm*/xmb*)×i1*(14)

40、式中，xm*为三相三柱变压器励磁电抗标幺值，xma*为三相三柱变压器a相励磁电抗标幺值，xmb*为三相三柱变压器b相励磁电抗标幺值，i1*为三相三柱变压器铁芯磁滞电流的标幺值。

41、在其中一个实施例中，模型参数采用有名值。

42、在其中一个实施例中，s102，分别计算三相三柱变压器a、b、c相的励磁电抗有名值xma、xmb、xmc，，包括如下步骤：

43、s1021、分别计算三相三柱变压器励磁电抗有名值xm和与xm并联的励磁电阻有名值rm：

44、rm＝un2/p0(15)

45、

46、式中，rm的单位为ω；un为三相三柱变压器额定电压，单位为v；p0为三相三柱变压器额定电压下的空载损耗，单位为w；i0为三相三柱变压器空载励磁电流有名值，单位为a；

47、s1022、分别计算三相三柱变压器a、b、c相闭合磁路的等效长度la′、lb′、lc′：

48、la′＝la+lblc/(lb+lc)  (3)

49、lb′＝lb+lalc/(la+lc)  (4)

50、lc′＝lc+lalb/(la+lb)  (5)

51、式中，la、lb、lc分别为三相三柱变压器a、b、c相所在支路的铁芯磁路长度，单位为m；

52、s1023、根据三相三柱变压器各相励磁磁通大小相等情况下励磁电抗与闭合磁路等效长度成反比的关系，以及三相三柱变压器以三相励磁电流的平均值来描述变压器的空载励磁特性的情况，联解公式(17)-(19)分别计算得到三相三柱变压器铁芯窗a、b、c相的励磁电抗有名值xma、xmb、xmc：

53、xma/xmb＝lb′/la′  (17)

54、xma/xmc＝lc′/la′  (18)

55、(xma+xmb+xmc)/3＝xm  (19)。

56、在其中一个实施例中，s103，分别计算每台单相变压器附加绕组的漏电抗有名值，该漏电抗的有名值等于三相三柱变压器零序励磁电抗有名值xm0：

57、x0＝x1+x2′xm0/(x2′+xm0)  (20)

58、变换公式(20)得到：

59、xm0＝(x1-x0)x2′/(x0-x1-x2′)  (21)

60、式中，x0为三相三柱变压器零序电抗有名值；x1为三相三柱变压器原边绕组的漏电抗有名值；x2′为三相三柱变压器副边△绕组的漏电抗有名值，若副边有2个及以上△绕组，则x2′为所有副边△绕组的漏电抗并联后的有名值。

61、在其中一个实施例中，s104，根据三相三柱变压器空载励磁特性数据，分别计算单相变压器a、b、c相空载励磁电流有名值i0a、i0b、i0c：

62、i0a＝i0c＝(xm/xma)×i0(22)

63、i0b＝(xm/xmb)×i0(23)

64、式中，xm为三相三柱变压器励磁电抗的有名值，xma为三相三柱变压器a相励磁电抗有名值，xmb为三相三柱变压器b相励磁电抗有名值，i0为三相三柱变压器三相空载励磁电流平均值的有名值。

65、在其中一个实施例中，s105，根据三相三柱变压器的铁芯磁滞回线电流数据，分别计算单相变压器a、b、c相铁芯磁滞电流有名值i1a、i1b、i1c：

66、i1a＝i1c＝(xm/xma)×i1(24)

67、i1b＝(xm/xmb)×i1(25)

68、式中，xm为三相三柱变压器励磁电抗的有名值，xma为三相三柱变压器a相励磁电抗有名值，xmb为三相三柱变压器b相励磁电抗有名值，i1为三相三柱变压器铁芯磁滞电流有名值。

69、本发明的有益技术效果：

70、本发明的三相三柱变压器建模方法，采用三台单相变压器等效代替三相三柱变压器，建立改进的三相三柱变压器模型；改进的三相三柱变压器模型能反映每一相的励磁电抗参数和铁芯的励磁特性及磁滞特性；改进的三相三柱变压器模型能提高现有电力系统仿真软件中三相三柱变压器模型的精确性；改进的三相三柱变压器模型可应用于各种电力系统仿真场合，尤其适用于需要精确仿真变压器空载和变压器电源断相研究的场合；改进的三相三柱变压器模型能用于对已有变压器电源断相检测方法或装置的仿真验证和改进。