一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线预测方法

本发明涉及简正波频散曲线的预测，具体涉及一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线预测方法。

背景技术：

1、浅海波导是指在海洋中存在的水下声波传播通道，其中声波的传播受到海水的声速分布和海底地形等因素的影响。简正波是在这种波导中能够传播的特定频率和模式的声波。传统方法中，预测浅海波导中简正波频散曲线通常需要基于物理模型和数值计算方法，但这些方法往往需要大量的计算资源和时间。

技术实现思路

1、发明目的：本发明目的在提供了一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，该方法逼近效果好，计算速度快，不需要建立数学模型，精度高，具有强非线性拟合能力。

2、技术方案：一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，包括如下步骤：

3、步骤1、收集通过接收数据贝叶斯估计反演得到的简正波频散曲线数据，将收集的数据分为训练集、验证集和测试集；

4、得到的频散曲线阶数为一至六阶，对应阶数的频散曲线公式为：

5、

6、其中，h为海深，r为目标距离，p为海底相移参数，为海水中的平均声速，t为时间，n为简正波阶数；

7、步骤2、构建神经网络，使用训练集数据训练所述神经网络，使其学习到频散曲线的特征值和权重；

8、步骤3、训练过程中使用优化器优化损失函数的参数，优化后的参数使损失函数逐渐接近全局最小值，完成神经网络的训练；

9、步骤4、浅海波导中的接收声压信号先经过warping变换，再经过频域滤波处理后，在时频域提取出未知简正波阶数且不完整的频散曲线数据集，将该数据集补全完整并输入步骤3训练完成的神经网络中，得到神经网络预测的频散曲线；

10、步骤5、结合简正波信号与所述神经网络预测的频散曲线，得到在时频域上完整的准确阶数简正波频散曲线。

11、进一步的，步骤1收集的简正波数据类型为海面-海底反射srbr类简正波。

12、进一步地，所述步骤1中，构建了一个基于接收数据贝叶斯估计反演结果的、用于预测的深度学习网络，并创建了一个由接收数据通过贝叶斯估计反演得到的频散曲线数据集。我们划分这个数据集为训练集、验证集和测试集，以有效训练和评估神经网络模型。

13、在训练阶段，我们利用训练集训练深度学习网络，使其能够捕捉由接收数据反演得到的频散曲线输入数据集与在时频域上频散曲线输出预测值之间的关键特征。验证集用于微调网络结构和优化超参数，以提高网络对频散曲线输入数据集与频散曲线输出预测值之间特征关系的识别精准度。

14、在测试阶段，我们使用测试集评估训练好的神经网络，以衡量其在新数据上的预测性能，从而避免过拟合和欠拟合问题，确保模型在新数据上表现良好。

15、进一步地，所述步骤2中，所构建的深度学习网络为bp神经网络，该网络的输入层为由接收数据反演得到的频散曲线数据集构成，且输入量为1个指标，因此输入层节点数为1。网络的输出层节点数代表着被解释变量的数量，本项目的神经网络训练模型输出层节点数为1，输出层输出频散曲线在时频域上的预测值。在确定隐藏层节点数时，我们根据隐藏层计算的经验公式，参考输入层和输出层的节点数以及调节常数来计算隐藏层节点数，以达到最佳的训练效果。其经验公式如下：

16、h ＝ m + n + a                     (2)

17、其中，h为隐藏层节点数目，m为输入层节点数目，n为输出层节点数目，a为1～10之间的调节常数。

18、计算得到本项目所构建的频散曲线预测模型隐藏层的最佳神经元个数在3-7个。按照这个范围从小到大依次训练，经过测试得到，本隐藏层最佳神经元数为3个。

19、本项目所构建的深度学习网络为bp神经网络，该网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。网络包括输入层、隐藏层、输出层、softplus激活函数组成。

20、进一步地，所述深度学习网络为bp神经网络结构，在神经网络模型中引入激活函数的目的是增加非线性因素，提高网络逼近能力。在线性模型中，无论神经网络有多少层，最终输入与输出之间都呈现一个线性映射，这导致网络的逼近能力相当有限，无法解决线性不可分问题。考虑到上述原因，我们决定在测试网络输出层之后引入softplus非线性函数作为激活函数，以增强深层神经网络的表达能力。其数学表达式为：

21、

22、其中x为自变量，f(x)为因变量

23、进一步地，所述步骤2中，使用训练集数据训练该神经网络的过程中，为了优化神经网络的学习效果，定义以下损失函数：

24、

25、其中，n为频散曲线数据集的个数，yi是频散曲线的真实值，是频散曲线的预测值。

26、所述损失函数用于衡量神经网络的预测结果的准确性。yi频散曲线的真实值与频散曲线的预测值之间的平方误差，它的值越小表示所述神经网络的预测结果越准确。

27、进一步地，所述步骤3中，为了使各个参数更新后让损失函数值不断逼近全局最小得到更可靠的频散曲线预测结果，选用adam算法来使得神经网络在自适应地调整每个参数的学习率下，能快速、稳定的收敛到最佳点，损失函数的参数包括学习率、梯度、动量，其更新过程如下：

28、(1)初始化各参数的一阶梯度的指数加权平均数m0、二阶梯度的指数加权平均数v0均为0，偏差校正系数为

29、(2)对于第t个时间步的小批量样本bt，计算其梯度gt；

30、(3)更新一阶和二阶梯度的指数加权平均值；

31、(4)计算在t时间偏差校正系数和偏差校正后的梯度的估计值；

32、(5)更新损失函数的参数的权重。

33、adam算法中，梯度范数较大时，梯度估计占比较大，此时动量项占比就会减小。而梯度范数小时，动量项占比会增大，从而可以避免杂讯对优化过程所带来的影响。所述学习率为模型权重更新的步长。

34、进一步地，所述步骤4中，从浅海波导接收的声压信号先经过warping变换，再经过频域滤波处理后，在时频域提取出未知简正波阶数且不完整的频散曲线数据集。然而，由于介质的不均匀性和水声信号的多径传播，导致只有部分阶数的简正波信号能够显现，不同阶数的简正波信号具有不同的特性，所包含的海洋环境信息不同。针对不能显现的简正波信号导致的数据缺失，本发明在数据集缺失阶数简正波信号频散曲线处插入随机数组，补全输入神经网络的数据集。通过这样的补全，神经网络将获得所需的完整时间域信息，有助于提高预测的准确性和可靠性。

35、有益效果：本方法逼近效果好，计算速度快，不需要建立数学模型，精度高，具有强非线性拟合能力。

技术特征：

1.一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于：步骤1收集的简正波数据类型为海面-海底反射srbr类简正波。

3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于：所述步骤2中，构建的神经网络为bp神经网络，包括输入层、隐藏层、输出层、softplus激活函数。

4.根据权利要求3所述的一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于：所述输入层由接收数据反演得到的频散曲线数据集构成；输出层节点数为1，输出层输出频散曲线在时频域上的预测值；通过输入层和输出层的节点数以及调节常数来计算隐藏层节点数，计算公式如下：

5.根据权利要求3所述的一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于：在神经网络输出层之后引入softplus非线性函数作为激活函数，其数学表达式为：

6.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于：步骤3所述损失函数为：

7.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于：使用adam算法作为优化器来更新损失函数的参数，损失函数的参数包括学习率、梯度、动量；更新过程如下：

8.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，其特征在于：所述步骤4中，先经过warping变换，再经过频域滤波处理后，在时频域提取出未知简正波阶数且不完整的频散曲线数据集，在数据集缺失的简正波信号频散曲线处插入随机数组，补全输入神经网络的数据集。

技术总结
本发明提供了一种基于深度学习的浅海波导简正波频散曲线的预测方法，首先收集接收数据通过贝叶斯估计反演得到的频散曲线数据，并将所收集的数据划分为训练集、验证集和测试集；构建一个BP神经网络，并使用训练集数据训练该神经网络；将从浅海波导中的接收声压信号先经过warping变换，再经过频域滤波处理后，在时频域提取出未知简正波阶数且不完整的频散曲线数据集输入训练好的神经网络中，得到神经网络预测的频散曲线，以获取在时频域上完整的、准确阶数的简正波信号的频散曲线。基于本发明方法进行的浅海波导简正波频散曲线预测，逼近效果好，计算速度快，不需要建立数学模型，精度高，具有强非线性拟合能力。

技术研发人员：李晓曼,王鑫宁,张凯龙,陈鸿运,陆虹宇
受保护的技术使用者：江苏科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/19