一种基于DIC技术自动追踪岩石裂纹尖端的方法

本发明涉及岩石工程，尤其涉及一种基于dic技术自动追踪岩石裂纹尖端的方法。

背景技术：

1、岩石断裂广泛地存在于建筑工程、隧道工程、采矿工程等实际工程领域，因为其发生的突然性，对工程安全造成了巨大影响。

2、应力强度因子是用于表示岩石断裂中裂纹尖端弹性应力场强弱的一个物理量，对于评价工程安全性与稳定性有着重要的作用。因此，在实际应用中，可以利用应力强度因子评价工程安全性与稳定性。

3、目前，岩石的应力强度因子的计算方法主要有三种。一种为经验公式法，即在固定的几何尺寸与加载条件下，将测得的参数代入公式计算（此类参数包括样品的几何尺寸和峰值荷载）。这类方法主要计算的是岩石的临界应力强度因子，被认为是一种材料的固定参数，描述的是岩石在达到断裂时的难易程度（可参考文献：kuruppu m d, obara y,ayatollahi m r, et al. 2014. isrm-suggested method for determining the mode istatic fracture toughness using semi-circular bend specimen. rock mechanicsand rock engineering [j], 47: 267-274.）。由于采用该方法确定的临界应力强度因子只能描述岩石在裂纹萌生时的状态，而岩石的断裂不是开裂后即结束，其实际上包括了裂纹开裂-扩展-止裂三个过程。所以，该方法得到的临界应力强度因子仅仅描述裂纹萌生时的裂纹扩展难易程度，未涉及裂纹扩展时的难易程度，是无法用于工程评价的。第二种确定应力强度因子的方法中，主要通过贴应变片来确定样品在裂纹扩展过程中的应变变化。由于在线弹性阶段应力与应变是线性关系，因此可以根据应变的变化确定应力强度因子。但是，这种方法需要贴应变片（可参考文献：李清,于强,徐文龙等.不同距离应变片测定ⅰ型动态应力强度因子对比试验研究[j].煤炭学报,2018,43(12):3348-3355.），实验复杂且费用高。第三种为非接触测量方法，主要以dic（digital image correlation，即数字图像相关法）为代表，其根据样品裂纹扩展过程的图像来测量裂纹尖端的应变场（可参考文献：潘兵,谢惠民.数字图像相关中基于位移场局部最小二乘拟合的全场应变测量[j].光学学报,2007(11):1980-1986.），从而计算应力强度因子。显然，这种方法只需要拍摄断裂过程的照片即可计算，方法简便。但是，该方法需要首先确定裂纹尖端的位置。目前，一般通过研究者用肉眼确定裂纹尖端的位置（可参考文献：代树红,马胜利,潘一山等.数字散斑相关方法测定岩石ⅰ型应力强度因子[j].岩石力学与工程学报,2012,31(12):2501-2507）。由于岩石断裂过程中裂纹尖端萌生时的裂纹很细微，肉眼识别时可能因图像分辨率的限制无法得到裂纹尖端的准确位置，从而造成利用图像识别技术分析岩石断裂过程会产生误差，进而造成应力强度因子计算的误差，无法利用应力强度因子对工程安全性和稳定性进行可靠的评价。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了如下技术方案。

2、本发明第一方面提供了一种基于dic技术自动追踪岩石裂纹尖端的方法，包括：

3、制作带有预制裂纹的岩石试件；

4、对所述岩石试件进行散斑实验，得到裂纹扩展的散斑图像；

5、对所述散斑图像进行处理，得到所述岩石试件在断裂过程中的位移场数据；

6、初始预设多个裂纹尖端，从所述位移场数据中提取各个预设裂纹尖端的坐标和位移参量，利用如下公式计算各个预设裂纹尖端的目标函数值：

7、，

8、，

9、其中，为目标函数值，为位移分量矩阵，为系数矩阵，为待求矩阵，为预设裂纹尖端的横坐标，为预设裂纹尖端的纵坐标；矩阵和矩阵通过所述位移场数据获得；

10、将具有最小的目标函数值的预设裂纹尖端作为新中心，重新预设多个裂纹尖端，计算得到新的具有最小的目标函数值的预设裂纹尖端；循环迭代，直至下一次计算得到的最小的目标函数值与上一次计算得到的最小的目标函数值之差不超过预设值，则将上一次计算得到的最小的目标函数值对应的预设裂纹尖端作为最终的裂纹尖端。

11、优选地，从所述位移场数据中提取个数据点，得到矩阵、矩阵和矩阵：

12、，

13、，

14、，

15、，

16、，

17、第个数据点中的刚体平动位移坐标轴横轴方向的位移分量第个数据点中的刚体平动位移坐标轴纵轴方向的位移分量其中，为从位移场数据中提取的数据点的数量，每个数据点均包括坐标和位移，为williams方程展开的级数，为第个数据点中的刚体平动位移坐标轴横轴方向的位移分量，为第个数据点中的刚体平动位移坐标轴纵轴方向的位移分量，为第个数据点中的横坐标，为第个数据点中的纵坐标，为岩石试件的刚体平动位移坐标轴横轴方向的分量，为岩石试件的刚体平动位移坐标轴纵轴方向的分量，为岩石试件的刚体转动分量，为岩石试件的切变模量，，为泊松比，和分别表示以预设裂纹尖端（）为原点的极坐标参量，和为williams方程展开的级数项系数。

18、优选地，>2n+3。

19、优选地，=10，>23。

20、优选地，在所述散斑实验之前，按照如下方法在岩石试件上制备散斑点：首先在岩石试件上喷涂底漆，然后在底漆上制备散斑点；其中，散斑点的大小要求在散斑图像中的直径为5-10个像素，而且散斑点和底漆用不反光的具有色差的涂料制备。

21、优选地，所述对所述岩石试件进行散斑实验包括：利用基于脉冲激光的超快数字散斑系统对所述岩石试件进行散斑实验。

22、优选地，所述初始预设多个裂纹尖端包括：将岩石试件的预制裂纹的尖端作为初始的中心，在初始的中心的预设范围内以设定好的网格间距布置多个预设裂纹尖端。

23、优选地，在所述下一次计算得到的最小的目标函数值与上一次计算得到的最小的目标函数值之差不超过预设值中，所述预设值不超过0.05。

24、本发明第二方面提供了一种岩石应力强度因子的获取方法，根据岩石裂纹尖端以及岩石试件在断裂过程中的位移场数据，利用williams多项式计算得到岩石应力强度因子，其中，岩石裂纹尖端以及岩石试件在断裂过程中的位移场数据利用如第一方面所述的基于dic技术自动追踪岩石裂纹尖端的方法获得。

25、本发明的有益效果是：本发明将dic技术与williams方程相结合，提出了一种自动追踪裂纹尖端的方法，通过在每次迭代中，在多个预设的裂纹尖端中计算目标函数的最小值确定目标裂纹尖端，并将上一次迭代中确定的目标裂纹尖端作为下一次迭代中多个预设裂纹尖端的中心设置裂纹尖端，进行多次迭代，直至前后两次迭代中得到的目标裂纹尖端的距离不超过预设值。采用这种方法得到的最终裂纹尖端经过验证与实际的裂纹尖端更加接近。而且根据本发明提供的方法得到的裂纹尖端以及岩石试件在断裂过程中的位移场数据，利用williams多项式计算得到的岩石应力强度因子用于评价工程的稳定性更加可靠。