一种开关柜温度场分布快速获取方法及系统与流程

本发明涉及高压电力设备数值仿真与在线监测领域，具体涉及一种开关柜温度场分布快速获取方法及系统。

背景技术：

1、开关柜作为一种重要的电力设备，其在电网的使用量大、影响面广。受制于检测手段单一，现场开关柜绝缘失效、过热等引发的各类故障或异常较为突出，严重制约开关柜的安全稳定运行。开关柜的物理场在线仿真计算是结合传感器实时采集到的数据，将这些数据作为仿真的边界条件插入，实时得出开关柜的物理场分布数据，对数据进行可视化来达到监控开关柜运行状态的目的，在应用层面结合仿真结果可以用于实时状态评估、内特性反演以及缺陷故障诊断。

2、传统的有限元仿真方法计算主要有几何建模、网格剖分、参数设置与求解后处理几个步骤，例如中国专利公开号cn112557891a公开的一种高压开关设备的故障检测方法和装置，考虑到在线计算主要针对某个具体型号的开关柜，其几何建模与网格剖分部分只需进行一次，且不占用在线计算时的计算资源，因此在线计算的关键点在于参数设置与方程求解部分。这两部分的耗时均与模型规模有关，且模型规模增大时计算量急速增大。在计算开关柜多物理场分布时，网格模型节点规模往往能够达到数千万，待求解线性方程组的阶数与网格节点数相同，解算耗时较长。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于现有技术开关柜的物理场在线仿真计算耗时较长，从而不利于开关柜运行状态的实时监控。

2、本发明通过以下技术手段解决上述技术问题的：一种开关柜温度场分布快速获取方法，包括以下步骤：

3、步骤一、建立开关柜温度场有限元计算模型；

4、步骤二、对建立的开关柜温度场有限元计算模型，进行网格剖分；

5、步骤三、建立开关柜温度时域场分布的控制方程；

6、步骤四、采用伽辽金差分法对该时域控制方程进行差分，获取n阶有限元线性方程组；

7、步骤五、求取前m个时间步温度分布，组成矩阵y，获取矩阵y对应的正交基；

8、步骤六、对矩阵y进行奇异值分解，对奇异值从大到小排序，选取前d个奇异值对应的主成分作为简化后的正交基；

9、步骤七、使用简化后的正交基重构场域节点温度，将原n阶有限元迭代计算转换为d阶迭代计算，求解开关柜温度时域场分布。

10、进一步地，所述步骤三包括：

11、通过公式建立开关柜温度时域场分布的控制方程，其中，k表示环氧复合材料、铝合金、铜的导热系数，t表示温度，表示单位体积产生的热量，ρv表示密度，c表示比热容，t表示时间。

12、更进一步地，所述步骤四包括：

13、采用伽辽金差分法对开关柜温度时域场分布的控制方程进行差分，如下：

14、

15、其中，tn表示求解第n步的温度分布，δt表示时间步长；

16、整理得到n阶有限元线性方程组

17、

18、其中，c表示热容矩阵，k表示导热矩阵，f表示热源项的影响矩阵，cij表示热容矩阵第i行第j列的热容，ω表示计算场域，r表示柱坐标系中的半径，ni表示形函数，kij表示导热矩阵第i行第j列的导热，fi表示热源项影响矩阵的第i行数组。

19、更进一步地，所述步骤五包括：

20、求取前m个时间步温度分布，组成矩阵y＝[t1,t2,…,tm]，第i个时间步的温度分布用一组正交基[ξ1,ξ2,…,ξm]表示，则有：其中，ψi表示第i个时间步下的温度分布数组，ξj表示第j行正交基，xj表示各节点温度在第j行正交基上的投影坐标。

21、更进一步地，所述步骤六包括：

22、对矩阵y进行奇异值分解，对奇异值从大到小排序，选取前d个奇异值对应的主成分作为简化后的正交基p且p＝[ξ1,ξ2,…,ξd]。

23、更进一步地，所述步骤六还包括：

24、通过公式确定d，其中，σi表示第i行的奇异值，α表示前d个奇异值的贡献率。

25、更进一步地，所述步骤七包括：

26、使用简化后的正交基重构场域节点温度，将原n阶有限元迭代矩阵转换为d阶迭代矩阵，按下列方程迭代求解开关柜温度时域场分布

27、

28、

29、其中，fj表示简化后第j行正交基上的投影坐标，sn+1表示使用简化后的正交基重构后第n+1步温度分布。

30、本发明还提供一种开关柜温度场分布快速获取系统，包括：

31、模型构建模块，用于建立开关柜温度场有限元计算模型；

32、网格剖分模块，用于对建立的开关柜温度场有限元计算模型，进行网格剖分；

33、控制方程建立模块，用于建立开关柜温度时域场分布的控制方程；

34、差分模块，用于采用伽辽金差分法对该时域控制方程进行差分，获取n阶有限元线性方程组；

35、正交基获取模块，用于求取前m个时间步温度分布，组成矩阵y，获取矩阵y对应的正交基；

36、正交基简化模块，用于对矩阵y进行奇异值分解，对奇异值从大到小排序，选取前d个奇异值对应的主成分作为简化后的正交基；

37、求解模块，使用简化后的正交基重构场域节点温度，将原n阶有限元迭代计算转换为d阶迭代计算，求解开关柜温度时域场分布。

38、进一步地，所述控制方程建立模块还用于：

39、通过公式建立开关柜温度时域场分布的控制方程，其中，k表示环氧复合材料、铝合金、铜的导热系数，t表示温度，表示单位体积产生的热量，ρv表示密度，c表示比热容，t表示时间。

40、更进一步地，所述差分模块还用于：

41、采用伽辽金差分法对开关柜温度时域场分布的控制方程进行差分，如下：

42、

43、其中，tn表示求解第n步的温度分布，δt表示时间步长；

44、整理得到n阶有限元线性方程组

45、

46、其中，c表示热容矩阵，k表示导热矩阵，f表示热源项的影响矩阵，cij表示热容矩阵第i行第j列的热容，ω表示计算场域，r表示柱坐标系中的半径，ni表示形函数，kij表示导热矩阵第i行第j列的导热，fi表示热源项影响矩阵的第i行数组。

47、更进一步地，所述正交基获取模块还用于：

48、求取前m个时间步温度分布，组成矩阵y＝[t1,t2,…,tm]，第i个时间步的温度分布用一组正交基[ξ1,ξ2,…,ξm]表示，则有：其中，ψi表示第i个时间步下的温度分布数组，ξj表示第j行正交基，xj表示各节点温度在第j行正交基上的投影坐标。

49、更进一步地，所述正交基简化模块还用于：

50、对矩阵y进行奇异值分解，对奇异值从大到小排序，选取前d个奇异值对应的主成分作为简化后的正交基p且p＝[ξ1,ξ2,…,ξd]。

51、更进一步地，所述正交基简化模块还用于：

52、通过公式确定d，其中，σi表示第i行的奇异值，α表示前d个奇异值的贡献率。

53、更进一步地，所述求解模块还用于：

54、使用简化后的正交基重构场域节点温度，将原n阶有限元迭代矩阵转换为d阶迭代矩阵，按下列方程迭代求解开关柜温度时域场分布

55、

56、

57、其中，fj表示简化后第j行正交基上的投影坐标，sn+1表示使用简化后的正交基重构后第n+1步温度分布。

58、本发明的优点在于：本发明提供一种开关柜温度场分布快速获取方法，选取前d个奇异值对应的主成分作为简化后的正交基，使用简化后的正交基重构场域节点温度，将原n阶有限元迭代计算转换为d阶迭代计算，大幅降低有限元迭代矩阵的阶数，在保证计算精度的前提下，显著提升求解速度，为实现开关柜多物理场时域分布实时计算与在线监测提供计算分析依据，有利于开关柜运行状态的实时监控。