一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法

本发明是一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，该方法能高效地对高斯束、变形束以及多电子束等不同方式下电子束光刻过程中的光刻胶温度场进行计算，在保证精度的前提下，将三维热传导方程简化为二维平面上的简单计算，并采用基于cpu、gpu、fpga或者asic的大规模并行计算方式提高计算速度，属于计算光刻领域。

背景技术：

1、电子束光刻(electron beam lithography,ebl)是一种无掩模直写式的纳米级精度的光刻技术，利用电子束在覆有电子束光刻胶的晶圆上绘制电路图形，在微纳结构、光学掩膜版制作等领域发挥着重要作用。由于电子光刻胶对电子敏感，经电子束后的光刻胶的化学性质发生改变，其在显影液中的溶解性也发生改变，通过将其浸入显影液，可以去掉其未曝光或者已经曝光的区域。

2、热效应(heating effect,he)，是ebl过程中严重影响特征尺寸(criticaldimension,cd)的一种负面效应，该效应是由电子束光刻过程中光刻胶的温度随着电子束的轰击而发生变化所导致的。为了模拟和修正he，需要对光刻过程中的光刻胶温度场进行计算。目前，电子束光刻温度场的计算通常采用有限元、有限差分法等数值计算方法，在计算过程中存在较高的时间和内存开销。

3、因此本发明提出了一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，该方法的最大特点是考虑到在实际光刻工艺中，由于光刻胶的厚度仅为几纳米到几十纳米，低于基底和电子束入射深度几个数量级，且常用的基底材料热导率远大于光刻胶材料的热导率，因此可以在计算过程中忽略光刻胶中热传导的影响以及光刻胶内部的温度差异，采用一定的近似处理后，将原本温度场计算过程中的三维热传导模型简化为二维平面模型，在保证计算结果精度的同时，大幅降低了计算的复杂程度，并利用基于cpu、gpu、fpga或者asic的大规模并行计算技术对计算过程进行加速，进一步提升计算速度和能够计算的版图尺寸。

技术实现思路

1、本发明是一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，目的是为了精准、高效地计算电子束光刻过程中光刻胶的温度分布情况。

2、本发明的技术解决方案为：通过一定的近似处理，将原本复杂的三维热传导方程求解过程简化为二维平面上的简单计算，并利用基于cpu、gpu、fpga或者asic的大规模并行计算技术，通过将束斑数据分配至多个计算节点中进行计算，在保证计算精度的同时，显著提高了电子束光刻过程中光刻胶温度场的计算效率，发明步骤如下：

3、步骤s1，读入曝光版图，获取束斑数据。

4、读入电子束光刻的原始版图，将曝光版图裂解为矩形束斑，获取曝光过程中束斑的数量、顶点坐标、曝光次序、以及曝光的起始时刻与结束时刻。

5、步骤s2，完成束斑数据划分。

6、计算ti时刻下的光刻胶温度分布时，根据步骤s1中的束斑数据判断已经完成曝光的束斑及其总数量n，并根据计算节点个数npes将这部分束斑的数据平均分配至各计算节点，每个计算节点得到约个束斑数据且使用一个计算进程pi(i∈[0,npes))来处理这些数据。

7、步骤s3，计算各束斑引起的光刻胶温度变化。

8、光刻胶在曝光期间的温度分布情况可以通过求解三维热传导方程进行计算，忽略温度变化对于材料密度、热导率等参数的影响，温度分布满足以下偏微分方程：

9、

10、参数t为空间各处的温度变化量，k为材料的热扩散系数，q为曝光区域内各点温度随时间的变化率，称之为热源函数。

11、实际光刻工艺中，由于光刻胶的厚度仅为几纳米到几十纳米，低于基底和电子束入射深度几个数量级，且常用的基底材料热导率远大于光刻胶材料的热导率，因此可以根据以下两个假设来简化计算：

12、(1)、电子束能量全部由基底吸收，计算过程中仅考虑基底的存在，忽略光刻胶内部温度在z轴方向上的变化，在光刻胶的厚度d满足以下条件时：

13、

14、参数texp为束斑的曝光时长，此时可以忽略光刻胶中的热效应，且认为光刻胶温度始终与基底表面温度保持一致。

15、(2)、电子束曝光过程中产生的热量均匀分布在基底中深度为rg，上下底面与束斑形状相同的柱形体积内，rg由式(3)给出：

16、

17、参数ρ为基底材料密度，单位为g/cm3，e为电子束的加速电压，单位为kv,rg为电子束入射能量分布的深度范围，单位为μm，束斑曝光时该部分体积的温度变化率q由式(4)给出：

18、

19、基于以上近似，在ti时刻时单个束斑引起的点(xi,yi)处的温度变化可以由式(5)给出：

20、

21、参数tj1，tj2为束斑的曝光起始时刻和结束时刻，(xj1,yj1)和(xj2,yj2)分别为束斑的左下顶点坐标和右上顶点坐标，σ由式(6)给出：

22、

23、分别计算每个束斑在点(xi,yi)引起的温度变化并进行求和：

24、

25、采用以上方式遍历计算光刻胶各点处的温度变化情况。

26、步骤s4，各子进程将数据发送至主进程，完成温度分布计算。

27、每个完成计算的进程将各自计算得到的部分束斑引起的光刻胶各点温度变化量ti发送至指定的主进程中，在主进程中计算得到最终的光刻胶温度变化情况：

28、

29、进程间数据的通信采用mpi非阻塞的通信方式同时发送和接收。

技术特征：

1.一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，其特征在于：于步骤s1中，读入电子束光刻的原始版图，将曝光版图裂解为矩形束斑，获取曝光过程中束斑的数量、顶点坐标、曝光次序、以及曝光的起始时刻与结束时刻。

3.如权利要求1所述的一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，其特征在于：于步骤s2中，计算ti时刻下的光刻胶温度分布时，根据步骤s1中的束斑数据判断已经完成曝光的束斑及其总数量n，并根据计算节点个数npes将这部分束斑的数据平均分配至各计算节点，每个计算节点得到约个束斑数据且使用一个计算进程pi(i∈[0,npes))来处理这些数据。

4.如权利要求1所述的一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，其特征在于：于步骤s3中，考虑到实际光刻工艺中，由于光刻胶的厚度仅为几纳米到几十纳米，低于基底和电子束入射深度几个数量级，且常用的基底材料热导率远大于光刻胶材料的热导率，因此可以根据以下两个假设来简化计算：

5.如权利要求1所述的一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，其特征在于：于步骤s4中，每个完成计算的进程将各自计算得到的部分束斑引起的光刻胶各点温度变化量ti发送至指定的主进程中，在主进程中计算得到最终的光刻胶温度变化情况：

技术总结
本发明是一种求解电子束光刻温度场的高速计算方法，目的是在保证精度的前提下，通过一定的近似处理，将原本复杂的三维热传导方程求解过程简化为二维平面上的简单计算，并利用基于CPU、GPU、FPGA或者ASIC的大规模并行计算技术，将束斑数据分配至多个计算节点中进行计算，显著提高了电子束光刻过程中光刻胶温度场的计算效率。该方法的步骤如图1所示：步骤S1，读入曝光版图，获取束斑数据；步骤S2，完成束斑数据划分；步骤S3，计算各束斑引起的光刻胶温度变化；步骤S4，各子进程将数据发送至主进程，完成温度分布计算。

技术研发人员：刘杰,钟晓扬,姚康沛,赵浩杰
受保护的技术使用者：湖南大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15