一种基于有限差分无监督学习的噪声传播快速预测方法

本发明属于声波传播预测，具体涉及到一种新的基于有限差分无监督学习的噪声传播快速预测方法。

背景技术：

1、随着工业发展，高速飞机、列车、汽车产生的气动噪声充满了人们的生活，影响了人们生活的舒适性，为了降低噪声危害，工业设计需要了解噪声传播影响，改进工业设计，所以高效预测噪声传播有着重要意义。过去几十年，人们发展了数值方法求解声传播方程近似预测声传播，但是数值方法求解精度依赖网格密度，带来了计算成本高昂，求解耗时长的问题，对于一些复杂的声传播需要耗费成千上万的计算核时，因此研究如何加速现有数值方法有着重要意义！

2、近年来，随着深度学习技术的飞速发展，一些研究表明神经网络可加速数值方法运算，其原理是通过大量噪声传播数据训练，训练好的神经网络可拟合数值方法一个计算步，大幅加速计算求解过程；但这类方法存在着训练数据需求量大、训练周期长、求解精度不足的问题。神经网络快速预测声传播关键问题主要集中在两个方面：(1)如何获取一批高保真的训练数据集，减少数值方法训练集的数值误差；(2)如何提高模型预测精度，达到甚至超过传统数值方法。在过去几十年中，人们提出了大量的数据集构建方式和神经网络训练方法，尽管这些方法取到了一定的成果，然而神经网络模型在声传播预测精度难以达到工业设计要求，同时训练集需要大量计算资源，模型训练效率低。因此，迫切需要设计一种高效的神经网络算法，减少训练资源依赖并提高神经网络预测精度。

3、一些研究表明，物理信息约束能加速神经网络拟合并提高模型的泛化性，通过将物理信息约束和数据驱动约束结合减少训练集质量依赖，通常将神经网络看作物理方程解析解，使用自动微分方法计算方程残差作为物理信息约束，最后将物理信息约束和数据驱动约束共同约束神经网络训练，使得模型拟合声传播方程解析解，进而预测噪声传播结果。然而该方法存在多约束优化问题，如果训练数据噪声多，神经网络容易陷入局部最优解，使得神经网络预测声波传播精度不足。若使用物理信息约束构造约束方程，并进行无监督训练，然而基于自动微分计算偏导项时间复杂度和模型复杂度相关，因此随着模型参数量增加，存在神经网络训练效率低的问题，并且其求解精度也无法达到现有数值方法精度水平。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提出一种基于有限差分无监督学习的噪声传播快速预测方法，使用有限差分数值物理约束替代数据驱动约束和基于自动微分的物理信息约束，实现了无监督训练神经网络解决训练集依赖问题，并有效提高神经网络声传播预测精度。

2、为了解决上述技术问题，本发明通过以下方式来实现：

3、一种基于有限差分无监督学习的噪声传播快速预测方法，包括以下步骤：

4、s1、基于声源源项和边界条件构建无监督训练池；

5、s2、使用卷积模块和有限差分物理残差约束搭建物理网络模型并训练；

6、s3、使用训练好的模型进行声传播预测。

7、进一步的，所述步骤s1具体包括如下步骤：

8、s11、构建训练池，其中训练池包含若干个声场传播求解域，每个求解域被相同笛卡尔网格划分为w*h个长方形区块，其中w是笛卡尔网格在x方向上网格区块数量，h是笛卡尔网格在y方向上网格区块数量；每个求解域是若干物理量的集合，表示为其中t表示求解域计算时间步，k表示计算域索引编号，表示压力场，表示质点振速场，ωk表示边界场，sk表示声源源项区域的相关信息；

9、s12、初始化所有计算域，第k个计算域的初始化过程如下：将初始化为张量，形状分别为(1,w,h)、(2,w,h)、(1,w,h)，初始张量为0，sk根据源项所需对数据结构进行初始化构建，包括计算时间步内声源区域所有物理量的变化以及其他相关信息，随机生成声源源项空间分布区域，并根据声源解析解或其他数据计算得到声源压力场和质点振速场的变化数据存储到sk中；

10、为了抑制声波在计算域截断边界处产生虚假反射，以解决内存显存限制无法模拟无限传播求解域的问题，采用完美匹配层(perfect matched layer，pml)技术构建得到吸波边界场ωk，吸波边界场ωk描述了波场传播的衰减程度，其在非完美匹配层区域不影响波场传播，在完美匹配层区域对波场进行衰减，使其抵达截断计算区域前衰减为0，抑制波场的虚假反射；ωk在完美匹配层区域ωk在非完美匹配层区域为1，σx,y的表达式如下：

11、

12、其中，δ表示pml的层厚，v表示波的传播速度，lx,y表示位于pml内部的点(x,y)到非pml区域的水平(x)和垂直(y)边界的边缘物理距离，r通常取0.001。

13、进一步的，所述步骤s2具体包括如下步骤：

14、s21、构建卷积神经网络模型(cnn)，卷积神经网络模型分为输入层、隐藏层和输出层三部分，由卷积层convd、relu激活函数、tanh激活函数组成，输入层和隐藏层采用relu激活函数，输出层采用tanh激活函数；输入层的输入形状为(batchsize,4,w,h)，输出形状为(batchsize,hidden,w,h)，隐藏层的输入和输出形状均为(batchsize,hidden,w,h)，输出层的输入形状为(batchsize,hidden,w,h)，输出形状为(batchsize,3,w,h)，其中hidden是隐藏层通道数，隐藏层数量可以增加，本专利采用一层隐藏层即可满足要求。

15、s22、从训练池采样计算域数据并对卷积神经网络模型进行训练，从训练池采样batchsize个计算域数据，包括计算域索引k，压力场质点振速场边界场ωk，对于每个计算域，在模型计算前将会对声源区域的物理量进行更新，替换为真实的物理数据，在计算域采样过程基于步骤s12中生成的声源源项sk更新压力场和质点振速场在声源区域的值，将采样数据整合一起得到索引信息集合indices、压力场集合pt、质点振速场集合vt、边界场集合ω；

16、pt、vt、ω张量形状分别为(batchsize,1,w,h)、(batchsize,2,w,h)、(batchsize,1,w,h)，其中w,h表示计算网格在x、y方向网格点数量，vt的两个维度分别表示在x方向质点振速场和y方向质点振速场

17、使用张量拼接函数concat将pt、vt、ω按照通道维度拼接为输入张量x0，x0的形状为(batchsize,4,w,h)，其表达式如下：

18、x0＝concat(pt,vt,ω)

19、将x0输入到卷积神经网络(cnn)中计算得到输出x1，x1输出形状为(batchsize,3,w,h)，其表达式如下：

20、x1＝cnn(x0)

21、将x1带入tanh双曲正切激活函数，并按对应维度的变量场添加到物理场pt、vt得到预测的压力场pt+1和质点振速场vt+1，其表达式如下：

22、pt+1＝pt+x1[:,0:1]

23、vt+1＝vt+x1[:,1:3]

24、在计算损失函数前，将pt+1和vt+1根据采样的索引信息集合indices回代到训练池对应索引的计算域中，实现训练池的更新；

25、s23、根据神经网络输入输出计算有限差分残差约束，并结合优化器对模型参数优化，有限差分残差约束基于二维声传播方程构建，带有完美匹配层特性的二维声传播方程表达式如下：

26、

27、

28、

29、其中，p表示压力场，vx和vy表示质点振速场，σx,y表示完美匹配层系数，ρ0表示计算域密度，c表示波传播速度，s(x,y,t)表示相对空间坐标x,y和时间t的声源源项；

30、基于网络输入pt、vt、ω和网络输出pt+1、vt+1计算声传播方程有限差分物理约束，利用二维声传播波方程构建离散残差物理约束，其表达式如下：

31、

32、

33、

34、其中，δx、δy、δt分别表示物理量在x和y方向的空间及在时间维度间隔，(i,j)表示二维结构网格的索引值，ω表示边界场，

35、最终得到有限差分残差物理约束，其表达式如下：

36、loss＝lvx+lvy+lp

37、进一步的，针对所述的物理网络模型，采用adam优化算法对其进行迭代优化，优化目标是将有限差分残差物理约束收敛为0，初始学习率为0.001，并以10000次采样为一个epoch，在第30，60，90epoch让学习率乘以0.1，至loss函数收敛保存模型。

38、进一步的，所述步骤s3的具体实现方法如下：

39、给训练好的模型输入t时刻的压力场、质点振速场、边界场，模型输出t+dt时刻的压力场、质点振速场；不断重复上述步骤即得到声场在求解时间范围内传播结果，再根据声场结构，对声源传播对环境影响进行评估，分析噪声传播造成的影响。

40、与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

41、本发明的有限差分无监督学习的噪声传播快速预测方法，在结构网格的噪声传播模拟上实现了较高精度的预测，能够提供一种高精度且快速的声传播预测方法，为后续工业设计噪声传播模拟提供参考和指导；神经网络训练不要标签数据集，相比于数据驱动训练方式更加高效。