一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法与流程

本发明涉及声场信息捡拾领域，尤其涉及一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。

背景技术：

1、房间声场信息的准确捡拾是个人音频、空间声重放等房间声场调控技术领域的难题之一。如果希望声场调控结果符合预期，实现空间声场信息的有效捡拾是重要前提。然而，逐点测量房间的声压数据需要消耗巨大的测试成本，这显然是不切实际的。一种有效的替代方法是声场重构技术，即从有限位置的传声器测量数据出发，估计未测量位置的声场信息。

2、目前，房间声场重构主要基于解析模型的方法：将声场建模为特定基函数的线性组合；通过采样目标声场，做线性回归求解模型的未知参数；再由声场模型直接预测未测量位置的声场信息。具体的基函数可以根据解析声学方程选择为球谐函数、平面波和自由场格林函数，对应的模型分别称为球谐展开、平面波展开和等效源。

3、为了改进声场重构的结果，研究人员利用潜在的物理知识作为先验信息，对求解模型参数的代价函数做正则化处理，以解决线性方程的不适定问题，从而获得更具物理意义、更优的声场模型参数。例如，结合房间脉冲响应早期反射成分的时间稀疏性、房间中声波的空间稀疏性等先验信息，利用压缩感知技术，可以在采样点个数较少的情况下，显著提升重构精度和空间分辨率。

4、对于轻阻尼房间的低频声场，其显著的声模态结构可以作为先验信息帮助提高声场重构性能。一种现有方法是将齐次波动方程分解为阻尼简谐固有平面波的叠加，它通过房间声场的实测数据来估计声模态参数(固有频率和阻尼因子)，这一过程在前期增加了不可忽略的测试工作量。另外，该方法没有紧凑的数学表达形式，实施步骤较为繁琐。另一种现有方法从封闭空间格林函数出发，用平面波展开表示声模态振型函数，构造了紧凑的线性方程组，从而可以便捷地在压缩感知框架下求解模型参数。然而，该方法通过直接离散化波数空间获取基函数，这会导致个数极多的平面波，不仅大大增加运算耗时，还使得感知矩阵的列相关性非常高，不利于有效求解模型参数。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术的不足，本发明提供一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，利用声模态结构先验信息来改进轻阻尼矩形房间低频声场的重构性能，同时解决现有方法存在的前期测试工作量大和参数计算时间长的问题。

2、本发明的技术方案如下：一种针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法，该方法包括以下步骤：

3、(1)首先利用数值软件comsol建立目标矩形房间的有限元模型，计算该房间的所有固有频率；

4、(2)根据步骤(1)计算得到的固有频率，从波数空间筛选出对应的辐射球面；再利用comsol计算各固有频率下房间内部采样点的声压值，分别在对应的辐射球面上构造稀疏平面波展开模型，在压缩感知框架下求解出稀疏的模型参数，设置阈值筛选出辐射球面上的稀疏点，得到一组稀疏的固有波矢，其每个波矢对应一个平面波；

5、(3)利用筛选得到的固有波矢，构造与传统的平面波展开模型形式相同的固有波矢模型，利用房间实测数据，由块稀疏贝叶斯学习算法求解固有波矢模型参数，获得固有波矢模型模型参数后，输入未测量点的空间位置，最终输出估计的未测量点声场信息。

6、具体地，对所述步骤(1)中的目标矩形房间的所有壁面设置默认为硬声场边界条件；计算上限频率fub以内的所有固有频率，只取实部；并将所有固有频率由小到大顺序记为其中n为固有频率个数。

7、进一步地，所述步骤(2)中设置阈值筛选出辐射球面上的稀疏点，得到一组稀疏的固有波矢，具体包括以下子步骤：

8、(2.1)空间坐标原点位于房间某顶点，对原点处的点设置单极点源边界条件；具体地，设置从源流出的体积流率qs；在房间中随机选取m′个坐标，创建“点”几何体素，其位置矢量的表达式为：其中[·]t表示取转置；

9、(2.2)设置频率依次为计算房间内声场；提取m′个坐标点处的总声压acpr.p_t，记为其中表示复数集，表示该量为复数；对添加加性噪声向量得到其中，噪声向量的各元素按照如下表达式得到：

10、

11、式中e表示自然底数，是虚数单位表示向量的第m个元素，是服从区间[0,1]均匀分布的随机数；

12、(2.3)对于每个房间的某个固有频率fn，构造矩阵

13、(2.4)对于每个固有频率fn，并按照如下表达式，构造优化问题：

14、

15、求解为fn下的平面波复幅值；其式中‖·‖1和‖·‖2分别表示l1范数和l2范数，ε是与噪声相关的参数，设置为利用cvx工具箱实现的求解；再筛选出稀疏固有波矢集合kn。

16、具体地，所述构造矩阵的表达式如下：

17、

18、式中是fn对应的固有波数，c为声速；<,>表示内积，其中单位向量sj＝[sinθjcosφj,sinθjsinφj,cosθj]t，j＝1,…,j，指向第j个平面波的传播方向，φj和θj分别表示该方向的方位角和天顶角，平面波方向通过在单位球面上均匀取点得到。

19、具体地，所述筛选出稀疏固有波矢集合kn的数学表达式如下：

20、

21、其中η＝0.1为选择阈值，kn,j为固有波矢，kn的元素个数记为jn，结合所有kn，得到一组固有波矢

22、进一步地，所述步骤(3)包括如下子步骤：

23、(3.1)对房间建立空间坐标系，选择待重构的目标区域ω，且区域内无声源或散射体；在区域ω内随机选取m个坐标，其位置矢量的表达式为：并设置传声器记录时域声压数据对时域声压信号做傅里叶变换，得到频域声压向量

24、(3.2)利用步骤(2.4)得到的固有波矢构造矩阵其中表示实数集：

25、ξ＝[d1 … dn]

26、其中

27、

28、分别按照如下表达式构造实数向量y和实数矩阵a：

29、

30、

31、其中和分别表示取实部和虚部，o是和ξ维度相同的零矩阵；

32、(3.3)利用块稀疏贝叶斯学习算法bsbl求解固有波矢模型参数；

33、(3.4)对于区域ω内任一未测量点r′＝[x′,y′,z′]t，构造向量

34、

35、其中

36、

37、按照如下表达式重构未测量点r′处在频域声压值

38、

39、进一步地，所述步骤(3.3)包括如下子步骤：

40、(3.3.1)参数初始化，令μ＝0，∑0＝i，λ＝10-3，其中0表示零向量，维度为i表示单位矩阵，维度为

41、(3.3.2)分别按照

42、∑＝∑0-∑0at(λi2m+aσ0at)-1aσ0

43、μ＝σ0at(λi2m+aσ0at)-1y

44、

45、

46、

47、更新σ、μ、λ、式中和分别是矩阵bi的主对角线元素之和以及主次对角线元素之和，其中表示σ中对应第i块的主对角块矩阵，表示μ中对应第i块的向量；tr[·]表示求迹操作；

48、(3.3.3)若达到终止条件，则x＝μ为迭代输出的模型参数解；否则，重复步骤(3.3.2)；

49、(3.3.4)按照如下表达式构造复数向量即为最终的固有波矢模型参数解；

50、

51、其中x1表示列向量x的上半部分，即第1至第个元素组成的向量，x2表示x的下半部分，即第至第个元素组成的向量。

52、具体地，所述步骤(3.3.3)中的终止条件为：最大迭代次数800或阈值δ≤10-8；其中阈值δ＝‖μ-μ(old)‖∞，‖·‖∞表示无穷范数，μ(old)表示上一次迭代计算出的μ。

53、本发明还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器与所述处理器耦接；其中，所述存储器用于存储程序数据，所述处理器用于执行所述程序数据以实现上述所述的针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。

54、以及提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，用于实现所述的针对轻阻尼矩形房间的低频声场信息的重构方法。

55、本发明的有益效果是：

56、(1)本发明利用数值软件comsol仿真计算房间的固有频率，避免了通过房间实测数据估计声模态参数，大大减少了测试工作量。

57、(2)本发明通过“固有频率计算”和“各辐射球面上的稀疏平面波展开”两步筛选处理，从波数空间中得到一组稀疏的固有波矢，显著降低了矩阵维度，从而大幅节省了运算时间。

58、(3)本发明构造了轻阻尼矩形房间低频声场的固有波矢模型，利用bsbl算法迭代求解模型参数，充分利用了房间的声模态结构先验信息，能够取得更优的低频声场重构性能。