基于功能梯度材料的复合叠合楼板正截面承载力计算方法与流程

本发明涉及复合叠合楼板，具体涉及一种基于功能梯度材料的复合叠合楼板正截面承载力计算方法。

背景技术：

1、uhpc(ultra high performance concrete，超高性能混凝土)是一种水泥基复合材料，它是以水泥为胶结剂，结合纤维、各种集料、外加剂等形成的水硬性胶凝材料。uhpc是当今国际上最先进的水泥基土木工程材料，它的应用可以使结构自重减少1/3至1/2，还由于其优异的力学性能(尤其受拉强度和延展性)和耐久性能，在工程需求轻质高强、快速架设、经久耐用的背景下，uhpc在建筑工程领域将具有广阔的应用前景。超高性能纤维增强混凝土是在基体中掺入乱向随机分布的纤维而形成的一种非均质复合材料，其目的在于提高材料的抗拉强度和韧性。我国对超高性能纤维增强混凝土这一名称采用rpc(reactivepowder concrete)或uhpc均可，本发明中将其统称为uhpc。目前关于uhpc-nc叠合结构的截面设置以及理论计算方面研究较少。

2、功能梯度材料(fgm–functionally graded materials)是一种多相材料，在材料的制备过程中通过连续地控制各组分含量(如钢纤维)的分布，使材料宏观特性在空间位置上呈现梯度变化，从而满足结构元件不同部位对材料使用性能的不同要求。

3、喷射混凝土(shotcrete)是用喷射法施工的混凝土。其湿拌法是将原材料预先加水拌和后喷射。喷射混凝土施工时，由于水泥颗粒与集料互相撞击，连续挤压，以及采用较小的水灰比，从而使混凝土具有足够的密实性、较高的强度和较好的耐久性。对于超高性能混凝土，喷射法完全适用，即喷射uhpc(shot-uhpc)。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于功能梯度材料的复合叠合楼板正截面承载力计算方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种基于功能梯度材料的复合叠合楼板正截面承载力计算方法，包括如下步骤：

3、s1、确定复合叠合楼板的正截面尺寸，并确定预制板各层及nc叠合层浇筑板的高度；

4、s2、配置不同钢纤维体积率的uhpc试块，并实验测得力学参数；

5、s3、根据基本假定以及不同功能梯度材料分层情况，确定受力简图，推导计算公式，并根据计算公式计算截面配筋；

6、s4、根据截面配筋计算结果，进行选筋并校核。

7、在一优选实施方式中，步骤s2中，配置不同钢纤维体积率的uhpc试块，并实验测得力学参数为：对同时同条件浇筑养护的不同钢纤维体积率的uhpc试块进行力学性能试验，得到应力-应变关系和对应参数，并将多组对应参数取平均值，其中，对应参数包括轴心抗压强度、轴心抗拉强度和弹性模量。

8、在一优选实施方式中，步骤s3中，根据uhpc受拉本构和混凝土受弯构件设计的基本假定，简化受力简图，推导计算公式，并且根据计算公式计算截面配筋，包括：

9、第一阶段正截面承载力计算：

10、忽略nc抗拉能力并将预制uhpc层应力图简化成阶梯形状，

11、根据截面水平方向内力平衡条件，ftuh1

12、

13、其中，系数α1和β1的值通过力的三要素确定，当混凝土强度等级大于c50时，α1和β1的值随着混凝土强度等级的提高而减小；fc为预制nc层受压区混凝土抗压强度设计值；b为截面宽度；x1为第一阶段预制板等效受压区高度，x1＝β1x01，x01为实际受压区高度；as1为第一阶段受拉区纵筋截面面积；fy为受拉区纵筋抗拉强度设计值；ftuhi为各层uhpc抗拉强度设计值，根据受拉本构选取，偏于安全考虑，取各层uhpc的初始开裂应力值作为受拉区抗拉强度设计值；t为预制uhpc层高度；ti为第i层uhpc层高；k为预制uhpc层的层数；

14、根据截面力矩平衡条件，

15、

16、

17、其中，γ0为结构重要性系数；md1、mu1分别为第一阶段结构内力组合设计值、极限状态承载力；h01为预制板截面有效高度；h1为预制板截面高度；

18、由公式(1)、(2)联立求解得到截面配筋as1；

19、第二阶段正截面承载力计算：

20、根据截面水平方向内力平衡条件，

21、

22、其中，x2为第二阶段叠合板等效受压区高度，x2＝β1x02，x02为实际受压区高度；as2为第二阶段受拉区纵筋截面面积；

23、根据截面力矩平衡条件，

24、

25、

26、其中，γ0为结构重要性系数，md2、mu2分别为第二阶段结构内力组合设计值、极限状态承载力；h02为叠合板截面有效高度；h2为叠合板截面高度；

27、由公式(3)、(4)联立求解得到截面配筋as2；

28、在as1和as2中选取较大值进行配筋。

29、在一优选实施方式中，步骤s3中，根据uhpc受拉本构和混凝土受弯构件设计的基本假定，简化受力简图，推导计算公式，并且根据计算公式计算截面配筋，包括：

30、第一阶段正截面承载力计算：

31、忽略nc抗拉能力并将uhpc部分应力图简化成矩形，

32、根据截面水平方向内力平衡条件，

33、α1fcbx1＝as1fy+ftuhbt——(5)

34、其中，系数α1和β1的值通过力的三要素确定，当混凝土强度等级大于c50时，α1和β1的值随着混凝土强度等级的提高而减小；fc为预制nc层受压区混凝土抗压强度设计值；b为截面宽度；x1为第一阶段预制板等效受压区高度，x1＝β1x01，x01为实际受压区高度；as1为第一阶段受拉区纵筋截面面积；fy为受拉区纵筋抗拉强度设计值，ftuh为uhpc抗拉强度设计值，当预制uhpc层设置为三层时，取中间层uhpc的初始开裂应力值作为受拉区抗拉强度设计值；t为预制uhpc层高度；

35、根据截面力矩平衡条件，

36、

37、其中，γ0为结构重要性系数；md1、mu1分别为第一阶段结构内力组合设计值、极限状态承载力；h01为预制板截面有效高度；h1为预制板截面高度；

38、由公式(5)、(6)联立求解得到截面配筋as1；

39、第二阶段正截面承载力计算：

40、根据截面水平方向内力平衡条件，

41、α1fcbx2＝as2fy+ftuhbt——(7)

42、其中，x2为第二阶段叠合板等效受压区高度，x2＝β1x02，x02为实际受压区高度；as2为第二阶段受拉区纵筋截面面积；

43、根据截面力矩平衡条件，

44、

45、其中，γ0为结构重要性系数；md2、mu2分别为第二阶段结构内力组合设计值、极限状态承载力；h02为叠合板截面有效高度；h2为叠合板截面高度；

46、由公式(7)、(8)联立求解得到截面配筋as2；

47、在as1和as2中选取较大值进行配筋。

48、在一优选实施方式中，步骤s4中，根据截面配筋计算结果，进行选筋并校核，包括：

49、s41、根据截面配筋计算结果，选用直径和数量相符合的钢筋；

50、s42、通过配筋率ρ≥ρmin校核是否少筋，其中，ρ＝as/bh0，h0为截面有效高度，ρmin取0.2％和(45ft/fy)％的较大值；

51、s43、通过相对受压区高度ξ≤ξb校核是否超筋，其中，ξ＝x/h0，ξb为相对受压区界限高度，其中，εcu为混凝土极限压应变，es为钢筋弹性模量。

52、在一优选实施方式中，复合叠合楼板，包括：预制板，预制板包括预制uhpc层和预制nc层，预制nc层位于预制uhpc层上方，其中，预制uhpc层设置有多层，每层具有不同的钢纤维体积率，且钢纤维体积率自下而上等比例减少；nc叠合层浇筑板，nc叠合层浇筑板位于预制nc层上方；其中，预制uhpc层中设置有多组桁架下弦筋，多组桁架腹筋分别与多组桁架下弦筋相连接，并伸出预制板的上表面与nc叠合层浇筑板相连接。

53、在一优选实施方式中，nc叠合层浇筑板内设置有多根桁架上弦筋，桁架腹筋上端与桁架上弦筋相连接，每组桁架下弦筋的数量为两根，每根桁架上弦筋分别对应设置在每组的两根桁架下弦筋中间位置的上方；预制uhpc层中设置有第一板下部钢筋，第一板下部钢筋垂直于桁架下弦筋，nc叠合层浇筑板内设置有板上部钢筋，板上部钢筋垂直于桁架上弦筋，且第一板下部钢筋、板上部钢筋分别固定连接在桁架下弦筋、桁架上弦筋的上方，预制uhpc层中间隔设置有多根与桁架下弦筋相平行的第二板下部钢筋。

54、在一优选实施方式中，预制uhpc层1设置有三层，自下而上钢纤维体积率分别为2％、1.5％、1％。

55、与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明的复合叠合楼板的预制部分基于受拉应变图形，通过改变钢纤维含量来实现其功能梯度材料分层设计，从而实现材料的物理性能和力学性能的梯度变化，即自下而上强度逐级递增。相比预制板为普通混凝土的叠合板，承载能力大大提升，且具有良好的抗拉、抗剪、抗裂和抗渗性能。相比纯uhpc预制结构更经济且满足承载能力和正常使用要求。此外，由于uhpc在受弯构件底部可充分发挥其抗拉能力，增强了结构刚度和强度，提高了抗裂能力、延性和耐久性。本发明的提供的复合叠合楼板正截面承载力计算方法，可以对叠合板结构正截面承载力进行有效计算，从而为新型功能梯度材料结构的推广应用提供了合理的理论支持。