基于改进的鲸鱼算法优化BP神经网络的铣削力预测方法

本发明属于铣削力预测，具体涉及一种基于改进的鲸鱼算法优化bp神经网络的铣削力预测方法。

背景技术：

1、铣削力是铣削加工中的重要参数，特别是在加工零件时，铣削力的大小直接影响铣削功率、铣削热和加工变形等。通过铣削力建模，将有助于合理控制铣削加工中的加工误差、刀具磨损和机床振动，对于优化加工参数，保证零件加工精度具有重要意义。常用的铣削力建模方法主要有力学建模法、经验建模法、有限元建模法、智能建模法。建立的模型在一定限制范围内能对铣削力进行正确的预测，但是模型很难涵盖影响铣削力的各个因素，并且模型不具有通用性，很难表征不同加工条件下的铣削力的变化情况。

2、由于在处理复杂非线性问题方面具有优势，智能建模方法成为铣削力建模的一个重要发展方向。bp神经网络是一类多层的前馈神经网络，由于其结构简单，具有自组织、自学习和自适应的能力和较好的鲁棒性，且原理简单、易于实现，因此，在智能建模方法中，bp神经网络应用较多。但神经bp网络存在学习效率低、收敛速度慢和易陷入局部极小等局限，尤其是bp神经网络的初始化权值与阀值无法准确获得，使得基于bp神经网络搭建的铣削力预测模型预测精度低，因此需要对bp神经网络的初始化权值与阈值进行优化，使得基于优化后bp神经网络搭建的铣削力预测模型预测精度提高。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了克服现有技术不足，提出一种基于改进的鲸鱼算法优化bp神经网络的铣削力预测方法。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、本发明基于改进的鲸鱼算法优化bp神经网络的铣削力预测方法，具体如下：

4、步骤一、设置各加工参数范围，在各加工参数范围内选取各加工参数的节点，接着设计各加工参数组合，然后使用各加工参数组合对各薄壁件进行铣削实验，并采集各薄壁件在加工过程中受到的径向铣削力，得到由各加工参数和径向铣削力组成的样本数据集。

5、步骤二、对样本数据集进行优化，去除异常数据，然后在优化后的样本数据集中随机选取多组样本数据，并划分为训练集和测试集。

6、步骤三、搭建初始的基于bp神经网络的铣削力预测模型。

7、步骤四、定义bp神经网络的适应度函数。

8、步骤五、构建最优拉丁超立方的初始种群分布策略。

9、步骤六、引入自适应机制，改进鲸鱼算法，并采用改进的鲸鱼算法优化bp神经网络的初始化权值与阈值。

10、步骤七、采用训练集和测试集对初始的基于改进的鲸鱼算法优化bp神经网络的铣削力预测模型进行训练和测试，得到最终的基于改进的鲸鱼算法优化bp神经网络的铣削力预测模型，并使用最终的基于改进的鲸鱼算法优化bp神经网络的铣削力预测模型对各加工参数实际值下的铣削力进行预测。

11、优选地，所述步骤一中各加工参数为主轴转速s、切削深度ap、切削宽度ae和进给速度f。

12、更优选地，所述步骤二中优化样本数据集的具体过程如下：

13、(1)利用多元线性回归方程拟合径向铣削力fy的经验公式；

14、径向铣削力fy的经验公式为：

15、

16、式中，cf为铣削力系数；

17、径向铣削力fy经验公式两边取自然对数，得到：

18、lnfy＝lncf+b1lns+b2lnap+b3lnae+b4lnf

19、令y'＝lnfy，b0＝lncf,x1＝lns,x2＝lnap，x3＝ln ae，x4＝lnf，则得到四元一次线性回归方程：

20、y'＝b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4

21、在样本数据集中随机抽取多组数据进行拟合训练，进而得到b0、b1、b2、b3和b4的值；

22、(2)计算各加工参数组合下对应的残差ei，

23、ei＝yi-y′i，i＝1，2，…，n

24、式中，yi为第i组加工参数组合下由实际加工过程中得到的fy的自然对数，y′i为第i组加工参数组合下由四元一次线性回归方程求得的fy的自然对数；

25、(3)对各加工参数组合下的残差ei进行分析，若|ei|大于预设值，则所对应的样本数据为异常数据，进行删除。

26、优选地，所述步骤三的具体过程为：设置bp神经网络的输入神经元个数、输出神经元个数和隐藏层的神经元个数，选择隐藏层的激活函数、输出层的激活函数和训练bp神经网络所使用的优化算法，设置训练次数、学习速率和训练目标最小误差，以主轴转速、切削深度、切削宽度、进给速度为输入，以径向铣削力为输出，搭建初始的基于bp神经网络的铣削力预测模型。

27、优选地，所述步骤四中适应度函数为

28、

29、式中，ftraini为训练集中第i组加工参数组合下输出的径向铣削力值，freali为训练集中第i组加工参数组合下测得的径向铣削力值，n1为训练集中的样本数据个数，ftestj为测试集中第j组加工参数组合下输出的径向铣削力值，frealj为测试集中第j组加工参数组合下测得的径向铣削力值，n2为测试集中的样本数据个数。

30、优选地，所述步骤五的具体过程如下：

31、(1)设置初始化种群规模psize、迭代次数、自变量上限和自变量下限，定义各初始化权值与阈值的范围，均为[1，snum]；其中，snum为初始化种群分布范围的上界，且

32、snum＝psize×dim

33、dim为每个种群中初始化权值与阈值的总个数，且

34、dim＝ninput×nhid+nhid+nhid×noutput+noutput

35、式中，ninput为输入层的神经元个数，noutput为输出层神经元个数，nhid为隐藏层神经元个数，ninput×nhid为输入层与隐藏层连接的初始化权值个数，nhid×noutput为隐藏层与输出层连接的初始化权值个数。

36、(2)对各初始化权值与阈值所在参数空间进行划分：在次模型的二维设计变量空间中将x轴和y轴均划分出snum个区间，从而在次模型的二维设计变量空间中划分出snum×snum个子区间；

37、(3)设置各样本点位于相应参数空间内的位置；针对每个样本点，设第i个样本点的x轴坐标在x轴的第i个区间内，而第一个样本点的y轴坐标在y轴的[1，snum]参数范围内取随机整数，并记录第一个样本点在y轴上的位置信息，从第二个样本点开始，计算第i个样本点位于y轴上除前i-1个样本点外的各个位置时与第i-1个样本点的距离，选择距离最大的那个y轴位置区间作为第i个样本点的最终位置。

38、优选地，所述步骤六的具体过程如下：

39、(1)设置最大迭代次数tmax。

40、(2)引入自适应机制，改进鲸鱼算法；其中，自适应机制中的自适应权值系数根据搜索过程中的迭代次数自动进行调整，自适应权值系数为：

41、

42、式中，wmin为设定的最小自适应权值系数，wmax为设定的最大自适应权值系数，mm为自适应收缩率系数，t为当前迭代次数；

43、(3)引入改进的鲸鱼算法中的两种迭代方式：包围捕食迭代与螺旋捕食迭代；

44、“包围捕食”迭代方式的表达式为：

45、p(t+1)＝w·p*(t)-m·q

46、其中，p*(t)为第t次迭代时所有种群中初始化权值与阈值的数据集代入bp神经网络后得到的铣削力预测值ftraini和ftestj在适应度函数mse下最小解的种群，为当前最优解，并在每次迭代过程中有更优解出现即适应度函数mse更小时进行更新；p(t)为第t次迭代时除去最优解种群外其余种群的初始化权值与阈值的数据集，为候选解；q为“包围捕食”迭代方式中第t次迭代的候选解与当前最优解之间的距离，其表达式为

47、q＝|rp*(t)-p(t)|

48、r和m均为调整系数，且r和m的计算公式分别如下：

49、m＝2g·r-g

50、r＝2·r

51、式中，r为[0，1]区间内的随机数；

52、其中，当|m|<1时“包围捕食”迭代方法选择向最优解方向进行迭代更新，当|m|≥1时“包围捕食”迭代方法选择全局随机搜索，此时“包围捕食”的迭代策略更新为：

53、p(t+1)＝w·prand(t)-m·qrand

54、式中，prand(t)为第t次迭代中选择的初始化权值与阈值随机位置，qrand为第t次迭代的候选解与当前随机位置解之间的距离，其表达式为

55、qrand＝|r·prand(t)-p(t)|；

56、“螺旋捕食”迭代方式的表达式为：

57、p(t+1)＝q'·ebl·cos(2πl)+p*(t)

58、式中，b为螺旋形状参数，l为[-1，1]区间内的随机数，q'为“螺旋捕食”迭代方式中第t次迭代的候选解与当前最优解之间的距离，其表达式为

59、q'＝|p*(t)-p(t)|；

60、(4)捕食机制概率p为[0，1]区间内的随机数，根据p的值，鲸鱼算法中选择“螺旋捕食”迭代方式和“包围捕食”迭代方式的概率均有50％，设

61、

62、(5)改进后的鲸鱼算法首先随机初始化一组解，并根据p的值，选择迭代方式为“螺旋捕食”迭代方式或“包围捕食”迭代方式，直至迭代至最大迭代次数，终止算法，此时得到的最优解即为最优的初始化权值与阈值，并替代bp神经网络的随机初始化权值与阈值。

63、本发明的有益效果如下：

64、本发明针对传统鲸鱼算法中使用的随机方式初始化种群，采用了最优拉丁超立方分布策略来初始化种群，实现了更好覆盖解空间的目的，提高了算法搜寻全局最优解的能力，防止因种群初始分布均匀性不佳导致的无法覆盖解空间，算法探索性能降低的问题；进一步，本发明在传统的鲸鱼算法中引入了自适应机制，使得算法搜索过程中能够根据迭代次数自动调整自适应权值系数，且使用的自适应权值系数能够在早期迭代时稀释当前最优解位置的比重，使得算法在搜索初期具有较大的探索能力，随着迭代数的增多慢慢增加比重，使得在搜索后期具有较好的局部搜索能力，提高了计算效率；更进一步，本发明采用改进后的鲸鱼算法优化了bp神经网络初始化权值与阈值的分布问题，提高了算法的预测精度，使得预测结果更为准确，为高性能的加工系统动力学建模提供了数据支撑。