基于PointNet++神经网络和持续同调的脑功能连接网络分类方法

本发明涉及拓扑数据学习领域，具体涉及基于pointnet++神经网络的持续同调拓扑特征提取方法。

背景技术：

1、随着人类社会老龄化人口的增加，对于不同人群脑功能层面上的分类需求与日俱增，我们在功能核磁共振数据的基础上，构建脑功能连接网络，能够为探索脑功能变化提供一种新的视角和方法。目前基于脑功能连接网络的研究大多基于图论的方法，比如最短路径长度、小世界属性、节点度均值等等，这些方法都存在以下缺点：(1)阈值尺度单一。图论方法大多都建立在固定的边权重阈值尺度上，只表现了图在某一阈值下的静态特征，并不能反应在变化的阈值下图特征的变化情况。(2)图论方法的计算建立在两两互联的基础上，而两两互联的方法不仅计算复杂度大而且较难反映图中高维的孔洞结构。

2、利用来自拓扑数据分析的持续同调方法分析脑功能连接网络，可以从阈值变化的多个尺度上提取稳健的拓扑特征，有助于脑功能连接网络的分类。

3、在拓扑学习任务中，通常使用持续同调方法，得到持续图。持续图是拓扑学习的主要描述符，它由多组二维欧几里德空间中的生灭对点组成。从本质上讲，持续图是一种对个体拓扑特征(例如连通分量、环、空洞和高维拓扑结构)的出现和消失时间在一定阈值范围内的特征表示。它能够用来分析各种数据集，包括图像、点云、网络和时间序列数据。它提供了数据集拓扑结构的强大表示，能够用于识别重要特征并进行分类或回归任务。

4、然而，有效和高效地表示持续图仍然是一个具有挑战性的任务。在将持续图纳入机器学习流程时存在两个棘手的问题：(1)与图像、时间序列和图形不同，这些数据可以使用相对固定的形状向量或矩阵来表示，而持续图本质上是一个点集，这意味着特征不应随点集的数量和顺序变化。(2)传统的距离度量，例如瓶颈距离和wasserstein距离，不能以保持同构的方式嵌入持续图到希尔伯特空间中，这给进一步的分析带来了困难，目前大多数方法使用核函数或度量来衡量图之间的差异。同时，使用持续图的核方法时，选择适当的核函数和核函数相关参数是具有挑战性的。这些参数的选择在很大程度上影响结果，但目前没有明确的确定最佳参数值的准则。

5、另一种持续图像方法将持续图转化为为像素，并使用像素的分布来编码拓扑特征。然而，持续图像也存在缺点：(1)将持续图转换为持续图像的过程可能会导致信息丢失，并且仍然需要确定参数。(2)持续图像的分辨率直接影响其对持续图的表征能力，较低的分辨率可能会导致信息丢失和模糊结果，而较高的分辨率可能会增加计算复杂性并引入噪声，生成的向量可能稀疏，不适合作为输入。

技术实现思路

1、本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于pointnet++神经网络和持续同调的脑功能连接网络分类方法，以期能学习脑功能连接网络内部的拓扑特性和结构模式，同时利用pointnet++结构提取持续同调特征以改善拓扑信息的表示和分析能力，从而能进一步提升脑功能连接网络的分类准确性。

2、本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

3、本发明一种基于pointnet++神经网络和持续同调的脑功能连接网络分类方法的特点在于，是按如下步骤进行：

4、步骤1：获取所有受试者的静息态核磁共振数据并预处理后，得到功能核磁共振数据d＝{sub1,...subm,...,subm}，其中，m为受试者数量，subm为第m个受试者的功能核磁共振数据，令d对应的类别标签集合为class＝{c1,...,cm,...,cm}，其中，cm为subm的类别标签；

5、步骤2：构建脑功能连接网络g＝{g1,...,gm,...,gm}，其中，gm表示第m个受试者的脑功能连接网络：

6、选择aal脑图谱对subm进行脑区划分，得到第m个受试者的r个脑区内空间上平均的时间序列信号sm＝{sm,1,sm,2,...,sm,i,...,sm,r}，sm,i代表第m个受试者的第i个脑区的时间序列信号，且sm,i＝{sm,i,1,...,sm,i,t,...,sm,i,t}，sm,i,t表示sm,i中t时刻的功能核磁共振信号，t表示时间序列信号的长度；

7、将第m个受试者的r个脑区在空间上平均的时间序列信号sm作为第m个受试者的脑功能连接网络gm的第m个节点信号集合vm，由gm中各节点信号之间连接的边构成gm的边集合em，并通过计算sm中各个节点之间的相关系数得到em的权重，令gm中的第i个节点信号vm,i与第j个节点信号vm,j之间的边记为em,i,j，边em,i,j的权重记作wm,i,j；

8、步骤3：提取脑功能连接网络的持续同调特征：

9、使用持续同调算法获取第m个受试者的脑功能连接网络gm中拓扑特征出现和消失的时间并组成生灭对，从而得到生灭对集合其中，pm,n表示第m个受试者的第n个生灭对，且pm,n＝(bm,n,dm,n)，nm是gm中生灭对的数量，bm,n和dm,n分别表示第n个拓扑特征出现和消失的时间，将所有受试者的脑功能连接网络中生灭对数量的最大值记为n0；

10、步骤4：生灭对的变换：

11、将pm,n＝(bm,n,dm,n)扩充为三维坐标点并使用生灭对的三维坐标点(0,0,0)将所有受试者的脑功能连接网络的生灭对的数量填充到n0，从而得到预处理后的第m个受试者的生灭对集合其中，表示第m个受试者的第n0个三维坐标点；

12、步骤5：构建pointnet++神经网络，包括：l个pointnet++模块和z层全连接层，其中，每个pointnet++模块依次包括：一个采样层，一个聚合层和一个卷积池化层；

13、步骤5.1：当x＝1时，定义并初始化卷积特征为空，其中，代表第x个pointnet++模块输出的第m个受试者的第n0个持续同调特征点对应的卷积特征；

14、将作为第x-1个pointnet++模块输入的生灭对特征集合，记为

15、步骤5.2：将和输入第x个pointnet++模块中进行处理，得到第x个生灭对特征集合和第x个卷积特征集合

16、步骤5.3：当x＝2,3,…,l时，将和输入第x个pointnet++模块中进行处理，并按照步骤5.2的过程得到第x个生灭对特征集合和第x个卷积特征集合从而由第l个pointnet++模块中进行处理，并得到第l个卷积特征集合

17、步骤5.4：将依次经过z层全连接层的处理后，得到第m个受试者的生灭对集合persm的预测类别标签predm；

18、步骤6，基于cm和predm构建交叉熵损失函数，并利用梯度下降法对pointnet++神经网络进行训练，直到交叉熵损失函数收敛为止，从而得到训练好的脑功能连接网络，用于对不同类别的脑功能人群进行分类。

19、本发明所述的基于pointnet++神经网络和持续同调的脑功能连接网络分类方法的特点也在于，所述步骤5.2包括：

20、步骤5.2.1：采样层的中心点采样处理：

21、在第x个pointnet++模块中，使用迭代最远点采样方法从中选取目标数量ns的三维坐标点并分别作为中心点，从而得到第x个中心点集合

22、其中，代表第x个pointnet++模块的第m个受试者的第ns个中心点，将作为第x个pointnet++模块输出的第x个生灭对特征集合

23、步骤5.2.2：所述聚合层的处理：

24、步骤5.2.2.1：定义并初始化第x个pointnet++模块的采样半径集合

25、其中，表示第x个pointnet++模块中的第a次采样的半径；a表示采样总次数；

26、初始化ns＝1；

27、步骤5.2.2.2：初始化a＝1；

28、步骤5.2.2.3：第x个pointnet++模块中的聚合层以为中心点，通过半径的球查询方法对分别进行第a次采样，得到第a次采样后的k个生灭对构成的采样集合

29、

30、步骤5.2.2.4：第x个pointnet++模块中的聚合层将中的k个生灭对分别与卷积特征中的k个卷积特征进行一一对应的配对后，得到第a次采样后的包含k个配对点的第ns个配对点集合

31、步骤5.2.2.5：将a+1赋值给a后，返回步骤5.2.2.3顺序执行，直到a＝a为止，从而得到a次采样后的第ns个配对点集合

32、步骤5.2.2.6：将ns+1赋值给ns后，返回步骤5.2.2.2顺序执行，直到ns＝ns为止，从而得到第x个pointnet++模块中的聚合层输出的ns个配对点集合将中第a次采样后的ns个配对点集合记为

33、步骤5.2.3：卷积池化层由一层卷积层和一层池化层组成：

34、第x个pointnet++模块中的卷积层将的k个配对点的生灭对坐标分别减去后，再使用维度为1×1的卷积核进行卷积处理，得到包含k个卷积特征的卷积集合从而得到ns个的卷积集合

35、第x个pointnet++模块中的池化层对进行最大池化，得到第a个池化特征从而得到a个池化特征

36、并拼接为第m个受试者的第x个卷积特征向量后，作为第x个pointnet++模块的输出。

37、本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1所述脑功能连接网络分类方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。

38、本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1所述脑功能连接网络分类方法的步骤。

39、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

40、1、相比使用传统图论方法分析脑功能连接网络，本发明持续同调方法能够解决图论方法阈值选取单一的缺点，同时能够捕捉到网络中的拓扑特征，从而进一步提升了脑功能连接网络分类的准确率。

41、2、本发明使用神经网络结构进行分类和回归的训练，不需要指定核函数及其参数，能够实现端到端的模型训练，即只需要准备好需要训练的数据输入模型，不需要额外干预就能完成自动学习，方便了脑功能分类模型的训练和使用。

42、3、单一类型的核函数，难以广泛适用于不同来源和不同任务的数据集。而pointnet++神经网络能够对多种数据分布和多种任务目标自适应学习，获得相对最优的神经网络参数。这代表无论是什么样类型的脑功能异常数据集，本发明都能够通过参数学习自行适应，具有更广泛的应用场景。

43、4、相对于其他使用神经网络的拓扑特征提取方法如perslay，本发明采用多尺度特征融合方法，从多尺度角度提取持续同调特征点之间的关系，能够更好地将拓扑特征向量化，从而提升了脑功能分类准确率。