一种基于灰箱建模的数据中心热力学动态建模方法

本发明属于数据中心节能优化运行，涉及一种热力学动态建模方法，特别是一种基于灰箱建模的数据中心热力学动态建模方法。

背景技术：

1、数据中心作为信息技术实现的物理平台，已成为现代社会维持运行必不可少的关键基础设施。快速发展的数据中心也带来了巨大的能源消耗和碳排放。2020年初，数据中心的能耗和温室气体排放量分别占全球总量的3％和4％。为保证数据中心的it设备能够安全运行，数据中心对内部的热环境有严格要求，制冷系统的能耗几乎占整个数据中心能耗的40％。因此，如何降低数据中心能耗已经成为国内外工业界和学界广泛关注和研究的问题。

2、数据中心的监测管理系统能够为运维人员提供丰富的运行数据，包括机房能耗、服务器利用率、制冷系统状态和天气等。然而，目前缺乏一个可量化的模型可以对这些数据进行检查和分析。因此建立一个能够准确表征数据中心系统特性并模拟其热状态的热力学动态模型至关重要。该模型作为优化数据中心制冷系统的高级模型预测控制和工作量管理奠定了基础。

3、一般来说，建筑物热力学动态模型常用建模方法有三种，即白箱模型、黑箱模型和灰箱模型。灰箱建模基于基本物理规律和对建筑系统的已知物理特性，只是有些难以直接获取的因素需要依据历史运行数据确定。灰箱模型能够准确反映建筑系统的物理特性，保留了泛化能力，能够应对各种运行场景。灰箱模型提供了白箱模型和黑箱模型之间的良好折衷，并已被广泛用于热系统的设计、预测和控制。

4、国内外针对传统的商业、住宅建筑的热力学动态建模有着大量的研究，却少有对于数据中心的热力学动态过程进行建模。现有研究往往仅考虑了空调输入对于建筑温度的影响，忽略了建筑物内部热源(使用人员、电器产热)，并且在数据采集过程中，简单地将空调提供的制冷\热量以及房间内部产热作为恒定值。因此，上述模型皆难以适用于产热量巨大且波动强、制冷需求高且同样波动迅速的数据中心。针对这一问题，相关研究对于数据中心中服务器机柜系统进行了建模，预测服务器机箱温度分布以及为服务器供冷的冷冻水温度变化。然而这样的灰箱模型局限于服务器机柜级别，未考虑服务器机柜与数据中心内部空气的热量交换。事实上，上述建模方法皆是对建筑物或者服务器机柜的实际热力学系统进行了简化，并用一组简单的状态空间方程完全表征其复杂的热动态过程，忽略了数学模型和实际系统之间的差异，不能体现所建立模型的适用性，更不能体现数据中心真实的物理特性，导致对于数据中心室内温度变化的模拟误差较大，限制了其推广应用。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于灰箱建模的数据中心热力学动态建模方法，以克服上述背景技术中存在的问题。

2、本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

3、一种基于灰箱建模的数据中心热力学动态建模方法，其特征在于：包括如下步骤：

4、步骤1：针对数据中心建立描述其各个组成部分之间热量流动的热容热阻模型，其中数据中心中的各个组成部分为热容，之间热量流动的效率为热阻，其以数据中心实测服务器集群产热量、制冷系统提供的制冷量以及室外温度作为输入，输出数据中心室内温度的计算值；

5、步骤2：根据步骤1建立的数据中心热容热阻模型，在其中引入自适应过程噪声，以弥补步骤1中热容热阻模型与实际系统之间的偏差，引入自适应测量噪声，弥补传感器采集数据与真实值之间的误差，建立引入自适应噪声的数据中心热力学动态模型；

6、步骤3：基于步骤1的热力学动态模型和步骤2引入的噪声，实时更新过程噪声和测量噪声统计特性，采集数据中心的实测运行数据，基于假设的一组数据中心热容热阻参数，对数据中心各个时刻的热力学状态进行最优估计；

7、步骤4：基于步骤3获得的最优估计，获得数据中心各个时刻室内温度的概率分布，建立以数据中心热容热阻参数为条件的极大似然函数，求解该函数，获得数据中心热容热阻参数的极大似然估计，建立数据中心热力学动态模型。

8、而且，所述步骤1针对数据中心建立描述其各个组成部分之间热量流动的热容热阻模型的方法为：

9、步骤1.1，选择能够表征数据中心热力学状态的状态变量：数据中心室内空气平均温度以及服务器集群(热质量)集总温度；

10、步骤1.2，基于数据中心服务器集群和室内空气之间热量流动机理、制冷系统提供制冷量对于室内空气降温的机理以及数据中心与外部环境热量交换的机理，建立连续时间的热容热阻模型，表达如下：

11、

12、式中：tdc表示数据中心空气平均温度(℃)；ts表示服务器集群集总温度(℃)；ci表示数据中心室内空气以及内墙的集总热容(kwh/℃)，cs表示服务器集群的集总热容(kwh/℃)；ri表示服务器集群与室内空气热量传递的热阻(℃/kw)，ra表示室内空气与室外环境进行热交换的热阻(℃/kw)；ta表示数据中心室外温度(℃)；hdc表示数据中心产热量，w；qc表示制冷系统提供的制冷量，w；x(t)＝[tdc ts]t，为状态变量；u(t)＝[ta hdc qc]t，为输入变量；a为系统矩阵；b为输入矩阵；

13、步骤1.3，对步骤1.2中的连续时间数据中心热容热阻模型进行离散化处理，获得离散时间尺度的数据中心热容热阻模型，表达如下：

14、

15、tdc(k)＝cx(k)

16、式中，x(k)代表第k个采样间隔的状态变量，即x(k)＝[x(t)]t＝kτ；u(k)代表第k个采样间隔的输入变量，即u(k)＝[u(t)]t＝kτ＝[ta(k)hdc(k)qc(k)]；g为系统矩阵；h为输入矩阵；c＝[10]，为输出矩阵。

17、而且，所述步骤2中根据步骤1建立的数据中心热容热阻模型，在其中引入自适应过程噪声和测量噪声的方法如下：

18、步骤2.1，离散数据中心热容热阻模型加入过程噪声和测量噪声，表达如下：

19、

20、式中，w(k)代表第k个采样时刻的过程噪声；v(k)代表第k个采样时刻的测量噪声；两种噪声均为满足正态分布的白噪声：

21、

22、式中，q(k)和r(k)分别代表过程噪声和测量噪声的期望；q(k)和r(k)分别代表过程噪声和测量噪声的方差，并且规定w(k)和v(k)相互独立；

23、步骤2.2，对步骤2.1中引入的过程噪声和测量噪声的期望和方差进行更新，方法如下：

24、噪声期望估计：

25、

26、

27、式中：为数据中心热力学状态先验估计，为状态后验估计；dk＝dk-1/(dk-1+b)，为渐消因子，b为遗忘因子，取值为0.95～1；并规定d0＝1；

28、噪声协方差估计：

29、

30、

31、式中：ε(k)为新息；p(k|k-1)为先验估计协方差矩阵；kk为卡尔曼增益矩阵；p(k)为后验估计协方差矩阵。

32、而且，所述步骤3对数据中心各个时刻的热力学状态进行最优估计的方法为：

33、步骤3.1，基于热容热阻参数建立引入自适应噪声的数据中心热力学动态模型，为开始对于数据中心各个时刻的热力学状态进行最优估计，需要对系统进行初始化，规定第0步的初始值，表达如下：

34、

35、式中，为数据中心初始热力学状态的初始估计，tdc,mea(0)为在初始时刻的实测数据中心室内温度；为初始时刻服务器集群集总温度的估计值；p(0)为第0步的后验误差协方差矩阵；

36、步骤3.2，开始对数据中心各个时刻的热力学状态x(k)进行最优估计，方法如下：

37、

38、式中，为第k步数据中心热力学状态先验估计；p(k|k-1)为的先验误差协方差矩阵；ε(k)为新息；kk为卡尔曼增益矩阵；为第k步的数据中心热力学状态最优估计；p(k)为的后验误差协方差矩阵。

39、而且，所述步骤4的方法为：

40、步骤4.1，根据步骤3得到数据中心的每一步热力学状态最优估计，获得在前k-1次实测室内温度序列tdc,mea(k-1)以及参数θ的条件下，第k次采样获得实测室内温度tdc,mea(k)的概率p(tdc,mea(k)|tdc,mea(k-1),θ)，表示如下：

41、

42、式中，μk|k-1为第k次adtd模型tdc先验估计值tdc,adtd(k|k-1)的期望，为其方差；

43、步骤4.2，在4.1得到的单步室内温度分布概率密度基础上，获得整个观测时段内数据中心室内温度分布以待辨识热容热阻参数θ为条件的的联合概率密度，表示如下：

44、

45、获得实测输出序列tdc,mea(n)在参数θ条件下的似然函数l(θ|tdc,mea(n))，求解极大似然函数l(θ|tdc,mea(n))获得使其最大的参数θadtd，从而获得最接近数据中心真实物理特性的热容热阻参数，方法如下：

46、

47、θadtd＝argmax{l(θ|tdc,mea(n))}

48、式中，θadtd为adtd模型参数辨识结果；argmax表示l(θ|tdc,mea(n))取最大值时的参数θadtd。

49、本发明的优点和有益效果为：

50、1、本基于灰箱建模的数据中心热力学动态建模方法，在测试、建模过程中选用的软硬件测试工具以及参数辨识、模型建立的方法在各种不同规模的数据中心均可使用，具有较强的通用性。

51、2、本基于灰箱建模的数据中心热力学动态建模方法，通过引入自适应噪声弥补了数学模型和实际系统之间的偏差以及各种传感器的误差，实现了对数据中心热力学状态的最优估计；量化分析了各个部件之间的流动过程以及温度变化机理。

52、3.本基于灰箱建模的数据中心热力学动态建模方法，使用较大差异运行工况下的实测运行数据均能够获得标准差更小、更加稳定的热容热阻参数辨识结果，能够表征数据中心的真实物理特性，更符合物理实际，能够在数据中心不同内部运行工况以及外部环境下准确模拟tdc变化，建模精度更高。