一种防水型单层衬砌等效厚度的计算方法与流程

本发明涉及隧道工程支护，具体涉及一种防水型单层衬砌等效厚度的计算方法。

背景技术：

1、由于目前复合式衬砌存在理论、工效、防水及维护等问题，对于硬岩隧道采用单层衬砌，即在取消隔离层的前提下，洞室开挖后立即喷射一层具有防水性能的混凝土，并根据围岩级别设置必要的支护构件，如锚杆、钢拱架等，然后根据耐久性及平整度的要求，再施作找平层及喷涂防水材料，然后喷射一层或多层混凝土，构成层间具有很强粘接力并可充分传递剪力的支护体系。

2、部分学者对有较强层间粘结结构的整体性做了定量测定，但是防水型单层衬砌的各层厚度难以确定，尚无标准或规范对设计参数进行指导，没有建立外载与各叠合层之间的力学关系。

技术实现思路

1、本发明提供了一种防水型单层衬砌等效厚度的计算方法，目的在于提供可靠的防水型单层衬砌等效厚度的计算方法。

2、本发明通过下述技术方案实现：一种防水型单层衬砌等效厚度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

3、(1)确定隧道模型，确定第一层喷射混凝土厚度h1，第一层喷射混凝土弹性模量e1，第二层喷射混凝土厚度h2，第二层喷射混凝土弹性模量e1，通过数值模拟计算隧道塑性铰长度l；

4、(2)确定喷涂防水界面参数，对夹有喷涂防水的叠合梁进行抗压及抗剪试验，得到喷涂防水层的厚度t、弹性模量e2、抗剪模量g、粘聚力c、内摩擦角φ；

5、(3)计算等效厚度；

6、(4)采用室内试验进行验证；

7、(5)采用数值模拟进行验证。

8、进一步，对夹有喷涂防水的叠合梁进行抗压及抗剪试验，得到喷涂防水层的厚度t、弹性模量e2、抗剪模量g、粘聚力c、内摩擦角φ。

9、进一步，第(1)步中通过q系统法查表得出等效厚度h等效1-1，通过块体理论unwedge软件计算得出等效厚度h等效1-2，通过永久荷载计算得出等效厚度h等效1-3，然后取最大值得出喷射混凝土厚度h等效1＝max(h等效1-1，h等效1-2，h等效1-3)；

10、通过数值模拟方法及喷射混凝土厚度h等效1，计算得出隧道塑性铰长度l。

11、进一步，第(3)步中采用以下公式计算等效厚度：

12、

13、

14、根据公式(1)和公式(2)，推算得出：

15、

16、根据惯性矩公式推导得出：

17、

18、其中，

19、

20、简化后为：

21、

22、将公式(6)和公式(7)代入公式(4)，并经过简化后可得到防水型单层衬砌整体等效厚度：

23、

24、其中，

25、

26、

27、d＝h1+h2  (12)

28、

29、公式中：

30、(ei)叠合：叠合结构整体抗弯刚度，

31、(aq)叠合：叠合结构整体抗剪刚度，

32、(ei)第一层砼：第一层喷射混凝土的抗弯刚度，

33、(ei)喷涂防水：喷涂防水的抗弯刚度，

34、(ei)第二层砼：第一层喷射混凝土的抗弯刚度，

35、i等效：等效均质体的惯性矩，

36、h等效2：防水型单层衬砌整体等效厚度，

37、δ叠合：防水型单层衬砌挠度，

38、δ等效：均质体衬砌的挠度，

39、p：集中荷载，

40、a：喷涂防水层上边缘至防水层单层衬砌形心的距离，

41、l：梁的跨度(l近似等于隧道塑性点之间的弧长)，

42、h1：第一次喷射混凝土的厚度，

43、h2：第二层喷射混凝土的厚度，

44、t：喷涂防水的厚度，

45、e1：喷射混凝土的弹性模量，

46、e2：喷涂防水的弹性模量，

47、g：喷涂防水的抗剪模量。

48、进一步，第(4)步中采用四点梁弯曲韧性试验进行验证，得出等效厚度计算方法，根据规范得出跨距中点挠度为：

49、

50、从公式(14)可以看出，在挠度等效的情况下抗弯强度与厚度的比值关系为：

51、

52、采用能量吸收试验进行验证，得出等效厚度计算方法，根据计算得出中心挠度公式为：

53、

54、在挠度等效的情况下挠度与厚度的比值关系为：

55、

56、其中，

57、b：弯曲韧性试验梁的宽度，

58、d：弯曲韧性试验梁的高度，

59、r：能量吸收试验圆盘的半径，

60、e：能量吸收试验混凝土的弹性模量，

61、q：能量吸收试验的荷载，

62、q1：均质体(无防水夹层)能量吸收试验的荷载，

63、q2：叠合体(有防水夹层)能量吸收试验的荷载，

64、y：弯曲韧性试验梁的挠度，

65、y1：均质体(无防水夹层)弯曲韧性试验梁的挠度，

66、y2：叠合体(有防水夹层)弯曲韧性试验梁的挠度，

67、p：弯曲韧性试验梁的荷载，

68、p1：均质体(无防水夹层)弯曲韧性试验梁的荷载，

69、p2：叠合体(有防水夹层)弯曲韧性试验梁的荷载，

70、δ：能量试验圆盘的中心挠度，

71、δ1：均质体(无防水夹层)能量试验圆盘的中心挠度，

72、δ2：叠合体(有防水夹层)能量试验圆盘的中心挠度。

73、进一步，步骤(5)中采用数值模拟进行验证时根据第(1)步的第一层喷射混凝土厚度h1及第二层喷射混凝土厚度h2初始值，根据第(2)步确定的喷涂防水层的厚度t、弹性模量e2、抗剪模量g、粘聚力c、内摩擦角φ进行数值模拟；同时与无喷涂防水材料的均质体进行对比，比较在同样的荷载作用下挠度相等的情况均质体厚度的大小。

74、进一步，第(2)步中通过材料单轴拉伸试验得到不同防水膜厚度对应的拉伸应力-应变曲线，曲线斜率为弹性模量e2、泊松比、屈服应力、屈服应变。

75、进一步，通过粘结强度试验得到粘结应力-位移曲线，曲线峰值应力为粘结强度，曲线上升段的斜率分别为粘结刚度，曲线与横轴形成的面积表示粘结破坏能。

76、进一步，通过剪切强度试验得到剪切应力-位移曲线，曲线峰值应力分别为剪切强度；曲线上升段的斜率为剪切刚度，曲线与横轴形成的面积表示剪切滑移能。

77、进一步，叠合结构粘结应力-位移试验中通过粘结强度试验得到粘结应力-位移曲线，曲线峰值应力为粘结强度，曲线上升段的斜率分别为粘结刚度，曲线与横轴形成的面积表示粘结破坏能。

78、进一步，叠合结构抗剪应力-位移试验中通过剪切强度试验得到剪切应力-位移曲线，曲线峰值应力分别为剪切强度；曲线上升段的斜率为剪切刚度，曲线与横轴形成的面积表示剪切滑移能。

79、本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

80、本发明所涉及的一种基于夹层玻璃理论的防水型单层衬砌等效厚度计算方法，目前，国内外对防水型单层衬砌的等效厚度计算一直没有给出简便、可靠的计算方法，大都只能利用ansys或其他有限元仿真软件，通过建立实体仿真模型，得到防水型单层衬砌的等效厚度的近似数值仿真值，建模较为困难且界面参数难以确定，因此不能满足防水型单层衬砌实际设计和施工的要求。

81、本发明可根据防水型单层衬砌第一层喷射混凝土厚度、第二层喷射混凝土厚度、喷涂防水厚度、喷射混凝土的弹性模量、喷涂防水的弹性模量、喷涂防水的抗剪模量等，采用理论分析方法对防水型单层衬砌的等效厚度h等效2进行计算。

82、通过实例计算，采用室内试验及数值模拟对防水型单层衬砌等效厚度理论分析方法验证可知，该防水型单层衬砌等效厚度的理论计算方法是正确的，提供了可靠的防水型单层衬砌等效厚度的计算方法。利用该方法可提高单层衬砌的设计水平和质量，降低设计及试验费用，确保防水型单层衬砌应力强度满足要求。