基于拱上填料调载的索-悬链线拱桥加固方法与流程

本发明涉及桥梁加固，具体涉及一种基于拱上填料调载的索-悬链线拱桥加固方法。

背景技术：

1、现代桥梁的结构形式越来越多样化，可供选择的桥型也非常丰富，但在山区、海岛等地形、地质条件适合的地区当中，拱桥仍然是一种具有竞争力的桥型。拱桥在使用上非常广泛，与梁桥相比，其不仅外形不同，更重要的是受力方式有很大的不同。拱桥将竖向荷载转化为压力，能够减少弯矩和剪力，从而节省材料和增加跨径能力，因此在过去相当长的时间里，拱桥一直是大型桥梁的主要形式，设计师们也广泛运用拱桥在我国中西部的山谷、大河和深沟地区。

2、然而，随着交通量迅速增长、重载和超载等不利影响不断出现，同时因自然灾害、检测维护不及时、材料老化等因素，这些受损的拱桥已经无法满足正常运营的要求，导致旧桥的安全问题日益突出。如果拆除重建这些旧危桥，将耗费巨额资金和人力资源，而如果对危险拱桥进行加固改造，仅需耗费新建拱桥费用的10％到30％，因此对大量存在的危险拱桥进行加固改造不仅可以适应现代交通运输的需要，还具有良好的经济效益和社会意义。同时，及时识别拱桥结构的早期局部损伤并采取相应措施，对于延长桥梁寿命、保障桥梁结构安全运行、减少公共财产损失具有重要意义，综上，桥梁加固改造已经成为我国桥梁工程的重要发展方向之一。

3、拱桥加固通常有增大截面，使用粘贴钢板与粘贴纤维纤维增强复合塑料(frp)等方法，但这些方法是改变结构抗力层面出发，存在加重整个桥梁结构自身重量和下部结构的负担、frp容易剥离脱离、后期养护成本过高等各种各样的问题。在对悬链线拱桥加固时，可以采取改变结构的方式来对拱桥进行加固，加固后的拱桥结构为索-悬链线结构，且加固后的拱桥弯矩、剪力显著减少，加固效果很好，因此提出了索-拱联合结构，具体是在拱肋两侧对称设置索，使索与拱肋共同承担负荷，形成了新的结构体系。目前索-拱联合结构拱桥加固的主要方法包括调整索的位置、索预应力大小和调整结构恒载与活载等方式。但是现有技术在对索-拱结构拱桥加固时，如果需要调整索的位置，就需要重新分析整体结构的内力，并重新建立计算模型，这不仅耗费大量的时间和人力，而且不利于拱桥加固工程的连贯性和效率性。此外，由于确定索的位置精度很难保证，可能会存在较大的误差，同时索施加预应力会过多扰动原结构的内力大小与分布，甚至出现某些截面出现内力反向增大的情况，使结构的安全性得不到保证，因此需要对该方法进行改进。

4、已知拱顶弯矩由两部分组成：恒载产生的弯矩、活载产生的弯矩，其中活载下拱顶内力不变，拱顶内力不变，而在索-悬链线拱桥中，在不考虑施加预应力的前提下，索的形变增量只有为正值时才有索力，故索力为负值的情况不存在，在拱顶局域存在一个区域内存在索力变化量为零的区域，在加固时，可以在这部分索力变化量为零的区域，通过更换拱上填料、采用大孔隙率材料等方法调整恒载内力，使恒载下拱顶内力减小，从而达到减少拱顶弯矩的效果，最终达到加固拱桥的效果。因此可得出，在不改变索的位置以及索内力大小，同时拱顶区域的荷载作用效应在移动活载作用下不发生改变的前提下，能够只通过调整恒载的方式进行拱顶局部加固，从而减小拱顶区域的外荷载作用效应，以满足结构承载力要求。

5、基于上述内容，在该部分索力变化量为零的区域，拱顶截面的内力在移动活载作用下不发生改变，仅此时仅需通过调整该区域的恒载大小，即可减小拱顶截面的在外荷载作用下的作用效应，进而使索-拱桥结构满足承载力要求，但是现有技术无法在实际加固过程中确定出索-悬链线拱桥移动活载作用下索力变化量为零的区域，导致该方法并不能实际用于索-拱桥加固过程。

技术实现思路

1、针对上述索-拱桥加固过程中无法在实际加固过程中确定出索-悬链线拱桥移动活载作用下索力变化量为零的区域，导致该方法并无法应用于索-拱桥加固的不足，本发明提供了一种基于拱上填料调载的索-悬链线拱桥加固方法，能够通过计算快速获得索-悬链线拱桥移动活载作用下索力变化量为零的区域，便于进行索-拱桥加固。

2、为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

3、一种基于拱上填料调载的索-悬链线拱桥加固方法，包括以下步骤：

4、s1：在对索-悬链线拱桥加固时，建立悬链线简化计算模型，同时做出基本假定，建立等截面悬链线拱的基本体系，进而得到悬链线拱轴方程；

5、s2：对悬链线拱桥进行受力分析，在基本体系中利用力法建立基本方程；

6、s3：由于基本结构中弹性中心的位移由拱轴变形和索变形两方面构成，而整体的剪切变形较小，可忽略不计，因此，仅考虑拱肋的轴向变形，不考虑剪切变形，列出常变位δij与载变位δip的计算式；

7、s4：对悬链线拱轴方程积分计算得到精确微分函数；

8、s5：基于近似曲线积分的方法，将悬链线拱轴方程和拱轴精确微分利用泰勒公式展开，并忽略7阶以上的高阶余项，得到悬链线拱轴方程和拱轴精确微分的近似表达式；

9、s6：将常变位δij、载变位δip代入基本方程进行拱桥基本结构内力计算，根据移动荷载作用位置的不同可分为正半轴、负半轴两种情况，可得出整个悬链线拱桥的内力解析表达式；

10、s7：根据悬链线索-拱桥的内力解析表达式，改变原本的悬链线拱结构体系，形成索-拱结构体系，之后利用叠加原理分别求出当移动荷载位于正半轴，即右半拱0≤xp≤l/2时、以及当移动荷载位于负半轴，即左半拱-l/2＜xp＜0时拱截面的内力解析表达式；

11、s8：根据力法的基本原理，引入参数ξ0(≥0)以表征索力变化量为零的点的位置，以右索为例主要考虑拱矢跨比γ和索约束位置ξ1的影响，设置参数：γ＝f/l＝0.1～0.3和ξ1＝0～0.8，γ和ξ1的步长分别为0.05和0.2；

12、s9：通过程序化算法进行计算，首先根据赘余力内力的计算公式计算常见矢跨比和常规约束位置下的索力变化量为零的点坐标ξ0，然后采用1stopt程序进行数据拟合，进而获得ξ0的标准化拟合式(r＝0.9992)：

13、

14、式中：ξ0为表征索力变化量为零的点的位置，换算为坐标x0＝lξ0/2；矢跨比γ＝f/l，矢高为f，拱跨径为l；ξ1为预设参数，ξ1＝2x1/l为索约束位置相对坐标，索约束位置坐标为x1；

15、s10：收集或者实测待加固的索-拱桥与待使用索的结构参数，之后代入式(1)，即可计算得出索力变化量为零的点的位置，进而获得索力变化量为零的区域；

16、s11：在索力变化量为零的区域，之后通过更换索-拱桥拱上填料或者采用大孔隙率材料方法调整恒载内力，使恒载下拱顶内力减小，从而达到减少拱顶弯矩的效果，最终达到加固索-拱桥的效果。

17、进一步的，所述步骤s1中，所述基本假定为：①索为理想柔性，既不承受弯矩，也不受压；②索与拱所用的材料仅考虑线弹性阶段；③悬链线拱采用等截面形式，在外荷载的作用下，索与拱发生微小变形，不发生大变形破坏。

18、进一步的，所述步骤s1中，悬链线拱轴方程的表达式为：

19、

20、式中：y为拱轴纵坐标；m为拱轴系数；f为矢高；ξ为拱轴相对坐标，且ξ＝2x/l，其中x为拱轴的横坐标，l为拱跨径；cosh()为双曲余弦函数；悬链线方程变量

21、进一步的，所述步骤s2中，基本方程为：

22、

23、式中：δij为常变位，δip为载变位，分别表示基本结构在单位力或单位外荷载单独作用下弹性中心沿xj方向的位移，xj(j＝1,2,3,4)为拱顶赘余力，其中x1为弯矩，x2为轴力，x3为剪力，x4为索力。

24、进一步的，所述步骤s3中，常变位、载变位的计算式分别为式(4)和式(5)：

25、

26、

27、式中：δij为常变位，δip为载变位，分别表示基本结构在单位力或单位外荷载单独作用下弹性中心沿xj方向的位移；和mp、np、tp分别表示基本结构在赘余力和单位荷载单独作用下的截面弯矩、轴力和索力；ei、ea分别为拱抗弯刚度和轴向刚度；ecac、lc分别表示索的轴向刚度和初始长度。

28、进一步的，所述步骤s4中，精确微分函数为：

29、

30、式中：sinh()为双曲正弦函数；系数其中f为矢高，m为拱轴系数，l为拱跨径，ξ为拱轴相对坐标。

31、进一步的，所述步骤s7中，当移动荷载位于正半轴(右半拱)即0≤xp≤l/2时，拱截面的内力解析表达式为式(7)和式(8)：

32、

33、

34、式中：m、n分别表示索-悬链线拱结构任意截面的弯矩、轴力；xi(i＝1,2,3,4)为拱顶赘余力，其中x1为弯矩，x2为轴力，x3为剪力，x4为索力；x、y分别为拱轴的横坐标和纵坐标；ys为刚臂长度；xp为竖向移动荷载p的横坐标；x1为索约束位置横坐标；α为索约束倾角；l为拱跨径；为拱轴切线夹角，和分别表示拱轴切线夹角的余弦值与正弦值。

35、当移动荷载位于负半轴(左半拱)即-l/2＜xp＜0时，拱截面的内力解析表达式为式(9)和式(10)：

36、m＝x1+x2(y-ys)-x3x (x＜x1)     (9)

37、

38、式中：m、n分别表示索-悬链线拱结构任意截面的弯矩、轴力；xi(i＝1,2,3)为拱顶赘余力，其中x1为弯矩，x2为轴力，x3为剪力；x、y分别为拱轴的横坐标和纵坐标；ys为刚臂长度；xp为竖向移动荷载p的横坐标；x1为索约束位置横坐标；为拱轴切线夹角，和分别表示拱轴切线夹角的余弦值与正弦值。

39、相对于现有技术，本发明具有以下优点及有益效果：

40、本发明通过在索-拱桥加固时，将收集或者实测待加固的索-拱桥与待使用索的结构参数带入获得ξ0的标准化拟合式中即可快速计算得到拱桥表征索力变化量为零的点的位置，解决了现有技术无法确定索-拱桥加固过程中索力变化量为零的区域的不足，之后通过在此位置更换重量较轻的拱上填料即可调整恒载内力，方便索-拱桥加固操作的同时加固效果好；并且该方法极大地提高了工程效率，缩短了索-拱桥加固的工期，同时可减少加固成本，改善桥梁的受力性能，提高了索-拱桥承载力，具有良好的经济效益以及一定的借鉴和推广价值。