一种三维量热完全气体化学非平衡气动热计算方法与流程

本发明涉及航空航天领域和计算机辅助工程的数值仿真方法领域，尤其涉及一种三维量热完全气体化学非平衡气动热计算方法。

背景技术：

1、飞行器以高超声速飞行时，周围空气受到强烈压缩后形成强弓形激波使得空气温度急剧升高，激波层内空气在高温下会发生分解、离解、电离等化学反应，随着自由电子的产生会形成高温高压的电离气体层，从而产生“黑障”现象，高温气体的气动加热也会严重影响飞行器的结构强度。因此，准确计算临近空间飞行器所处环境流动特征下的真实气体效应，以及空气热力学性质和组分的改变，对高超声速气动热的预测及热防护等问题具有重要意义。

2、在现有技术中，针对三维量热完全气体化学非平衡气动热计算方法，存在以下缺陷：

3、1)对应化学非平衡流的解耦算法，由yanenko的方向分裂法演变而来，最初是为了求解多尺度流动问题。将时间分裂法应用到带有反应的流动的数值模拟中，对于流动的不同进程或不同方向的流动分别求解，在整个求解过程中，各个子问题可能用到不同的求解方法，如渐进法、隐式方法、显式方法等，然后再将各个解组合起来。解耦法针对每个物理问题所用方法不同，算法更加复杂多变，且在数值求解的过程中需要不断地自我检测，判断各个子问题的解是否正确耦合，所有子问题的时间步长受限于所有问题的最小时间步长，因此存在计算效率较低及鲁棒性不高的问题。

4、2)现有的如二阶渐进扩展算法chemeq，不能保证变量的守恒性，如存在质量不守恒的缺点，这会影响计算精度，当变量守恒性非常重要时，不能采用此类方法求解。

5、3)现有的基于详细化学动力学反应机理实现化学动力学模型，由于复杂反应机理的引入，组元方程数目远大于三维量热完全气体流动方程的5个求解变量，采用这种计算方法虽然能够准确模拟化学非平衡流，但隐式方法求解刚性问题涉及到矩阵求逆，由此带来的巨大计算量限制了模拟手段在实际三维工程问题中的应用。

技术实现思路

1、本发明提供一种三维量热完全气体化学非平衡气动热计算方法，以克服上述技术问题。

2、为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

3、一种三维量热完全气体化学非平衡气动热计算方法，包括如下步骤：

4、s1：基于三维热化学非平衡气体的控制方程的状态方程，获取混合压力、混合密度和混合温度三者之间的关系，以根据表征混合气体能量的参数、表征混合气体输运性质的参数和混合气体的振动能生成的源项，建立笛卡儿坐标系下的多组分气体的初始的三维热化学非平衡气体的控制方程；

5、s2:对所述初始的三维热化学非平衡气体的控制方程在空间方向上进行离散；

6、s3：对在空间上进行离散后的初始的三维热化学非平衡气体的控制方程在在时间方向上进行离散，获取离散的三维热化学非平衡气体的控制方程；

7、s4：对所述离散的三维热化学非平衡气体的控制方程进行求解，以完成对三维量热完全气体化学非平衡气动热的计算。

8、进一步的，所述初始的三维热化学非平衡气体的控制方程，基于如下公式建立：

9、

10、式中：q表示三维热化学非平衡混合气体需要求解的守恒变量；ω表示控制体；fc表示三维热化学非平衡混合气体的对流通量；fv表示三维热化学非平衡混合气体的粘性通量；s表示三维热化学非平衡混合气体的源项；t表示时间；

11、其中:

12、

13、

14、

15、式中，ρi表示混合气体的第i个组分的密度；ρ表示混合气体的密度；u表示x方向流体速度；v表示y方向流体速度；w表示z方向流体速度；e表示混合气体的单位质量总能，由动能和混合气体内能组成；eve表示振动电子能；v表示控制体面上的法向速度；nx表示控制体面上的法向矢量在x方向的分量；ny表示控制体面上的法向矢量在y方向的分量；nz表示控制体面上的法向矢量在z方向的分量；p表示混合气体的压力；h表示单位质量的总焓；di表示混合气体的第i个组分的扩散系数；表示组分i的质量分数梯度；n表示方向向量；τxx表示应力张量的xx分量；τxy表示应力张量的xy分量；τxz表示应力张量的xz分量；τyy表示应力张量的yy分量；τyz表示应力张量的yz分量；τzz表示应力张量的zx分量；θx、θy、θz、ψx、ψy、ψz均为中间计算参数；表示混合气体的第i个组分的质量生成率；表示振动电子能生成源项；λ表示混合气体的平动热传导系数；λve表示混合气体的振动热传导系数；hi表示混合气体的第i个组分的静焓密度；yi表示混合气体的第i个组分的质量分数，yi＝ρi/ρ；ns为混合气体组分总数；tve为混合气体的振动温度；eve,i为混合气体的第i个组分的振动能密度；t为混合气体的温度。

16、进一步的，所述三维热化学非平衡气体的控制方程的状态方程为：

17、

18、式中，p表示混合气体压力，ρ表示混合气体的密度，t表示混合气体的温度；表示混合气体的气体常数；

19、其中，

20、

21、

22、

23、其中，pi为混合气体的第i个组分的分压；ri为组分i的气体常数；cp表示混合气体的定压比热；cv表示混合气体的定容比热；

24、其中，

25、

26、式中：cp为混合气体的定压比热；cv为混合气体的定容比热；cv,i为混合气体的第i个组分的定容比热，cp,i为混合气体的第i个组分的定压比热。

27、进一步的，表征混合气体能量的参数包括表示混合气体的单位质量总能e和表示单位质量的总焓h；

28、所述混合气体的单位质量总能和表示单位质量的总焓h分别基于以下公式获取：

29、

30、式中：e表示混合气体的内能；i为混合气体的组分序号，ns为混合气体组分总数，yi为混合气体的第i个组分的质量分数，ei为混合气体的第i个组分的内能；h表示混合气体的焓；hi为混合气体的第i个组分的焓值；

31、由此，得总能e和总焓h的表达式：

32、

33、进一步的，表征混合气体输运性质的参数包括混合粘性系数、热传导系数及扩散系数。

34、进一步的，所述混合粘性系数获取如下：

35、

36、式中：ηi表示混合气体的第i个组分的混合粘性系数；t表示混合气体的温度；ai、bi、ci均为混合气体的第i个组分的粘性系数拟合常数；exp为取数学常数e为底的指数函数符号，ln为取数学常数e为底的对数函数符号；

37、

38、式中：η表示混合气体粘性系数；xi表示混合气体的第i个组分的摩尔分数，xj表示混合气体的第j个组分的摩尔分数；φij为简化符号，其表达式为：

39、

40、式中：mi表示混合气体的第i个组分的摩尔质量；mj表示混合气体的第j个组分的摩尔质量；

41、进一步的，基于所述混合粘性系数，得：

42、

43、进一步的，所述热传导系数包括平转热传导系数和振动热传导系数，分别获取如下：

44、

45、式中：λi为i组分的平动热传导系数，表示混合气体的第i个组分的定容比热的平动参数；表示混合气体的第i个组分的定容比热的转动参数；λve,i为i组分的振动热传导系数，表示混合气体的第i个组分的定容比热的振动参数；λ为混合气体的平动热传导系数，λve为混合气体的振动热传导系数。

46、进一步的，所述扩散系数获取如下：

47、

48、式中：di表示混合气体的组分扩散系数；ρ表示混合气体的密度；sc表示假定的schmidt常数；xi表示混合气体的第i个组分的摩尔分数；yi表示混合气体的第i个组分的质量分数。

49、进一步的，所述混合气体的振动能生成的源项为：

50、

51、式中：表示混合气体的振动能生成的源项；ωcv表示化学反应产生的分子离解/生成导致的振动能丢失/增加项；ωtv表示平动能和振动能传递的松弛项；

52、其中：

53、

54、式中：i∈molecule表示i组分为分子状态；表示混合气体的第i个组分的质量生成率；eve,i表示混合气体的第i个组分的振动能。

55、有益效果：本发明的一种三维量热完全气体化学非平衡气动热计算方法，所建立的多组分气体的三维热化学非平衡气体的控制方程，能够实现高超声速问题中的空气分解、离解、电离等多组分介质输运和传热的仿真计算。特别适用于高超马赫数问题的工程应用，能够捕捉高超声速流动问题的一些典型特征，诸如激波层很薄、存在熵层、粘性干扰以及高温激波层内的真实气体效应等，并且能够涵盖5组分、7组分、11组分及化学平衡流、非平衡流、冻结流，显著提升了高超声速问题分析的适用能力，并通过对气体输运性质的模型化计算，保证了较高的仿真效率。