针对大规模决策问题的低成本聚类方法

本发明涉及决策领域，具体涉及一种针对大规模决策问题的的低成本聚类方法。

背景技术：

1、随着大规模决策在社会中发挥重要作用，比如重大工程项目决策、公共事件应急决策、能源管理方案决策等，大规模决策问题的研究得到重点关注。在大规模决策问题中，运用聚类算法对大规模群体进行快速有效的降维分类至关重要。然而，决策者之间不断变化的动态关系要求聚类算法多次迭代，由此产生不容忽视的高昂计算成本。

2、决策者的评价信息存在多种表示方式，如直觉模糊集、犹豫模糊集、犹豫语言术语集等，针对不同的评价信息表示方式，聚类算法也需要相应的重新提出，目前缺乏针对不同表示方式的具有普遍性的大规模决策聚类算法。

技术实现思路

1、为解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出一种针对大规模决策问题的的低成本聚类方法。

2、本发明实施例的针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，包括：

3、s1，在多个决策者中随机选择一个决策者，根据该决策者与其他决策者在方案评价信息上的相似性，确定该决策者与其他决策者之间的信任关系，将满足信任关系的所有决策者聚类成同一个子群；

4、s2，在剩余的决策者中再随机选择一个决策者，按照所述s1的方法，在剩余的决策者中再聚类出一个子群；

5、s3，按照所述s2的方法，确定出多个聚类子群，直到剩余的决策者数量小于预定值，最后剩余的决策者被归类为边界子群；

6、s4，计算本次聚类算法的运算成本、鲁棒性和高效性。

7、在本发明的优选实施例中，所述s1中：

8、决策者间的信任关系采用稀疏表示方法衡量，根据以下优化模型确定决策者的稀疏系数：

9、

10、其中，表示稀疏系数；di表示第i个决策者的评价信息；λ表示残差误差；a表示评价信息矩阵重构算子；d表示稀疏表示中的字典；║·║1和║·║2分别表示l1范数和l2范数。

11、在本发明的优选实施例中，所述评价信息矩阵重构算子a为：

12、ai(d)＝[d1,…,di-1,0,di+1,…,di]

13、其中，给定任意矩阵ai(d)＝[d1,…,di-1,0,di+1,…,di]∈r(m×n)×i；m表示方案的数量，n表示属性的数量，i表示决策者的数量；0表示0向量。

14、在本发明的优选实施例中，所述s1中：

15、根据关系算子r计算决策者间的关系向量关系算子r为：

16、

17、其中，给定任意矩阵x，xij表示第i行第j列的矩阵值；

18、对于决策者ei，如果其与决策者ej的关系值则决策者ei和决策者ej之间存在信任关系。

19、在本发明的优选实施例中，所述s3中：

20、剩余的决策者数量小于等于两个时，最后剩余的决策者被归类为边界子群。

21、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

22、本发明实施例提供了一种针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，基于决策者的评价信息，通过稀疏表示方法构建决策者间的信任关系从而进行聚类。通过优化模型计算决策者的稀疏表示系数，通过关系算子计算决策者间的关系向量，若决策者间存在信任关系，则把他们聚类成同一个子群。循环聚类直到满足截停条件，聚类结束。该聚类方法的计算成本较其他聚类算法更低，在不同的数据规模和随机种子选择的随机性中表现出强鲁棒性和低成本性。同时，采用本发明实施例所提供的聚类方法，使用稀疏表示衡量决策者间的信任关系，从而可以解决不同表示方式的评价信息，提高了算法的适用性和普遍性。

技术特征：

1.一种针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，其特征在于，所述s1中：

3.根据权利要求2所述的针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，其特征在于，所述评价信息矩阵重构算子a为：

4.根据权利要求3所述的针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，其特征在于，所述s1中：

5.根据权利要求1所述的针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，其特征在于，所述s3中：

技术总结
本发明涉及针对大规模决策问题的的低成本聚类方法，包括：S1，在多个决策者中随机选择一个决策者，根据该决策者与其他决策者在方案评价信息上的相似性，确定该决策者与其他决策者之间的信任关系，将满足信任关系的所有决策者聚类成同一个子群；S2，在剩余的决策者中再随机选择一个决策者，按照S1的方法，在剩余的决策者中再聚类出一个子群；S3，按照S2的方法，确定出多个聚类子群，直到剩余的决策者数量小于预定值，最后剩余的决策者被归类为边界子群；S4，计算本次聚类算法的运算成本、鲁棒性和高效性。本发明的聚类方法在大规模决策问题中具有普适性，且计算成本较低，在不同的数据规模和随机种子选择的随机性中表现出强鲁棒性和低成本性。

技术研发人员：丁洳茜,杨冰,杨国锐,李梦楠
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/3/12