基于神经元启发式变分模态分解的轴流压气机失速喘振预测方法

本发明涉及一种基于神经元启发式变分模态分解的轴流压气机失速喘振预测方法，属于航空发动机建模与仿真。

背景技术：

1、气动稳定性是高性能航空发动机的多级轴流压气机的关键，压气机工作负荷能力和稳定性对整个发动机的工作效率和安全性至关重要，对其失稳的预测也一直是国际航空发动机领域的研究热点和难点。高压比多级轴流压气机由于压比高、加速快，导致不稳定流动先兆发生机理更为复杂且变化极为迅速。因此，为了适应高性能航空发动机技术发展趋势，迫切需要快速准确的提前预测旋转失速和喘振的压气机失稳现象的发生，即系统出现失稳的早期微小异常征兆，便能够准确的加以识别，从而采取相应的主动稳定控制技术，提高航空发动机的安全性。

2、目前失速喘振的检测和判别主要是采用试验方法，该方法可以考虑到实际压气机工作状态下各种因素的影响。通过采集压气机在失稳过程的脉动压力信号，利用时域分析、频域分析和时频分析算法分析信号的状态特征。时域分析方法有算法简单，计算量小，计算速度快等优点，在工程实际中比较方便应用。但时域分析方法主要是根据信号的幅值和能量做判断，其准确性受到影响；另外，受噪声等外界环境影响比较大。频率分析方法都是以信号的平稳性为前提的，仅能从频域分析信号的统计特性，不能兼顾时域，另外在信噪比较低的情况下可靠性受影响。

3、变分模态分解方法是一种可变尺度的信号分析方法，能够将复杂的信号分解为预设尺度的k个调幅调频(am-fm)分量信号，由于k可以预先设定，如果k取值恰当，就可以有效地抑制模态混叠现象。变分模态分解方法利用维纳滤波去噪，具有良好的去噪效果，同时通过设定有限带宽参数和中心角频率初始化方式得到估算的k个中心角频率，然后再根据不同的中心角频率获得各模态函数，并且每个模态函数是一个单分量的调幅调频(am-fm)函数。

技术实现思路

1、针对现有技术中的问题，本发明提供一种基于启发式神经元变分模态分解的轴流压气机失速喘振预测方法。

2、本发明采用的技术方案为：

3、一种基于神经元启发式变分模态分解的轴流压气机失速喘振预测方法，包括以下步骤：

4、s1对航空发动机喘振数据进行预处理，包括以下步骤：

5、s1.1为保证测试结果的客观性，采用低通滤波器，对航空发动机喘振数据中所有测量点测量的压力变化数据滤波处理；

6、s1.2对滤波后数据进行降采样，得到实信号；因为喘振频率在3～166hz之间，为了满足奈奎斯特采样定理要求，进行10倍降采样。

7、s2构建变分模态分解模块，包括以下步骤：

8、s2.1将实信号x(t)转化为复数极坐标形式：

9、

10、式中，a(t)为实信号为其瞬时相位。

11、s2.2根据步骤s2.1的信号复数极坐标形式，复信号z(t)可以进一步利用hilbert变换写成如下形式：

12、z(t)＝x(t)+jh[x(t)]

13、式中，h[x(t)]为实信号x(t)的hilbert变换。

14、s2.3根据s2.2中的复信号z(t)的hilbert变换结果，可以得到一个与z(t)相关的复值信号，即：

15、

16、s2.4根据s2.3得到的复值信号z(t)，可以定义模态函数uk(t)，复值信号z(t)可以看作k个模态函数uk(t)组合而成的：

17、

18、式中，相位函数为非单调递减，即包络线ak(t)≥0；并且ak(t)为幅值，ωk(t)为瞬时角频率。

19、s2.5定义好模态函数uk(t)后，根据卡森原理，计算模态函数uk(t)的带宽：

20、bwam-fm＝2(δf+ffm+fam)

21、式中，δf为瞬时频率的最大偏差；ffm为瞬时频率的偏移率；fnm为包络线ak(t)的最高频率。

22、s2.6计算模态函数uk(t)的带宽后，需要对每个模态函数uk(t)进行hilbert变换。

23、s2.7根据uk(t)的hilbert变换结果，利用指数修正，调整模态函数的频谱到各自估算的中心频率ωk，中心频率ωk为第k个模态对应的频率概率分布中心对应的频率。

24、s2.8通过高斯平滑对信号解调，获得各个模态函数uk(t)的带宽。

25、s3根据变分模态分解的需求和目标，定义变分约束问题：

26、

27、式中，uk(t)＝{u1,u2,…,uk}为各模态函数集，ωk＝{ω1,ω2,…,ωk}为各中心频率集；为对函数求时间t的导数；δ(t)为单位脉冲函数；j为虚数单位；*表示卷积。

28、s4利用本发明提出的启发式神经元粒子群算法，求解s3中的变分约束最小化问题，具体实施步骤如下：

29、s4.1构建神经元粒子xi，并将神经元粒子所求的结果，与s3中变分约束最小化问题中需要求解的模态函数uk和中心频率ωk相对应。其中，神经元包含输入ii、输出自适应变异率r和激活函数f(w·i+b)三个部分，从而实现传统粒子群算法所不具备的神经元特性，从而更好的实现克服局部寻优的功能。

30、s4.2为了有效克服在对变分约束最小化问题求解时可能产生的局部最优解问题，本发明对神经元粒子进行了如下定义：输入有三个变量：局部最优值差值：i1＝plocal-g(xi)；全局最优值差值i2＝bestslocal-g(xi)；随机一个邻居的差值i3＝pneighbor-g(xi)；其中函数g(x)为目标函数，plocal为局部最优；bestslocal为全局最优；pneighbor为神经元粒子xi的邻居的目标函数值；xi为第i个神经元粒子。

31、s4.3为了更好的加快寻优速率，神经元粒子的输出为自适应变异率r，输出的范围为[0,1]。

32、s4.4确定自适应变异率r的同时，本发明模拟神经元的激活方式，神经元的激活函数可选sigmoid函数，sigmoid(x)＝(1+e-x)-1。

33、s4.5根据s4.1-s4.4的结果，神经元可表示为：f(w·i+b)＝r，其中i为神经元粒子输入，f(.)为激活函数，w为神经元权重，b为神经元偏置。

34、s4.6根据算法的需求和s3中变分约束最小值问题的特征，权重初始化，种群神经元的权重由初始化给出，可以满足某种联合概率分布或独立分布，也可以只给出两种种群，一种对全局最优解的权重大，另外一种对局部最优解权重大一种是对邻居敏感。

35、s4.7权重初始化后，需要确定位置更新策略，本发明仍沿袭传统的粒子群算法位置更新策略，即位置更新策略原则是，神经元粒子保持与目标函数极值方向一致。

36、s5得通过s4的计算，得到启发式神经元变分模态分解结果，通过对比每个时间视窗下，各个模态分解的结果变化，实现轴流压气机失稳预测。

37、本发明的有益效果：

38、通过本发明所提供方法对发动机失速喘振预测，相比于传统方法，综合了本发明提出的神经元启发式算法，提高了变分模态分解的求解精度，以及压气机失稳预测精度，因此该方法有利于提高发动机主动控制的性能。本方法基于数据，算法计算量小，计算速度快且精度高，具有很好的工程适用性。