一种基于分形维数的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法

.本发明涉及一种粗糙齿面的建模方法，具体涉及一种基于分形维数的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法。

背景技术：

1、.高速重载对弧齿锥齿的传动性能提出了更高的要求，要求弧齿锥齿传递的功率越来越大，承载能力越来越高等。这些性能指标的不断提高也对弧齿锥齿的胶合承载能力提出了更高的要求，同时带来了更大的挑战。

2、.弧齿锥齿的表面微观形貌会影响齿轮在运行过程中的摩擦与振动，进而对弧齿锥齿轮啮合表面的温升产生影响。目前，研究者们已经开始研究齿轮表面微观形貌对于胶合的影响，在研究过程中直接利用表面粗糙度通过数值计算来进行表面温升以及胶合的研究；另一方面会以分形理论为基础，进行体现表面微观形貌的齿轮建模。

3、.分形理论是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。它所揭示的复杂系统的标度不变性、自相似性，分形维数等全新的系统特性和概念，对现代科学产生了深刻的影响。为了保证齿轮精确建模，得到不同粗糙度下的弧齿锥齿三维模型，结合分形维数绘制不同粗糙度下的弧齿锥齿模型，能够精确建立不同粗糙度下的齿面精确模型。

技术实现思路

1、.针对上述问题，本发明提供了一种基于分形维数的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法，通过分形维数建立不同粗糙齿面的渐开线，进行不同粗糙齿面的弧齿锥齿建模。

2、.解决上述技术问题的技术方案如下：

3、.基于分形维数的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法，包括以下步骤：

4、.第一步：利用仪器测量弧齿锥齿的齿面粗糙度；

5、.第二步：计算齿面的分形维数和特征尺度系数；

6、.第三步：绘制带有表面粗糙度的齿轮渐开线；

7、.第四步：绘制齿轮建模基本曲线并生成齿轮基体；

8、.第五步：弧齿锥齿轮轮廓计算：以第四步中的基本曲线作为弧齿锥齿的基体，在基体基于第四步中的基本圆曲线，在第三步中的齿轮工件渐开线齿面做齿面材料去除的表面创成计算；

9、.第六步：绘制不同粗糙齿面：需根据第五步中得到的粗糙表面设计方法，运用数据分析软件绘制各个粗糙度下的弧齿锥齿轮渐开线，将渐开线导入模型绘制软件切齿得到不同粗糙度下的弧齿锥齿轮模型。

10、.本发明的有益效果是：

11、.1.在已确定齿轮磨齿加工工序的工艺参数情况下，通过绘制弧齿锥齿齿面的渐开线进行切齿得到粗糙表面，减少实际加工成本，后续进行一系列相关仿真分析，可得到更接近实际工况的齿面接触性能。

12、.2.通过对不同轮廓齿面的绘制，得到不同粗糙表面的三维齿轮模型，进而可进行温升分析得到粗糙度对齿面温升的影响；也可同时对不同粗糙度下的齿轮进行振动分析，得到实际工况下齿面粗糙度的最优数值，指导后续的加工设计。

13、.3.通过绘制不同粗糙度下的弧齿锥齿齿面，进行齿面刚度分析以及传动误差分析，从而得到齿轮在实际工况中的运行情况，以及如何规避产生的剧烈振动。

技术特征：

1.一种基于分形维数的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法，其特征在于：所述方法包括测量齿面粗糙度、计算分形维数和特性尺度系统、绘制粗糙的齿轮渐开线、生成齿轮基体、弧齿锥齿轮轮廓计算、绘制不同粗糙齿面六个步骤。

2.根据权利要求1所述的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法，其特征在于：首先借助仪器测量获得弧齿锥齿的表面粗糙度；接着，利用该粗糙度计算分形维数与特征尺度系数；然后，再结合齿面渐开线方程获得粗糙齿面的渐开线，以渐开线作为弧齿锥齿轮绘制时的切割线切割齿轮基体，将得到的基体根据齿数做均匀的环形阵列得到弧齿锥齿轮的整体模型。

3.根据权利要求1所述的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法，其特征在于：绘制齿轮建模时的基本曲线包括顶锥母线、分锥母线、基锥母线以及根锥母线；基本圆曲线包括绘制大端和小端基本圆；齿廓曲线包括大端和小端的齿廓曲线，以及通过之前所计算的粗糙度特征的渐开线。

4.根据权利要求1所述的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法，其特征在于：通过绘制弧齿锥齿轮渐开线，渐开线与齿轮基本曲线作为切齿轮廓曲线；根据刀具半径、螺旋角、齿轮的旋向绘制圆弧，得到轮坯切齿方向，得到切齿轨迹；根据切齿轨迹的位置，分别将大端和小端的切齿轮廓曲线旋转到合适的位置；通过切齿得到螺旋锥齿轮的一个齿，通过阵列得到完整的螺旋锥齿轮三维模型。

技术总结
本发明提出一种基于分形维数的弧齿锥齿粗糙齿面建模方法，该方法包括测量齿面粗糙度、计算分形维数和特性尺度系统、绘制粗糙的齿轮渐开线、生成齿轮基体、弧齿锥齿轮轮廓计算、绘制不同粗糙齿面六个步骤。该方法结合弧齿锥齿齿面的分形维数与粗糙度之间关系，建立考虑齿面微观形貌的齿面模型，更接近真实工况，对后续精确的有限元仿真奠定基础。该粗糙齿面建模方法不仅可应用到弧齿锥齿，也可应用到直齿圆柱齿轮、斜齿轮、蜗轮蜗杆等粗糙齿面。

技术研发人员：兰惠清,郑习庆,王柳娜,訾源
受保护的技术使用者：北京交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/4/17