不等渐变螺旋铣刀切削力建模方法及系统

本发明涉及金属切削领域，尤其涉及考虑工件变形与刀具磨损的不等渐变螺旋铣刀切削技术。

背景技术：

1、飞机机体部件的结构已向薄壁化、结构承重和功能一体化发展，这类零件结构复杂，壁薄，刚度弱，表面精度高，在侧铣削过程中振动明显，通常采用变螺旋和变齿距刀具来减小振动。另外，铣削过程中弹性变形大且铣削区域位置刚度不均匀。而不等渐变螺旋铣刀则是针对该类零件而设计。不等渐变螺旋是指刀具各个刃线的螺旋角不完全相等，且刀具每条刃线的螺旋角不是定值，而是随着轴向尺寸逐渐变化，齿间角可以相同或不同。在不等渐变螺旋铣刀侧铣过程中，随着铣削区域位置刚度的减小，对应的不等渐变螺旋刀具刃线的螺旋角逐渐增大，从而实现铣削力和振动随刚度的减弱而减小，能保证弱刚性框梁类零件具有更高的表面质量和尺寸精度。

2、不等渐变螺旋铣刀切削弱刚性框梁类零件，尤其是钛合金类零件可以获得较好的效果，但其空间刃线的复杂度的增加给切削力预测带来了挑战。切削力作为切削过程中最重要的物理量之一，可靠的切削力预测对于生产实践和理论研究具有重要价值。对于切削参数优化、刀具结构参数优化与加工精度与加工质量的提高具有积极的影响，进而提高生产效率、降低加工成本，具有较大的经济价值和现实意义。

3、现有不等螺旋的铣削力模型是针对单一刃线螺旋角是定值而研究，相关铣削力系数一些与螺旋角有关且为定值，在积分过程中当做常量考虑，因此传统铣削力预测方法对不等渐变螺旋刀具并不适用。不等渐变螺旋刃铣刀的任意一条刃线的螺旋角是变量，刃线上任意一点的角度位置不仅与刀具旋转角度有关，还与切削点所在位置的螺旋角有关。特别是不等渐变螺旋变齿距立铣刀齿间与刃线参数不等，螺旋刃参与切削时延区间不同，系统时滞效应与刀具每齿切厚存在差异。同时，各个剪切力与犁耕力铣削力系数均是与螺旋角有关的函数，现有铣削力模型不适用不等渐变螺旋铣削力预测。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是：提供一种考虑工件变形与刀具磨损的不等渐变螺旋铣刀切削力建模方法和系统，适用于不等渐变螺旋铣削力预测。

2、为解决上述技术问题，提供如下技术方案：

3、一种考虑工件变形与刀具磨损的不等渐变螺旋铣刀切削力建模方法，其特征在于渐变螺旋刃展开线为设定函数，包括如下步骤：

4、s1：基于铣刀直角坐标系和微元坐标系，获取圆柱不等渐变螺旋铣刀参数，建立不等渐变螺旋刀具空间刃线方程；

5、s2：通过对不等渐变螺旋刀具空间刃线方程的螺旋角变量进行微分，将铣刀分割为若干切削刃微元，确定刀具坐标系下切深微元或微元轴向长度、刃长微元或微元切削刃长度；

6、s3：进行瞬时径向切削角计算；

7、s4：通比较瞬时径向切削角与切入角、切出角的大小，建立窗口函数来判断当前微元是否参与切削；

8、s5：将铣削过程中工件的弹性变形等效为变截面阶梯悬臂梁模型，悬臂梁的几何形状轮廓为底端固定形式，采用欧拉-伯努利梁理论计算框梁类零件切削力导致的弹性变形量以计算瞬时切削厚度；

9、s6：采集工件材料参数，确定当前微元的切向、径向与轴向犁切力系数或剪切力系数函数；利用弹性变形量计算考虑工件变形的微元力；

10、s7：采集刀具磨损参数，引入摩擦效应力模型，计算包括磨损刀具后刀面单位刃长的切向摩擦力与径向压力的刀具磨损微元力；

11、s8：计算参与切削的螺旋角范围，或刀具起始螺旋角与刀具轴向切削深度处的螺旋角值；

12、s9：将考虑变形的微元力与刀具磨损微元力求和；

13、s10：将s9求和后的微元力在s8螺旋角范围积分，获得不同磨损程度的不等渐变螺旋刀具切削框梁类零件x、y、z三个方向的预测的切削力所指征的铣削力模型。

14、步骤s1中，基于铣刀直角坐标系和微元坐标系，获取圆柱不等渐变螺旋铣刀参数，建立不等渐变螺旋刀具空间刃线方程；包括：

15、s11：将整体立铣刀简化为圆柱体，建立固定于刀具上的直角坐标系；同时在切削刃上建立随刀具转动的切削刃微元坐标系；

16、s12：获取圆柱不等渐变螺旋铣刀参数，建立不等渐变螺旋刀具空间刃线方程。

17、上述技术方案中，步骤s2为：获取圆柱不等渐变螺旋铣刀参数，包括齿数n，直径d，切削刃序号i，1≤i≤n，第i条切削刃的螺旋起始角βimin，螺旋终止角βimax，齿间角其中第i条切削刃的螺旋角βi为变量且满足βimin≤βi≤βimax；建立不等渐变螺旋刀具空间刃线方程。

18、上述技术方案中，步骤s3需要采用的圆柱不等渐变螺旋铣刀参数，包括刀具前角为α0，刀具后角为γ0，刀尖刃圆半径为re，切削参数：轴向切深ap，径向切深ae；通过对螺旋角进行微分，将铣刀分割为m个切削刃微元，确定刀具坐标系下切深微元或微元轴向长度、刃长微元或微元切削刃长度。

19、上述技术方案中，步骤s4需要采用的圆柱不等渐变螺旋铣刀参数，包括切削刃序号i，螺旋角βi，齿间角还需要采用工件材料参数：剪切屈服强度τs、剪切角φ0、法向摩擦角ζ0、切屑流向角ηc。

20、上述技术方案中，步骤s6：获取工件材料的弹性模量e、加工区域工件惯性矩i1、未加工区域工件惯性矩i2、切削深度、工件剩余深度后，将铣削过程工件的变形过程等效为变截面阶梯悬臂梁模型。

21、上述技术方案中，步骤s7计算磨损刀具后刀面单位刃长的切向摩擦力与径向压力需要获取刀具后刀面磨损量vb，切向应力τ0，正应力σ0，弹性接触区域的固定宽度vb*。

22、上述技术方案中，第i条刃线方程一般形式如下：

23、

24、式中：i为正整数且满足1≤i≤n；n为刀具齿数；βi为第i条刃线的螺旋角，满足βimin≤βi≤βimax，rad；βimin为螺旋起始角，rad；βimax为螺旋终止角，rad；d为刀具直径，mm；为第i-1条刃与第i条刃之间的起始齿间角，rad。ui为位置角与βi之间的函数关系，fi为z坐标与βi之间的函数关系。

25、上述技术方案中，渐变螺旋刃展开线为抛物线、双曲线或对数曲线中的一种。

26、上述技术方案中，渐变螺旋刃展开线为二次函数时，第i条刃线方程特定形式如下：

27、

28、式中：n为刀具齿数；i为正整数且满足1≤i≤n；βi为第i条刃线的螺旋角，满足βimin≤βi≤βimax，rad；βimin为第i条刃线的螺旋起始角，rad；βimax为第i条刃线的螺旋终止角，rad；d为刀具直径，mm；ui为位置角与βi之间的函数关系，fi为z坐标与βi之间的函数关系；l1为刀具的刃长，mm；为第i-1条刃与第i条刃之间的起始齿间角，rad。

29、上述技术方案中，刀具坐标系下切深微元或微元轴向长度dzi如下：

30、

31、刃长微元或微元切削刃长度dsi如下：

32、

33、刀具坐标系下切深微元或微元轴向长度dzi二次函数形式如下：

34、

35、刃长微元或微元切削刃长度dsi二次函数形式如下：

36、

37、上述技术方案中，框梁类零件切削力导致的工件弹性变形量δd(z)为：

38、

39、式中：e为工件材料的弹性模量，pa；h1为加工区域深度，h1＝ap，mm；i1为加工区域工件惯性矩，m4；i2为未加工区域工件惯性矩，m4；h2为工件剩余深度，mm。

40、上述技术方案中，铣削力模型如下：

41、

42、其中，fx、fy、fz为分别渐变螺旋刀具切削薄壁件x、y、z三个方向的预测的切削力，n；βi为第i条刃线的螺旋角，满足βimin≤βi≤βimax，rad；βimin为第i条刃线的螺旋起始角，rad；βimax为第i条刃线的螺旋终止角，rad；n为刀具齿数；i为正整数且满足1≤i≤n；j为微元序号；d为刀具直径，mm；l1为刀具的刃长，mm；φij为瞬时位置角，rad；g(φ(β,t))为窗口函数来判断微元uij是否参与切削。

43、g(φ(β,t))为窗口函数表达式如下：

44、

45、式中：φst为铣削切入角，rad；φex为铣削切出角，rad；并且二者满足关系式：0≤φst＜φex≤π；

46、(9)式中切入角φst、切出角φex可表示如下：

47、

48、式中ae为切削宽度。

49、(8)式中微元uj的切向、径向与轴向剪切力系数ktci、krci、kaci满足如下公式：

50、

51、式中，τs为剪切屈服强度，φ0为剪切角，α0为刀具前角，ζ0为法向摩擦角，ηc为切屑流向角；(8)式中微元uij的切向、径向与轴向犁切力系数ktei、krei、kaei满足如下公式：

52、

53、式中，re为刀尖刃圆半径，θf为分流角，基于abdelmoneim提出的分流角理论可知，θf＝ζ0；

54、(8)式中，hd(φij)为瞬时切削厚度，表达式如下：

55、

56、式中，f为进给量，mm/r；n为转速，r/min；为第i-1条刃与第i条刃之间的起始齿间角，rad；δd(z)为工件弹性变形量；

57、(8)式中，βiap为刀具第i条刃线的轴向切削深度ap处的螺旋角值，满足如下公式：

58、

59、上述技术方案中，渐变螺旋刃展开线为二次函数时，铣削力模型二次函数形式如下：

60、

61、式中βiap满足：

62、

63、上述技术方案中，摩擦效应力模型构建如下：

64、刀具在切削过程中会逐渐磨损，前刀面的剪切作用所产生的剪切力和后刀面磨损所产生的摩擦力和压力共同构成磨损刀具的铣削力，其中后刀面磨损产生的摩擦力和压紧力统称为摩擦效应力。摩擦作用力是由刀面与加工表面的摩擦和挤压而产生的，因此，摩擦效应力与后刀面磨损有关，与未变形的切屑厚度无关。

65、

66、式中，dft为考虑刀具磨损后的切向微元合力，dfr为考虑刀具磨损后的径向微元合力。

67、式(17)中切向微元摩擦力dftw和径向微元压力dfrw的计算方式如下：

68、

69、式中，ftw(vb)为后刀面单位刃长的切向摩擦力，frw(vb)为后刀面单位宽度的径向压力，二者均与后刀面磨损有关，是后刀面磨损值vb的函数。

70、式(18)中后刀面单位刃长的切向摩擦力ftw(vb)与径向压力frw(vb)如下：

71、

72、式中，x为刃长距离，vb*为弹性接触区域的固定宽度，τ0和σ0分别为切向应力和正应力。

73、本发明针对通用的弱刚性框梁类工件，因而只要有薄壁能侧铣的工件均适用。

74、基于上述方法，本发明还可以保护一种考虑工件变形的不等渐变螺旋铣刀切削力建模系统，其特征在于用于实现上述建模方法。

75、当然上述方法也不排除作为程序存储于存储介质上，当执行程序时，实现上述考虑工件变形的不等渐变螺旋铣刀切削力建模方法。

76、本发明公开了一种考虑工件变形与刀具磨损的不等渐变螺旋铣刀切削力建模方法和系统，通过对螺旋角变量进行微分，将铣刀分割为若干切削刃微元，将铣削过程工件的变形过程等效为变截面阶梯悬臂梁模型以计算瞬时切削厚度，利用弹性变形量计算考虑工件变形的微元力；引入摩擦效应力模型，计算刀具磨损微元力；将考虑变形的微元力与刀具磨损微元力求和并在螺旋角范围积分，获得不同磨损程度的不等渐变螺旋刀具切削框梁类零件铣削力模型。针对不等渐变螺旋刀具的各个刃线的螺旋角为变量致使按照轴向微分的切削力模型不适用的问题，以机械ⅱ型力学模型为基础，提出以螺旋角为微分对象计算微元切削力，建立不等渐变螺旋刀具切削过程动态铣削力模型。

77、相对于现有技术，本发明产生的有益效果是：

78、常规圆柱螺旋铣刀动态切削力模型一般是轴向微分，铣削力模型计算过程中，均认为铣削力系数为常量不参与微元铣削力的积分，因而现有铣削力模型不适用于不等渐变螺旋刃铣刀侧铣过程中的切削力预测。

79、结合变截面阶梯悬臂梁模型，对切削过程中的弹性变形量进行表征，更新未变形瞬时切削厚度，建立考虑工件变形的不等渐变螺旋刀具精确切削力模型。

80、针对刀具渐进式磨损引起切削力的变化问题，引入摩擦效应力模型，构建考虑刀具磨损的不等渐变螺旋刀具铣削力模型。

81、本发明各个铣削力系数与螺旋角变量有关，因而每个微元铣削力系数是变量通过变截面阶梯悬臂梁模型计算工件变形量，同时铣削力求解过程按照螺旋角微分；更加切合真实加工过程。

82、最后，本发明还以每条刃线均为最简单的均匀不等渐变化螺旋角为例，准确的预测了二次函数不等渐变螺旋刀具的铣削力。