考虑颗粒延迟破碎的堆石宏细观流变本构概率构建方法

本发明属于土石方工程的本构模型与参数领域，涉及一种考虑颗粒延迟破碎的堆石宏细观流变本构概率构建方法。

背景技术：

1、堆石材料具有取材方便、造价低、透水性好等优点，被广泛应用于道路、土石坝、填海造陆、以及高填方机场等工程中。堆石颗粒在持续受力下会发生流变破碎，引起颗粒集合体力链的调整与重构，导致颗粒间相互错动、滑移与空隙填充等，在宏观上表现为堆石体结构的流变变形。这一细观流变机理可以合理解释室内试验与工程案例观察到的堆石体在恒载下发生的与时间相关的流变变形现象。而堆石体流变变形使得堆石体本身以及其与邻近结构间持续发生不协调变形，这种变形会影响堆石体的使用功能，降低工程安全度。目前多数堆石流变本构(例如：指数衰减型、幂函数型和双曲线型等)是一种基于室内试验的经验函数，该经验函数与实际工程的变形规律并不符合，特别是变形随时间发展的规律室内试验与现场观测相差很大。因此，从颗粒破碎这一细观层面出发，构建一种能够反映颗粒延迟破碎的堆石料宏细观流变本构模型，对合理解释堆石流变细观机理，准确预测堆石工程长期变形，提高堆石工程长期运行可靠性具有重要意义。

2、颗粒内部微裂纹在张拉应力作用下发育并扩展形成贯通裂缝最终导致颗粒发生破碎，因此颗粒延迟破碎机制与微裂纹扩展时间依赖性密不可分。颗粒内部初始裂缝在荷载和外部环境(温度、湿度和水分等)的共同作用下，裂缝尖端发生应力腐蚀导致裂缝按照一定速度扩展进而发生延迟破碎。基于上述应力腐蚀机制描述岩石颗粒裂纹扩展过程从理论上解释了颗粒延迟破碎机制，并可以通过实验和数值模拟手段很好的从细观上建立起单颗粒延迟破碎与外部荷载和外部环境之间联系。现有研究表明颗粒内裂纹长度及其在颗粒内部分布的离散性导致颗粒瞬时强度具有明显的离散性和尺寸效应，基于室内单粒压缩实验的颗粒强度离散性和尺寸效应通常可以用统计模型(例如weibull、logistic和正态分布等)来表征。堆石结构作为具有一定级配的颗粒集合体，如何量化颗粒集合体颗粒延迟破碎是构建堆石料宏细观流变本构模型的关键问题。

3、目前研究人员尝试从实验研究、数值模拟和概率方法等途径量化颗粒集合体的破碎程度。hardin从实验出发依据级配变化提出相对破碎参量作为衡量颗粒破碎的宏观指标，并建立了相对破碎参量与应力状态、应力路径和孔隙比等因素之间的经验公式。后续越来越多的学者们继续采用hardin相对破碎参量来量化具有初始级配的颗粒集合体的颗粒破碎程度，但受到实验手段的限值，很难得到颗粒集合体随破碎过程和时间相关的相对破碎参量的演化；随着dem被广泛应用于颗粒材料的力学特性研究，基于某一颗粒延迟破碎准则的dem数值模拟颗粒集合体蠕变试验，可以统计试样颗粒延迟破碎情况。但数值模拟这种方法很明显是基于统计方法量化颗粒集合体的破碎程度，和实验一样都缺少了对量化颗粒破碎的物理认识，难以构建堆石料宏细观解析流变本构模型。采用概率方法从细观层面出发量化颗粒集合体的颗粒破碎程度，可以很好的建立颗粒级细观破碎机理与宏观破碎指标之间的数学联系，这种方法需要解决的关键问题就是如何构建颗粒接触力和颗粒细观应力强度的概率分布。据此，本发明提出来一种基于应力腐蚀机制的颗粒延迟强度的分布和基于dem的接触力的分布，进而基于概率方法构建考虑颗粒延迟破碎的堆石宏细观流变本构模型。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种考虑颗粒延迟破碎的堆石宏细观流变本构概率构建方法。该方法结合亚临界裂纹扩展理论以及颗粒强度具有尺寸效应和离散性的特征，推导颗粒集合体的颗粒级细观应力强度分布关系；结合离散元中颗粒集合体细观接触力特征，确定归一化最大接触力分布关系。基于联合概率颗粒延迟破碎准则得到破碎参量与时间的相关性，得到考虑颗粒延迟破碎的堆石宏细观流变本构模型。该方法克服了传统经验堆石流变本构模型无法准确描述颗粒延迟破碎的缺陷，为土石坝长期变形预测和长期安全评价提供参考。

2、本发明采用的技术方案是：

3、一种考虑颗粒延迟破碎的堆石宏细观流变本构概率构建方法，包括如下步骤：

4、第一步：开展堆石颗粒不同尺寸的单粒强度试验，获得堆石强度的概率分布及其与尺寸的关系，见公式(1)；开展岩石试样双扭试验，获得裂纹扩展速度与应力强度因子之间的经验公式(2)，所述单粒强度试验与岩石试样双扭试验均为室内常规试验。

5、

6、

7、式(1)中，pf表示颗粒瞬时破碎概率；s表示颗粒瞬时破碎强度分布的离散性；σt为颗粒瞬时破碎强度；σ50为均值特征强度，表示堆石颗粒瞬时破碎概率为50％时对应的特征应力；nd表示颗粒的外形自相似性；λ是试验得出的经验参数。式(2)中，v表示裂纹扩展速度；ki表示应力强度因子；a，n表示拟合参数。

8、第二步：基于第一步得到的单粒强度的概率分布，建立基于亚临界裂纹扩展理论的颗粒细观应力强度的概率分布，所述亚临界裂纹扩展理论可以得到裂纹尖端的应力强度因子ki表达式，见式(3)。

9、

10、式中，σθ为裂纹尖端受到的拉应力；无量纲参数y为形状因子，y的取值受缝径比a/r的影响，见式(4)。

11、

12、所述建立的颗粒细观应力强度的分布fη(η)如下：

13、

14、其中，

15、其中σθ/σt＝η，称η为颗粒细观应力强度，当时间历程t＝100年时对应的颗粒强度为长期强度σcr，则有ηcr＝σcr/σt，称为颗粒长期细观应力强度；β为轴切向模量比，取1.0-1.8之间；d为颗粒直径；σt为颗粒瞬时破碎强度；kic为断裂韧度；t为时间。

16、第三步：采用参数反演获得三轴dem模型细观参数，建立基于dem的不同围压和应力水平下的归一化最大接触力分布，所述归一化最大接触力为颗粒所受最大接触力与颗粒强度的比值。

17、所述参数反演获得三轴dem模型细观参数的方法如下：

18、基于rbf神经网络构建dem细观力学参数与三轴应力应变曲线特征值之间的响应，然后采用多种群遗传算法寻优含特征值的目标函数，目标函数如式(6)所示。基于室内三轴实验结果曲线进行参数反演并得到dem模型所需细观力学参数。

19、

20、其中，yirbf对应rbf神经网络泛化值，yireal对室内三轴实验数据；和对应待反演参数xh的上、下限值，h为待反演参数个数。

21、所述建立基于dem的不同围压和应力水平下的粒径相关归一化最大接触力分布方法如下：

22、基于上述参数反演获得的三轴dem模型细观参数，模拟各围压、应力水平下的堆石三轴试样力学响应，统计得到归一化最大接触力的概率分布。

23、第四步：基于第二步得到的细观应力强度的分布和第三步得到的归一化最大接触力的分布，建立时间、粒径相关颗粒延迟破碎联合概率。所述建立时间、粒径相关颗粒延迟破碎联合概率的方法如下：

24、对于某一颗粒，细观应力强度η为一定值，则经过时间t，f＞η时，颗粒发生流变破碎(仅η∈(ηcr,1)区间颗粒破碎对流变有贡献)，将随机变量xf看作为颗粒受到归一化最大接触力作用这一事件，随机变量为t时刻、i粒组的颗粒细观应力强度这一事件，则xf与为相互独立事件，则i粒组破碎概率表示为式(7)。

25、

26、其中为t时刻、i粒组的细观应力强度的分布函数，p(·)为归一化最大接触力概率密度函数。

27、第五步：基于第四步得到的各粒组的颗粒破碎概率，假设颗粒破碎后碎片的累积质量满足分形分布，见式(8)。由此得到颗粒集合体破碎参量随时间的变化关系，所述破碎参量为hardin相对破碎参量，见式(9)。最后根据剪应变和轴向应变与相对破碎参量的经验公式得到轴向变形与时间的关系，见式(10)。

28、

29、br＝bt/bp                         (9)

30、

31、其中，m(δ＜d)为粒径小于d的碎片的累积质量，d是分形维数，mc为破碎颗粒质量，为碎片的最大直径；bp为相对破碎势，定义为级配曲线与最小粒径线所围成的面积；bt称为整体破碎参量，定义为试验前后破碎势的变化量；εs为剪应变，ε1为轴向应变，br(ult)表示临界状态下的相对破碎参量，a为拟合值。

32、本发明具备的有益效果是：

33、1.本发明基于亚临界裂纹扩展理论得到粒径、时间相关的细观应力强度分布，从堆石颗粒出发合理描述了颗粒强度离散性、尺寸效应和细观流变机理；

34、2.采用参数反演得到三轴压缩dem模型细观力学参数并统计得到归一化最大接触力分布，建立归一化最大接触力与细观应力强度的联合概率颗粒延迟破碎准则用于计算试样粒径相关延迟破碎概率，最后，采用分形分布假设来描述颗粒发生的延迟破碎以得到相对破碎参量随时间变化规律，基于概率方法有效量化了堆石试样延迟破碎；

35、3.利用相对破碎参量与应变间经验关系得到了试样轴向应变随时间的关系，有效构建了一种基于概率并考虑颗粒延迟破碎的堆石宏细观流变本构模型，模型对合理解释堆石流变细观机理，准确预测堆石工程长期变形，提高堆石工程长期运行可靠性具有重要意义。