基于幂级数系数双向传递的递归型电-气-热多能流方法

本发明涉及新能源，尤其是基于幂级数系数双向传递的递归型电-气-热多能流方法。

背景技术：

1、随着全球能源需求的不断增长和环境可持续性的迫切需求，能源的高效利用变得越来越重要。综合能源系统(integrated energy system，ies)是一种集电、气、热及其他能源形式于一体的高效能源系统，其旨在满足多样化的能源需求并最大程度地减少对环境的不良影响。ies的多能流计算是综合能源系统规划、运行和安全评估等方面的前提。

2、然而，由于ies中存在多个运营主体，各运营主体间存在信息壁垒而导致能流计算时无法获取全局信息，导致电-气-热等能源系统交互信息有限，为全网一体化能流计算增加了困难，且ies多能流计算涉及到不同系统之间的能量交互和影响，这对多能流计算方法的收敛性和计算速度带来了挑战。因此，在各运营主体交互信息有限的情况下，研究一种高效、可靠且具有较好收敛性的多能流计算方法对ies规划、运行和安全评估等方面具有重要意义。

3、传统的多能流计算方法主要围绕牛顿-拉夫逊(newton-raphson，nr)法展开研究。然而，nr法的收敛性能对初值依赖性较强，在复杂变量环境下，不恰当的初值选取可能导致收敛速度缓慢甚至不收敛；且nr法需重复对雅可比矩阵进行求逆，导致计算量较大，且易出现雅可比矩阵奇异的问题，数值稳定性有限。为解决上述问题，有学者提出了一种全纯嵌入潮流方法，该方法通过递归求解潮流状态量的幂级数系数，实现电力系统潮流求解，全纯嵌入潮流方法具有良好的收敛性能，因此有学者将其拓展至ies中。相较于传统nr法，现有全纯嵌入多能流计算方法在收敛性和计算效率方面有所改善，但仍存在以下问题：分解求解法虽然能够以交换少数耦合变量信息实现多能流求解，但该法需要反复进行子系统能流计算，存在收敛速度较慢、计算效率较低的问题。统一递归法将各能源系统的能流方程作为整体进行递归求解，相比分解求解法具有更快的收敛速度，但由于ies中存在多个运营主体，各运营主体间存在信息壁垒而导致能流计算时无法获取全局信息，统一递归法需要各运营主体之间完全共享信息，不利于自身数据的保护。此外，统一递归法以一致的步调递归计算状态量的各阶幂级数系数，实质上这种递归计算方式并未考虑幂级数系数在能源系统间的横向传递，未能充分挖掘全纯嵌入法在多能流计算中的计算收敛性能。

技术实现思路

1、本发明提出基于幂级数系数双向传递的递归型电-气-热多能流方法，能够提高状态量幂级数系数的利用效率，加快多能流计算收敛速度；通过传递能流变量的幂级数系数就能实现不同能源系统间的信息交互，以有限的交互信息实现ies能流分布的准确求解。

2、本发明采用以下技术方案。

3、基于幂级数系数双向传递的递归型电-气-热多能流方法，能实现少量交互信息下综合能源系统ies的电-气-热多能流计算求解，包括以下步骤；

4、步骤一，基于全纯嵌入原理，分别对传统电、气、热多能流模型进行全纯嵌入构造，建立不同能源系统的全纯嵌入能流模型；

5、步骤二，将综合能源系统中的能流信息传递划分为横向传递与纵向传递，综合考虑能流信息的横向和纵向传递，建立ies的多能流双向传递模型；

6、步骤三，对ies的待求能流变量进行泰勒展开，推导各能源系统间的递归关系；

7、步骤四，通过幂级数系数的双向传递计算，递归求取各待求能流变量的幂级数系数，执行电-气-热多能流求解。

8、步骤一中，建立电力系统全纯嵌入模型、天然气系统全纯嵌入模型、热力系统全纯嵌入模型，全纯嵌入原理具体为：

9、如果复函数x(s)在定义域内每个点的邻域内都无限可微，则x(s)为全纯函数，表示为

10、

11、式中：x[n]为x(s)的第n阶幂级数系数；

12、对于非线性方程g(x)＝0，对待求量x嵌入变量s，得：

13、

14、公式2将非线性方程的求解问题转化为对泰勒幂级数系数的求解问题，通过求解全纯函数x(s)的各阶幂级数系数，可得到如式(1)所示x(s)的显式表达式，x(s)即为原非线性方程g(x)＝0的解；

15、能流计算为根据非线性方程组求解综合能源系统的系统状态量的过程，根据全纯嵌入原理，对能流方程进行求解。

16、所述电力系统全纯嵌入模型中，电力系统潮流方程以公式表示为：

17、

18、式中：si为节点i的复功率，pi为节点i的有功功率；vi为节点i的电压；|vipv|代表给定的pv节点电压幅值；visl代表平衡节点电压向量给定值；yik为节点导纳矩阵的第i行k列的元素；πpq为pq节点的集合；пpv为pv节点的集合；πsl为电网平衡节点的集合，n为节点数；

19、引入嵌入因子s，把公式3转化为经典型嵌入形式：

20、

21、

22、vi(s)＝1+s(visl-1),i∈πsl   公式6；

23、式中：是支路ik的线路导纳；yish是节点i的对地自导纳，满足：

24、

25、所述天然气系统全纯嵌入模型具体为：

26、对于气网平衡节点，其节点气压为定值：

27、

28、式中：为平衡节点处给定的气压；γsl为气网平衡节点集合；

29、除压缩机管道外，管道的流量和管道两端的压强满足weymouth管道流量方程，如下述公式9所示：

30、

31、式中：fb为管道b的流量；cb为管道b的管道参数；pi为节点i的压强；h为天然气系统的节点数；hib为节点-管道矩阵中第i行第b列元素；

32、压缩机主要用于补偿天然气管道压力损失，其中压缩机管道首末两端的压强满足公式10；气压缩机以消耗天然气补偿管道压力损失，其消耗的天然气满足公式11；

33、pj＝kcppi   公式10；

34、

35、式中：kcp为压缩比；fic为以节点i为入口节点的气压缩机耗气量；ηc为压缩机的效率，qg为天然气的热值；λ为压缩机参数，与压缩因子、气体温度等参数有关；α为多变指数；

36、在天然气网络中，流入任意节点的流量之和等于流出该节点的流量之和，以公式表述为：

37、

38、式中：li为节点i的注入流量；b为气网管道数量；为简化模型，合并公式，得如下方程：

39、

40、式中：为合并后的节点-管道矩阵中第i行第b列元素；

41、将公式8转为全纯嵌入形式，得：

42、

43、为消除公式9中的|fb|，引入辅助变量zb，使zb＝|fb|，将weymouth管道流量方程对应的公式9转化为灵活型嵌入形式，如公式15所示；公式10和公式13分别转化为灵活型嵌入形式，分别如公式16和公式17所示；

44、

45、pj(s)-kcppi(s)＝0   公式16；

46、

47、所述热力系统全纯嵌入模型分为水力模型和热力模型；

48、所述水力模型具体为：在热网中，流入任意节点的流量之和等于流出该节点的流量之和：

49、

50、式中：m为热网管道数量；aib为节点-管道关联矩阵的第i行b列的元素；mb为管道b的流量；mi,q为节点i的注入流量；

51、在一个回路中，水头损失的总和为0：

52、

53、式中：bhb为回路-管道关联矩阵中第h行b列的元素；kb为管道b的参数，与管道b的直径有关；

54、为消除公式19中的|mb|，引入辅助变量nb，使nb＝|mb|，将公式19转化为灵活型嵌入形式：

55、

56、所述热力模型具体为：将所有节点温度都减去环境温度ta，即采用相对温度；以简化热力模型，平衡节点、热源和负荷处的节点功率方程分别如公式21和公式22所示：

57、

58、

59、式中：φi为节点i的热功率；cp为水的比热容；tis为节点i的供水温度；tir为节点i的回水温度；tio为节点i的出水温度；ωs为热源节点集合；ωsl为平衡节点集合；ωl为负荷节点集合；

60、热网的供水网络和回水网络满足能量守恒方程，分别如公式23和公式24所示：

61、

62、

63、gb＝mbeb   公式25；

64、

65、式中：tiss和tirr分别为已知的供水温度和回水温度；ηi,s和ηi,r为0-1变量，当i为热源节点时，ηi,s取1，反之，ηi,s取0；当tir＝tio时，ηi,r取1，反之，ηi,r取0；λb为管道b的传热系数；lb为管道b的长度；aiz满足：

66、

67、将公式21至公式26转化为灵活型嵌入形式：

68、

69、

70、

71、

72、

73、gb(s)＝mb(s)eb(s)   公式33；

74、

75、式中：e'b(s)为eb(s)关于s的导数；m'b(s)为mb(s)关于s的导数。

76、步骤二建立ies的多能流双向传递模型，将能流信息传递的方式分为两类：纵向传递和横向传递；纵向传递指的是能源系统内部的信息传递，横向传递指的是不同能源系统之间的信息交互；综合考虑能流信息的横向和纵向传递，构建电-气-热多能流双向传递模型，使能源系统内部的信息通过纵向传递实现，不同能源系统间通过横向传递实现信息交互；具体为：

77、步骤a1、构造耦合设备全纯嵌入模型；包括热电联产机组chp、电压缩机、燃气轮机gt和电转气p2g，进而构建ies全纯嵌入模型；具体为：

78、热电联产机组chp消耗天然气产生电能和热能，其能量转换关系的方程如下：

79、

80、式中：pichp为热电联产机组产生的电功率；φichp为热电联产机组产生的热功率；

81、fichp为chp消耗的天然气量；cm为热电比值；ηchp为转化效率；

82、引入嵌入因子s，将公式35转化为如下嵌入形式：

83、

84、电压缩机消耗电能进行驱动，属于电-气耦合设备，其消耗的电功率与管道流量满足公式37：

85、

86、式中：pic为电压缩机消耗的电功率；

87、引入嵌入因子s，将公式37转化为如下嵌入形式：

88、

89、燃气轮机gt通过消耗天然气产生电能，其能量转化关系如下：

90、

91、式中：figt为gt消耗的天然气量；pigt为gt产生的电功率；ηgt为gt的转化效率；

92、引入嵌入因子s，将公式39转化为如下嵌入形式：

93、

94、电转气p2g通过消耗电能产生天然气，其能量转化关系的方程如下：

95、qgfip2g＝ηp2gpip2g   公式41；

96、式中：fip2g为p2g的产生的天然气流量；pip2g为p2g的输入电功率；ηp2g为p2g的转化效率；

97、引入嵌入因子s，将公式41转化为如下嵌入形式：

98、qgfip2g(s)＝ηp2gpip2g(s)   公式42；

99、步骤a2、构建电-气-热多能流双向传递模型的电力子系统全纯嵌入模型，具体为：在电力子系统中，对于p2g和没有担任功率平衡任务的gt，可视为系统等效源荷，不在能流模型中额外写出；对于电压缩机和与热网平衡节点相连的chp，其耗电量和产电量均为待求量；且为实现横向传递，在耦合变量前嵌入s，对于其它能源网络也类似，因此将公式4和公式5转化为公式43和公式44：

100、

101、

102、对于担任功率平衡任务的gt，其供电量的求解方程如公式45所示：

103、同理，若chp和gt一起担任功率平衡任务，其模型如公式46所示：

104、

105、上述pichp(s)都应满足φichp(s)＝cmpichp(s)；

106、步骤a3、构建电-气-热多能流双向传递模型的天然气子系统全纯嵌入模型，具体为：在天然气子系统中，对于chp和gt，其耗气量均为待求量，而p2g视为等效气源，因此，将公式17转化成如下形式：，

107、

108、步骤a3、构建电-气-热多能流双向传递模型的热力子系统全纯嵌入模型，具体为：在热力子系统中，只有担任热网功率平衡任务的chp供热量待求，其供热量满足公式36。

109、步骤四中，针对构建的电-气-热多能流双向传递模型，基于全纯嵌入理论对其进行求解，以基于幂级数系数双向传递的递归型多能流算法来实现少量交互信息下电-气-热多能流的求解，具体为：

110、步骤b1、初值选取：当s＝0时，对应电力子系统无功率注入、无并联支路的开路物理状态，此时，电力子系统与天然气子系统、热力子系统无耦合，电力子系统的状态量初值为：

111、

112、为了选取合理的初值，本步骤选取nr法迭代3次后的数值作为全纯嵌入法的初值；

113、步骤b2、幂级数系数递归递推关系：基于全纯嵌入理论，对ies模型进行泰勒展开，并依据同阶幂次项系数相等原则，提取未知量的n阶幂级数系数，形成幂级数系数的递推关系；

114、其中，电力子系统的幂级数系数递推关系为：

115、由于公式43和公式44中的1/vi*(s*)的显式幂级数形式难以求解，因此引入辅助变量wi(s)：

116、

117、而后，将公式4、公式43和公式44展开，提取n阶系数，整理得到如下递推关系：

118、

119、

120、vi[n]＝δn0+δn1(visl-1),i∈πsl   公式52；

121、式中：vi,re[n]为vi[n]的实数部分；δnl满足：

122、

123、天然气子系统的幂级数系数递推关系具体为：

124、将公式15、公式16和公式47展开，提取n阶系数，整理得到如下递推关系：

125、

126、pj[n]＝kcpi[n]   公式55；

127、

128、

129、热力子系统的幂级数系数递推关系具体为：

130、将公式20、公式28至公式34展开，提取n阶系数，整理得到如下递推关系：

131、

132、

133、

134、

135、

136、

137、

138、

139、耦合设备的幂级数递归计算具体为：

140、将公式36、公式38、公式40、公式45和公式46展开，提取n阶系数，整理得到如下递推关系：

141、

142、

143、

144、

145、

146、步骤b3、基于幂级数系数双向传递的多能流递归计算：对电网、气网和热网递归方程进行进一步整理，可将公式50至公式52简化为公式71，将公式54至公式57简化为公式72，将公式58至公式65简化为公式73，公式71至公式73均为线性代数方程组，如下所示；

147、aexe＝be   公式71；

148、agxg＝bg   公式72；

149、ahxh＝bh 公式73；

150、式中：ae、ag和ah为分别为电网、气网和热网的定常递归矩阵；xe、xg和xh为分别为电网、气网和热网的待求的n阶幂级数系数向量；be、bg和bh分别是根据电网、气网和热网不大于n-1阶幂级数系数计算得来的已知向量。

151、所述多能流递归计算采用双向传递递归计算以充分利用各子系统的递归计算结果，具体为：子系统根据横向传递和纵向传递的幂级数系数，进行递归计算，将求解出的子系统状态量的幂级数系数通过纵向传递给下一阶幂级数系数的递归计算，并将耦合变量的幂级数系数横向传递给下一个子系统，重复上述过程，直至遍历所有子系统；在双向传递递归计算模式中，纵向传递使状态量的幂级数由低阶至高阶传递，而横向传递及时更新耦合变量的幂级数系数，以提高能流变量幂级数系数的利用率，使相同阶次的全纯函数在s＝1时更接近真实值，加快能流计算的收敛；在每次递归计算中，仅通过横向传递耦合节点能流变量的幂级数系数，就能够实现不同能源系统间的信息交互，能以少量交互信息实现多能流耦合计算。

152、通过幂级数系数双向传递的多能流递归计算，获得ies的状态量幂级数表达式，在此基础上，采用如帕德近似类的解析延拓方法来扩大幂级数的收敛域。

153、基于幂级数系数双向传递的电-气-热多能流递归算法的具体步骤如下：

154、步骤c1：输入ies参数，设置电-气-热网的初始值，令n＝0；

155、步骤c2：根据电-气-热网的初始值，根据公式66至公式70计算耦合设备的初始值；

156、步骤c3：基于ies状态量的n阶幂级数系数，根据公式66至公式73进行ies幂级数系数双向传递递归计算，得ies状态量的n+1阶幂级数系数；

157、步骤c4：利用解析延拓获取各状态量的数值，将求解出的状态量代入公式9、公式19至公式24、公式43、公式44和公式47，计算等式两边的不平衡量；

158、步骤c5：判断最大不平衡量r是否小于预设量，若小于，则收敛，输出能流计算结果，若不收敛，循环步骤c3-c5。

159、本发明提出的方案是ies多能流双向传递模型及其求解方法，能够提高状态量幂级数系数的利用效率，加快多能流计算收敛速度；通过传递能流变量的幂级数系数就能实现不同能源系统间的信息交互，以有限的交互信息实现ies能流分布的准确求解。相比现有方法，所提方法具有更优的收敛性能，即使在初值选取不理想的情况下，所提方法仍具备稳定的收敛速度，并保持计算效率高的优势，能够为ies多能流计算提供一种高效可靠的方法。