联合梯度L1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法、系统及设备

本发明涉及勘探地球物理，特别是涉及一种联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法、系统及设备。

背景技术：

1、偏移成像是探索深部固体矿产资源的核心环节，其技术必须兼具高分辨率与强抗干扰的能力。最小二乘偏移(lsm)作为一种先进的方法，通过最小化模拟数据与观测数据间的差异来求解最优成像结果。起初lsm主要采用计算效率高的克希霍夫偏移方法，随后lsm发展为基于单程波动方程的偏移方法，而计算能力的飞跃促进了基于逆时偏移(rtm)的最小二乘偏移的发展，然而低波数噪声常被视为逆时偏移rtm过程中的一个主要挑战，为应对这一挑战，多种有效方法被使用，如二维拉普拉斯滤波器、逆散射成像条件、x-shaped扩散滤波等，此外结合rtm的lsm本身也是一种比较好的压制手段，最小二乘逆时偏移方法(least squares inverse time migration method，简称lsrtm)通过迭代更新减少数据不匹配，有效压制噪声。尽管数据域lsrtm提升了重构的真实性，但由于反演问题经常是不适定的，最小二乘逆时偏移收敛速度缓慢甚至陷入局部极值无法收敛。因此如何合理地运用正则化技术进一步优化lsrtm的收敛速度并提高其成像质量，是推动其广泛应用的关键挑战之一。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法、系统及设备，可提高反演收敛速度的同时获得较高质量的成像结果。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、一种联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法包括：

4、利用偏移算子对地震观测数据进行rtm逆时偏移，得到初始成像空间；

5、利用反偏移算子对初始成像空间进行反偏移，得到初始模拟数据；

6、基于地震观测数据、初始成像空间和初始模拟数据采用快速迭代收缩阈值算法对目标优化函数进行反演循环，得到成像结果。

7、可选地，所述偏移算子为：

8、

9、

10、r(x)＝∫∫ps(x；t；xs)pr(x；t；xs)dtdxs；

11、其中，v()表示速度模型；表示拉普拉斯算子；xs表示震源的地表位置；xr表示检波点的地表位置；ps(x；t；xs)表示震源波场；ps(x,z＝0；t；xs)表示地表的震源波场；δ()表示狄拉克函数；δ(x-xs)表示在地表处的模拟激发震源；表示震源子波；pr(x；t；xs)表示检波器波场；pr(x,z＝0；t；xs)表示地表的检波器波场；r(x)表示互相关成像条件；d(xr；t；xs)表示炮集记录。

12、可选地，所述反偏移算子为：

13、

14、其中，v( )表示速度模型；表示拉普拉斯算子；表示震源子波；d'(xr；t；xs)表示反偏移后的模拟数据；xs表示震源的地表位置；xr表示检波点的地表位置；δ()表示狄拉克函数；δ(x-xs)表示在地表处的模拟激发震源；r(x)表示互相关成像条件；ps(x；t；xs)表示震源波场；pr(x；t；xs)表示检波器波场。

15、可选地，所述初始成像空间的计算方法为：

16、m1＝l*dobs；

17、其中，dobs表示地震观测数据，l*表示偏移算子，m1表示初始成像空间。可选地，所述模拟数据的计算方法为：

18、dmod＝lm1；

19、其中，dmod表示初始模拟数据；l表示反偏移算子；m1表示初始成像空间。

20、可选地，所述目标优化函数为：

21、

22、其中，l表示反偏移算子；m表示地下模型结构；p(m)表示正则化项；ψ表示正则化参数；f表示目标优化函数；dobs表示地震观测数据。

23、可选地，基于地震观测数据、初始成像空间和模拟数据采用快速迭代收缩阈值算法对目标优化函数进行反演循环，得到成像结果，具体包括：

24、令k的数值为1，将初始模拟数据作为第1次迭代的模拟数据d1；将初始成像空间作为第1次迭代的成像空间；

25、基于第k次迭代的模拟数据dk和地震观测数据dobs计算第k次迭代的残差δdk：

26、δdk＝||dk-dobs||；

27、基于第k次迭代的残差δdk和偏移算子l*计算第k次迭代的残差偏移值δmk：

28、δmk＝l*δdk；

29、判断是否达到预设迭代次数，得到第一判断结果；

30、若所述第一判断结果为是，则将第k次迭代的模拟数据和第k次迭代的模拟数据对应的第k次迭代的成像空间输入至目标优化函数中，得到成像结果；

31、若所述第一判断结果为否，使用fista算法中的软阈值算子基于第k次迭代的残差偏移值，计算得到第k+1次迭代的近似反射系数m'k+1：

32、

33、根据第k+1次迭代的近似反射系数m'k+1得到第k+1次迭代的成像空间mk+1：

34、

35、对第k+1次迭代的成像空间mk+1进行反偏移，得到第k+1次迭代的模拟数据：

36、dk+1＝lmk+1；

37、令k的数值加1，返回“基于第k次迭代的模拟数据dk和地震观测数据dobs计算第k次迭代的残差δdk”的步骤；

38、其中，α表示lipschitz常数；λk+1表示综合因子；nstep表示步长；tk表示fista加速因子。

39、一种联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像系统应用于上述联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法，所述联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像系统包括：

40、初始成像空间确定模块，用于利用偏移算子对地震观测数据进行rtm逆时偏移，得到初始成像空间；

41、初始模拟数据确定模块，用于利用反偏移算子对初始成像空间进行反偏移，得到初始模拟数据；

42、成像结果确定模块，用于基于地震观测数据、初始成像空间和初始模拟数据采用快速迭代收缩阈值算法对目标优化函数进行反演循环，得到成像结果。

43、一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述所述的联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法。

44、可选地，所述存储器为非暂态计算机可读存储介质。

45、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

46、本发明公开一种联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法、系统及设备，利用偏移算子对地震观测数据进行rtm逆时偏移，得到初始成像空间；利用反偏移算子对初始成像空间进行反偏移，得到初始模拟数据；基于地震观测数据、初始成像空间和初始模拟数据采用快速迭代收缩阈值算法对目标优化函数进行反演循环，得到成像结果。本发明对目标函数进行了改进，得到的联合梯度l1正则化的最小二乘逆时偏移成像方法，该方法可提高反演收敛速度的同时获得较高质量的成像结果。