一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法

本发明涉及电磁计算领域，特别涉及一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法。

背景技术：

1、光镊技术以其高精度、非侵入性和实时操作等优点而闻名，被广泛应用于光学操作、力学传感和光谱分析等多个领域。通过对光场激励下颗粒运动的理论模拟，可以为光镊的应用提供理论指导。光场激励下颗粒的动力学模拟中，在不同的时间步，颗粒的位置会频繁地发生改变，需要重复计算颗粒所受的光力，这就对光力计算速度提出了很高要求。目前的光场激励下颗粒的动力学模拟方法，有些受到适用范围和精度的限制(例如偶极子近似方法)，有些对颗粒结构有限制(例如t矩阵方法)，有些需要消耗较多的计算资源(例如时域有限差分法、有限元法)。这限制了光场激励下颗粒的动力学模拟方法的实际应用，方法实施遇到困难。目前，需要一种能够兼顾计算速度、计算精度以及适用范围的光场下多颗粒动力学模拟方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，该方法适用于任意形状、任意不均匀折射率分布的颗粒。相比于传统数值计算方法(如时域有限差分法、有限元法)，有效提高了计算速度。

2、本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

3、一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，包括以下步骤：

4、s1.根据准简正模式qnm耦合理论和模拟所需颗粒的几何、材质参数，求取单个颗粒的准简正模式场分布和各模式场对应的复数本征频率；

5、s2.根据颗粒当前位置和入射光背景场分布，利用准简正模式耦合理论求取颗粒周围电磁场分布；

6、s3.根据颗粒周围电磁场分布，求取颗粒所受光力；

7、s4.根据颗粒当前位置、材质、环境介质物理化学参数，求取需要考虑的颗粒所受其它力并计算各颗粒所受合力；考虑的力包括但不限于重力、浮力、静电双层力；

8、s5.根据设定的模拟时间步长、各颗粒当前位置和所受合力，颗粒所处的液体环境的物理化学参数，计算下一时刻各颗粒的位置，并保存；

9、s6.以进行一次步骤s2至步骤s5的完整工序为一个循环，循环计算直到到达预设的总循环次数；每一个循环中步骤s5获得的下一时刻各颗粒的位置将充当其下一个循环中步骤s2中的颗粒当前位置进行循环。

10、进一步的，步骤s1中：

11、准简正模式qnm是复数谐振频率下满足外行波边界条件的无源麦克斯韦方程组的本征解，第m阶准简正模式的电磁场分布满足如下方程：

12、

13、

14、其中，和分别为准简正模式场的电场与磁场，为的复数本征频率，r为空间坐标矢量，和分别为介电常数和磁导率张量，依赖于空间坐标矢量和复数本征频率；进一步表达为本征值问题的形式：

15、

16、求解此方程组获得颗粒的准简正模式场分布和各模式场对应的复数本征频率。

17、进一步的，步骤s2中：

18、根据准简正模式耦合理论，p个颗粒组成的耦合系统的散射场ψs表达为：

19、

20、其中是第p个颗粒的第m个准简正模式qnm的场，和分别为第p个颗粒的第m个准简正模式的电场与磁场，mp为第p个颗粒的准简正模式数，ω为入射背景场的频率，p＝1,2,…,p；设背景场ψb(r,ω)＝[eb,hb]t，其中eb和hb分别为背景场的电场与磁场，第p个颗粒的第m个准简正模式展开系数αp,m能够通过求解一组线性方程来确定：

21、

22、其中准简正模式qnm的赝能量定义为：

23、

24、其中是仅存在第p个颗粒时的介电常数分布，为背景介质的介电常数，为第p个颗粒的第m个准简正模式的复数本征频率，mq为第q个颗粒的准简正模式数，αq,n为第q个颗粒的第n个准简正模式qnm展开系数，为第q个颗粒的第n个准简正模式场的电场；vp和r3分别表示第p个颗粒的区域和整个空间；最后，将背景场ψb和散射场ψs叠加，得到总电磁场ψ，μ0是环境介质的真空磁导率。

25、进一步的，步骤s3中；

26、颗粒所受光力使用麦克斯韦应力张量积分法获得，根据颗粒周围电磁场分布ψ(r,ω)＝[e,h]，其中e和h分别为电场与磁场，对于时间平均光力fem的计算，采用表达式：

27、

28、其中为时间平均麦克斯韦应力张量，ε和μ0分别是环境介质的介电常数和真空磁导率，为包围颗粒的封闭曲面s上外法向单位矢量，为单位张量，re表示对之后中括号内部取实部，a*表示对矩阵a取复数共轭。

29、进一步的，，步骤s5中，利用郎之万动力学方程计算下一时刻各颗粒的位置，第p个颗粒的郎之万动力学运动方程为：

30、

31、其中t代表时间，rp是第p个颗粒的质心位置，mp是颗粒质量，γp＝6πμap是摩擦系数，ap是颗粒半径，μ是环境介质的动力粘度；fp为第p个颗粒所受合外力，因可能存在有粒子间作用力，fp是所有p个颗粒位置的函数；rp是与颗粒的布朗运动等效的随机力，随机力使得颗粒扩散服从斯托克斯-爱因斯坦扩散，表达式为rp＝σ(12πapμkbt/δt)1/2，其中σ是三维随机向量，其3个分量相互独立，分别服从零均值和单位方差的高斯概率分布，kb是玻尔兹曼常数，δt为设定的模拟时间步长，代表进行一次循环中颗粒经过的时间长度，t为绝对温度；步骤s2至步骤s5为一次循环。

32、本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法的步骤。

33、本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法的步骤。

34、与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

35、1.本发明方法具有在改变颗粒的位置、光场分布和波长时，不需要重复求解麦克斯韦方程组就可以获得计算光力所需的电磁场的优点，其还原电磁场需要的准简正模式展开系数的计算是解析的。

36、2.本发明方法普遍适用于任意的入射光束，对于形状不规则或材料非均匀的颗粒也适用，相较于基于全波数值计算光力的模拟方法，大幅减少了计算时间。

37、3.该方法能够模拟光场激励下多个金属颗粒的运动轨迹，以及被稳定捕获后的位置。相比现有技术，该方法在保证计算时间较少的情况下，对光场、颗粒几何形状与材料分布的要求也较少，具有更优秀的可用性。该方法能够为光镊的相关应用提供理论指导，应用于光学操控、力学传感、光谱检测、微纳加工等领域。

技术特征：

1.一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，其特征在于，步骤s1中：

3.根据权利要求1所述一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，其特征在于，步骤s2中：

4.根据权利要求1所述一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，其特征在于，步骤s3中；

5.根据权利要求1所述一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，其特征在于，步骤s5中，利用郎之万动力学方程计算下一时刻各颗粒的位置，第p个颗粒的郎之万动力学运动方程为：

6.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1至5任一项所述高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法的步骤。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5任一项所述高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法的步骤。

技术总结
本发明公开一种高效率的光场下多颗粒动力学模拟方法，包括以下步骤：S1.根据准简正模式耦合理论和模拟所需颗粒的几何、材质参数，求取单个颗粒的准简正模式场分布和各模式场对应的复数本征频率；S2.利用准简正模式耦合理论求取颗粒周围电磁场分布；S3.求取颗粒所受光力；S4.求取需要考虑的颗粒所受其它力并计算各颗粒所受合力；考虑的力包括但不限于重力、浮力、静电双层力；S5.计算下一时刻各颗粒的位置，并保存；S6.以进行一次步骤S2至步骤S5的完整工序为一个循环，循环计算直到到达预设的总循环次数；每一个循环中步骤S5获得的下一时刻各颗粒的位置将充当其下一个循环中步骤S2中的颗粒当前位置进行循环。

技术研发人员：钟莹,鲁潇阳,刘海涛,陶齐勇
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：
技术公布日：2024/5/9