一种钢柱铰接柱脚的柱脚底板计算方法与流程

本发明属于钢结构设计，具体涉及一种钢柱铰接柱脚的柱脚底板计算方法。

背景技术：

1、钢柱柱脚是钢结构中的重要节点，其作用是将柱下端的轴力、弯矩和剪力传递给基础，使钢柱与基础有效连接在一起，确保上部结构承受各种外力作用。柱脚类型按柱脚位置分外露式、外包式、埋入式和插入式四种；按受力情况分铰接和刚接柱脚两大类。

2、通常轻型钢结构房屋和重工业厂房中通常采用外露式钢柱柱脚，抗震设防烈度为6、7度且高度不超过50m的多层和高层钢框架也可采用外露式钢柱柱脚。外露式柱脚与基础的连接有铰接和刚接之分。外露式钢柱铰接柱脚典型结构如图1所示，一般包括钢柱1、柱脚底板2、地脚螺栓3、抗剪键4、灌浆料5和混凝土基础6，先浇筑混凝土基础6，同时将4个地脚螺栓3预埋在混凝土基础内，并在基础内预留抗剪槽，抗剪键4呈十字形焊接在柱脚底板2的下方，柱脚底板2焊接在钢柱1的底部，将抗剪键4放入抗剪槽内，通过4个地脚螺栓3将柱脚底板2与混凝土基础6固定连接，再向抗剪槽内充填灌浆料5进行加固。钢柱铰接柱脚的作用是将钢柱下端的竖向压力、竖向拉力、水平剪力传递给基础，使钢柱与基础有效地连接在一起，确保上部结构承受各种外力作用。可见，铰接柱脚的柱脚底板的计算至关重要。

3、目前，关于外露式钢柱铰接柱脚柱脚底板的现有算法是基于承载能力极限状态法，其基本原理是基于《建筑结构荷载规范》(gb 50009-2012)中，其中为结构重要性系数(一般取1.0)；为荷载组合的效应设计值，由可变荷载控制时取，由永久荷载控制时取，效应设计值应取以上两种情况的大值，其中为第j个永久荷载分项系数(取1.3或1.5)，为第i个可变荷载分项系数(其中为主导可变荷载的分项系数，取1.5)，为第i个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数(其中为主导可变荷载考虑设计使用年限的调整系数，一般取1.0),为第i个可变荷载的组合值系数(活荷载一般取0.7，风荷载取0.6)，为按第j个永久荷载标准值计算的荷载效应值，为按第i个可变荷载标准值计算的荷载效应值；为结构构件抗力的设计值，它是基于材料性能的设计值，为材料性能的屈服强度值，为材料性能的抗力分项系数(材料等级不同取值不同)。现有算法的计算通常是依据秦斌主编的《钢结构连接节点设计手册》第五版，中国建筑工业出版社，2023年4月。详细计算步骤可见其“8.8.1铰接柱脚的设计”中相关规定。

4、然而现有算法存在以下缺陷：1、现有算法是基于承载能力极限状态法，一方面，在计算荷载组合的效应设计值时，需分别考虑由可变荷载控制和由永久荷载控制两种情况，而在计算柱脚底板时会存在两种及以上的可变荷载，在考虑由可变荷载控制时，需分别考虑每种可变荷载作为主导可变荷载进行组合的情况，最后从所有荷载组合中取最大值作为最终的荷载组合的效应设计值，此过程工作量非常大，由此造成设计人员设计效率低下；另一方面，在计算结构构件的抗力设计值时需要依据材料性能的屈服强度值和不同的材料性能的抗力分项系数共同确定，由此影响设计人员的设计效率；2、现有算法的计算通常是依据秦斌主编的《钢结构连接节点设计手册》第五版，一方面需要根据柱脚底板下混凝土基础的反力和底板的支承条件确定最大弯矩，计算弯矩的系数需借助查表确定，计算过程较繁琐，导致设计人员的设计效率较低；另一方面在计算柱脚底板厚度时是基于弹性理论，由此造成计算柱脚底板截面抵抗弯矩偏小，进而使柱脚底板计算厚度偏大，这种算法偏于保守，导致成本增加，经济性较差。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种钢柱铰接柱脚的柱脚底板计算方法，它分别考虑到柱脚底板在竖向压（拉）力标准值两种工况作用下的计算厚度，且基于容许应力法，按永久荷载、活荷载和风荷载单一组合计算钢柱柱脚的竖向压（拉）力标准值，同时根据塑性屈服强度理论，假定基础反力均匀分布，采用塑性截面模量，计算柱脚底板在竖向压（拉）力标准值作用下的计算厚度，大大简化了计算工作量，可以在保证安全的前提下提高设计效率、降低工程成本。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案是提供一种钢柱铰接柱脚的柱脚底板计算方法，包括以下步骤：

3、s1、基于容许应力法确定柱脚底板在竖向压力标准值作用下的计算厚度，，

4、其中，为钢柱柱脚的竖向压力标准值，其由永久荷载、活荷载和风荷载的单一组合确定，；

5、s2、基于容许应力法确定柱脚底板在竖向拉力标准值作用下的计算厚度，，

6、其中，为钢柱柱脚的竖向拉力标准值，其由永久荷载、活荷载和风荷载的单一组合确定，；

7、s3、确定柱脚底板的计算厚度，；

8、式中，为柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大弯矩的悬臂长度，为安全系数，，为柱脚底板的屈服强度值，为柱脚底板的计算长度，为柱脚底板的计算宽度，为钢柱柱脚在永久荷载作用下产生的竖向压力标准值，为钢柱柱脚在活荷载作用下产生的竖向压力标准值，为钢柱柱脚在风荷载作用下产生的竖向压力标准值，为钢柱柱脚在永久荷载作用下产生的竖向拉力标准值，为钢柱柱脚在活荷载作用下产生的竖向拉力标准值，为钢柱柱脚在风荷载作用下产生的竖向拉力标准值，为柱脚底板单侧地脚螺栓拉力标准值作用下产生的基础反力引起的最大弯矩时的悬臂长度，为单侧地脚螺栓拉力标准值产生的最大弯矩在钢柱翼缘上的分布宽度。

9、可选的，步骤s1中，基于容许应力法确定柱脚底板在竖向压力标准值作用下的计算厚度即基于，

10、其中，为柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大效应弯矩，，为柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大弯矩的悬臂长度，为柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生压应力，假定压应力均匀分布，；

11、为柱脚底板在竖向压力标准值作用下单位宽度最大抵抗弯矩，由塑性模量确定，即，为柱脚底板在竖向压力标准值作用下单位宽度最大塑性截面模量，。

12、可选的，步骤s2中，基于容许应力法确定柱脚底板在竖向拉力标准值作用下的计算厚度即基于，

13、其中，为柱脚底板在单侧地脚螺栓拉力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大效应弯矩，假定柱脚底板在地脚螺栓拉力标准值作用下沿45°扩散分布到钢柱翼缘上且在钢柱翼缘上产生单向弯曲，，为单侧地脚螺栓在竖向拉力标准值作用下分担拉力标准值，；

14、为柱脚底板在单侧地脚螺栓拉力标准值作用下单位宽度最大抵抗弯矩，由塑性模量确定，即，为柱脚底板在单侧地脚螺栓拉力标准值作用下单位宽度最大塑性截面模量，。

15、可选的，所述柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大弯矩的悬臂长度，

16、其中，为柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大弯矩沿长度方向的悬臂长度，

17、为柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大弯矩沿宽度方向的悬臂长度，，

18、为柱脚底板在竖向压力标准值作用下产生的基础反力引起的单位宽度最大弯矩按屈服线理论的悬臂长度，，

19、式中，为钢柱的高度，为钢柱的宽度。

20、本发明产生的有益效果是：首先，本发明考虑到实际使用时柱脚底板承受竖向压/拉力标准值这两种荷载，因此分两种情况对柱脚底板进行计算，再在这两个计算值与最小厚度里面选取最大值，可以准确计算得到柱脚底板的厚度；

21、其次，本发明基于容许应力法，其基本原理是根据， 不等式左边为标准组合的效应标准值，柱脚底板受到竖向压力标准值时，柱脚底板受到竖向拉力标准值时，在计算钢柱柱脚的竖向压力标准值、钢柱柱脚的竖向拉力标准值时，为了避免现有技术计算荷载组合的效应设计值时需考虑各种荷载组合导致计算工作量庞大影响设计效率的缺陷，本发明仅需考虑永久荷载、活荷载和风荷载的单一荷载组合，即、，可以大大减少钢柱柱脚的竖向压/拉力标准值的计算工作量，同时也可以大大减少效应标准值的计算工作量，提高设计效率；不等式右边为结构构件的抗力屈服强度值，柱脚底板受到竖向压力标准值时，柱脚底板受到竖向拉力标准值时，其由材料性能的屈服强度值（即柱脚底板的屈服强度值）确定，可以大大减少由此可大大简化抗力屈服强度值的计算工作量，进而大大简化整个计算过程，提高设计人员的设计效率；同时，本发明引入安全系数，并赋予其定值1.5，可以提高安全储备；

22、最后，本发明考虑到柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下发生塑性破坏，于是在计算柱脚底板在钢柱下端的荷载作用下产生的弯曲应力时根据塑性屈服强度理论，假定基础反力均匀分布，采用塑性截面模量，可以优化柱脚底板的计算厚度，在保证安全的前提下降低了工程成本，经济性较好。