45]用于FMASc指令的示例性格式可具有以下形式:Rd = Round (Scale [Rx土Rs*Rt，N]，rounding_mode)。因此，基于操作数N，可在上述双重路径FMA框架中并入比例值2N。在一个实施例中，N可为8位值，使得比例值在范围[_128，127]内。如先前所提到，负值N可被称作将FM运算的结果Rd按比例缩小且正值N可被称作将结果Rd按比例放大。可如下文实施例中所论述来应用舍入模式。
[0046]如先前所论述，在其中结果Rd溢出或为亚正常的情况下，或如在例如巨大值消除、低于亚正常等极端情况下所描述，FMASc运算的常规实施方案可在指数按比例缩放之后导致精度损失。为了避免精度损失，实施例可提前认识到FMASc运算的可能造成问题的某些输入操作数。因此，实施例可在进入加法器块220之前，及在操纵加法器块220的输出的归一化块224及舍入块226之前，将中间结果与加数操作数预先对准。因此，实施例可确保在按比例缩放运算在逻辑上完成之前不会发生舍入。确保此情形的一种方式是将归一化块224及舍入块226加宽以在理论上保持FM运算的结果在执行按比例缩放之前具有无限精度。然而，为了在逻辑上实现相同效果，可提供前导零计数器(LZC)块230。下文描述块230到236与上文所描述的双重路径FMA框架的合作。
[0047]首先将提供用于双重路径FM的基本框架且接着将涉及按比例缩放运算的块230到234的功能性集成到所述描述中。这些块230到234可经配置以基于Ex及Em的相对值将比例因子作为用于Rx的预先对准移位量并入，如以下情况中将论述。以此方式，在示例性实施例中，可避免基于将FM分阶段后接续按比例缩放的实施方案。
[0048]如先前所提到，在示例性实施例中，Ex与Em之间的差的绝对值(| Ex-Em |)将控制双重路径FMA的运算。在图3到6中说明基于(IEx-EmI)的特定值的各种情况。一般来说，可将Rx的尾数(Mx)分裂成高部分(在下文中为“HMx”)及低部分(在下文中为“LMx”)。可在两个部分中计算FM结果Rd的尾数(在下文中为“Md” )，其中计算低部分(在下文中为“LMd”)，且来自LMd的进位(如在进位传播加法中)可分别递增Rd的尾数的高部分(在下文中为“HMd”)。(应理解，具有Rx的减法的FMA( S卩，Rm-Rx)为类似的，且可在需要时按最少修改扩展关于其中将Rx与Rm相加(即，Rm+Rx)的FMA论述的一般原理。举例来说，在减法的情况下，代替进位，可使用借位来递减HMx而不是递增)。在示例性实施例中，双重路径FMA的“相加部分”可指LMd的计算，且“增量部分”可指HMd的计算。
[0049]现在参看图3，首先解释未集成按比例缩放组成部分的双重逻辑FMA。图3说明表格，表I对应于示例性双重路径FMA实施方案的第一种情况，其中Ex与Em之间的差在范围3内。应理解，在示例性实施例中使用常数“3”，但其不应被解释为限制。在一些实施例中，可使用大于2的任何合适值。将针对表I中的这些情况描述增量部分及相加部分的计算。
[0050]参看第一行302，说明其中Ex-Em > 3且FMA涉及Rx的加法或减法的情况。在此情况下，计算相加部分(LMd)且可在必要时使用来自相加部分的进位来递增增量部分(HMx)。在一个实施方案中，计算HMx及HMx+1两者且使用进位来选择HMd的正确值。表格中还展示对于输出的对准/归一化来说可能为所需的移位量。在此情况下，将LMd右移位达在逻辑上被定义为Rx及Rm的位置之间的距离的量，即，Ex-Em。一旦经归一化，便可将经归一化的LMd(在下文中为“NLMd”)与HMd串接以便形成Md。可在将HMd及LMd串接以形成Md之后执行舍入。在行304中，说明其中Ex及Em满足条件Ex-Em = 3且FMA涉及Rx的加法的情况。此情况类似于上文在行302中所描述的情况，且进位有可能来自LMd，所述情形可导致将增量应用到HMd。
[0051]参看306，说明其中Ex及Em满足条件Ex-Em < 3且FMA涉及Rx的加法或减法的情形。在此情况下，增量部分HMx实际上具有值“O”且因此从相加部分LMx产生所有Md。存在(Mm土LMx)可能经历大值消除的可能性。因此，可将图2的块222中的前导零预测单元(LZA)与块220中的加法器(将Mm及LMx相加)并行地提供以便计算用于LMd的移位量。可接着使用从块222中的LZA导出的移位量将(Mm土LMx)的所得值归一化(即，左移位)。此后可对所得Md执行舍入。
[0052]在子情况306a中，说明需要特殊考虑的情形。在此情况下，满足条件Ex-Em < 3，且另外，max (Ex，Em)彡47且FMA涉及Rx的减法。当满足这些条件时，很可能最终结果Md可能为亚正常的。如果最终结果Md为亚正常的，那么可标记此条件且可对用于LMd的左移位量设置上限，其中将上限值选择为max (Ex，Em)-1的值。
[0053]参看子情况306b，说明需要特殊考虑的又一种情形。在此情形中，Md为未对准的，其将指示Rs及Rt中的一者且仅一者为亚正常值。在此情境中，可能需要LMd的移位量的值大于尾数的位数(对于单精度为24)。因此，归一化过程可招致高达2*24-1或47位的左移位。大于尾数的位数的左移位量被称作巨大值消除，这是因为保持相关数据的所有位将被移出。当Ex-Em的值大于或等于-24时，可发生巨大值消除。如果Ex-Em =-24且将发生巨大值消除，那么可能需要额外的保护位以用于在归一化期间将LMx的位值存储在最低有效位(LSB)的右侧。另一方面，如果Ex-Em<-24，那么无法发生巨大值消除，这是因为对于未对准的结果，保证了 Mm的第一非零位位于Mm的位23或更高位(即，较高有效)处。将认识到，此情形类似于涉及将移位量的上限设置为值max (Ex，Em)-1的情形，如关于行306a所描述。
[0054]在行308中，说明其中Ex及Em满足条件Ex-Em = 3且FMA涉及Rx的减法的情况。此情形类似于行306，但将不会出现进位输出，且可从LMd获得结果。
[0055]现在转向图4，说明具有比例因子2N的双重路径FMA(FMASc)的示例性实施方案，其中满足条件Ex-Em > 26。更确切地说，参看图4的表2，说明FMASc运算的三种情形。情况402涉及对应于N为正值(即，FMASc涉及按比例放大)且Rx为正常的情形。此情况实质上对应于无按比例缩放的FMA运算，如图3中所描述。
[0056]根据情况404，其中N为正的，但Rx为亚正常的，可能需要将增量部分左移位达等于Rx的前导零及N的值的最小值的量(即，左移位=min (LZC(Rx)，N))，且可能需要将相加部分右移位达l_(Em+N)。返回参看图2，可通过块230来提供LZC(Rx)的值。对应地，可能需要将“相加部分”右移位达等于EX-Em-min(LZC(RX，N))的量。可在块214中执行用于相加部分的移位/对准且可在块234中执行用于增量部分的移位/对准。
[0057]在上述情况404中，可归因于在增量部分的左移位期间的Ex与Em之间的差而在Rx与Rm之间产生“间隙”。此间隙代表性地展示于针对此情况的表2的列“间隙”中。为了考虑此间隙，可将对应于相关FMA运算的值(对于Rx的加法为“0”，且对于Rx的减法为“I”)插入到增量部分的LSB中。相加部分可保持对最终舍入有贡献。可在合并/串接增量部分之前，将相加部分右移位达值Ex-Em-min (LZC (Rx, N))。
[0058]在情况406中，其中N为负的(即，按比例缩小)，将Mx的增量部分右移位达等于(l-(Ex+N))的量。为了保留可能从增量部分损失的位，提供额外存储装置以用于保留例如保护位及舍入位等位。类似地，可提供用于相加部分的粘滞位。
[0059]现在转向图5，在表3中说明示例性FMASc实施方案的实施方案中的特定情况，其中满足条件Ex-Em = 26?4或3。在情况502中，其中Rx为正常的且N为正的(S卩，按比例放大)，运算实质上对应于FM运算的运算，类似于图4的情况402。
[0060]另一方面，当Rx为亚正常的时，说明两种子情况504a及504b。关于子情况504a，当 Ex-Em-min(LZC(Rx，N)) > 3 时，或当 Ex-Em-min(LZC(Rx，N)) = 3 且 FMASc 运算涉及Rx的加法时，将增量左移位达min(LZC(Rx)，N)的值。可将相加部分右移位达量l-Em-min(LZC(Rx)，N)。然而，在子情况504b中，其中满足以下条件中的一者:Ex-Em-min (LZC (Rx)，N) < 3，或 Ex-Em-min (LZC (Rx)，N) = 3 且 FMASc 运算涉及 Rx 的减法，增量部分为零，且因此，所得Mx全部来自相加部分。Rm的十进制(或二进制)点变成参考点且因此将所得相加部分左移位达LZC(Rx)且通过值(Em+N)对左移位设置上限。应理解，在子情况504b中，Ex = 1，这是因为Rx为亚正常的。因此，不需要依赖于用于计算LZC(Rx)的块230来计算前导零。可改为使用块222中的LZA。另外，N的值将小于LZC(Rx)。对应地，将满足条件Em+N > -2ο Em+N可为负的，这是因为相加部分可处置较高有效位置中的三个额外位(与Rm的二进制点相比较)。
[0061]现在参看情况506，其中N为负的(即，按比例缩小)且FMA运算涉及从Rm进行的加数Rx的减法，可将增量部分右移位达量1-(Ex+N)，且还可将相加部分右移位，但量为l-(Em+N)。将需要存储保护位及粘滞位以用于此右移位。此情形说明拐点情况，其中舍入之前的结果Mx为零，但保护位从“I”切换到“0”，这是因为来自相加部分的借位信号(对应于Rx的减法)及增量部分的所有经移出位为零。
[0062]现在参看图6，说明