一种直流输电线路电场强度及无线电干扰计算的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力技术领域，尤其涉及在高压、特高压领域，直流输电线路电场强度 及无线电干扰计算的方法。
【背景技术】
[0002] 高压或特高压直流输电技术广泛用于西电东送主通道的输电工程，然而随着电压 等级的提高，其电磁环境影响越来越受到公众的关注和线路设计的重点考虑。直流线路下 方的合成电场、离子电流、直流磁场，以及电晕产生的无线电干扰和可听噪声会对沿线居明 的生产和生活产生一定的影响。研宄表明，无线电干扰水平是直流输电线路环评的重要电 磁环境指标之一，其主要危害是造成输电线路周围的无线电广播、电视等无线电信号干扰。
[0003] 文献《负直流下绞线电晕起始电压分析》、《高海拔条件下钢芯铝绞线的正直流 电晕起始电压分析》基于气体放电理论分析了正负直流绞线电晕起始电压，文献《高海拔 ± 800kV直流输电线路电磁环境测量》进行了特高压直流线路无线电干扰特性研宄，上述理 论分析和运行试验的实际测量均选定输电线路导线垂直断面为平面，结合场域边界条件， 利用马克特-门格尔法、逐步镜像法进行无线电干扰分析和计算。然而实际的输电线路导 线垂直断面经常处于不平坦地形。基于上述文献中的计算方法不能直接用于复杂导线垂直 断面地势下直流线路电场强度和无线电干扰计算。
[0004] 文献《复杂地形情况下高压交流输电线路电磁环境特性分析》、《复杂地势下超高 压输电线路的工频电场》基于优化的模拟电荷法开展了复杂地形情况下高压交流输电线路 电磁环境特性分析，但该方法是凭经验设置模拟电荷的位置。文献《考虑气象条件的输电导 线工频电场计算新方法》、《交叉跨越输电导线三维工频电磁场计算》利用遗传算法分别进 行电场逆运算的输电导线弧垂和特高压绝缘子均压环优化，然而传统方法只针对平坦的导 线断面，利用设置镜像电荷等效大地表面的感应电荷，针对输电线路导线断面具有起伏地 势的情况，无法直接设置导线镜像电荷。
【发明内容】
[0005] 为了解决上述问题，本发明提供的一种直流输电线路电场强度及无线电干扰计算 的方法，具体步骤如下：
[0006] S1 :确定模拟电荷空间位置
[0007] 根据模拟电荷法的原理，在式（1)的模拟电荷空间位置取值范围，将导线和避雷 线的模拟电荷坐标与其所在子导线的中心做差值，得到导线和避雷线模拟电荷取值范围为 对应的直径；式（1)中的模拟电荷必须在非计算场域的导线、避雷线内，或者位于大地表面 以下，因此模拟电荷的位置满足式（1)的约束条件；为提高分辨率将导线和避雷线采用10 位二进制编码，镜像电荷米用10位二进制编码；
[0008]
[0009] 式⑴中（Xi，yi)和（Xj，yj)为分裂子导线和避雷线内的模拟电荷坐标，（ Xk，yk)为 大地表面以下的镜像模拟电荷坐标，&和R 2为分裂子导线和避雷线的半径，A和N分别为避 雷线内模拟电荷的数量和总的模拟电荷数量。f(xk，y k)为描述大地表面连续曲线的函数；
[0010] S2 :模拟电荷位置初始种群P(t)的产生
[0011] 导线和避雷线导线的模拟电荷分别均分布于直径1/4的圆环，各镜像电荷分别位 于相对垂直地面的等距离镜像位置；
[0012] 利用模拟电荷法计算复杂导线垂直断面地势下直流输电线路导线表面最大梯度 及电场强度需要解决的问题有：1)双极导线和地线内模拟电荷的位置和电荷量；2)双极导 线和地线镜像电荷的位置和电荷量；为此，模拟电荷空间位置的目标是优化结果的模拟电 荷在匹配点产生的电位误差满足预先的误差，基于最小二乘法原理所有模拟电荷在匹配点 产生的电位满足式（2)的优化目标，即将式（2)作为适应度函数评价个体的优劣：
[0013]
【主权项】
1. 一种直流输电线路电场强度及无线电干扰计算的方法，其特征在于， S1 :确定模拟电荷空间位置 模拟电荷的位置满足式（1)的约束条件；为提高分辨率将导线和避雷线采用10位二进 制编码，镜像电荷米用10位二进制编码；
式⑴中（Xi，yi)和（\，以为分裂子导线和避雷线内的模拟电荷坐标，（Xk，yk)为大地 表面以下的镜像模拟电荷坐标，RJPR2为分裂子导线和避雷线的半径，A和N分别为避雷 线内模拟电荷的数量和总的模拟电荷数量；f(xk，yk)为描述大地表面连续曲线的函数； S2:模拟电荷位置初始种群P(t)的产生 导线和避雷线导线的模拟电荷分别均分布于直径1/4的圆环，各镜像电荷分别位于相 对垂直地面的等距离镜像位置； 将式（2)作为适应度函数评价个体的优劣：
式⑵中M为导线表面的匹配点数量，Q和P分别未知模拟电荷的电量向量和已知的 匹配点的电位向量，％为导线、避雷线或大地表面第i个匹配点的电位； 53 :判断收敛性 若e，则输出寻优结果，停止迭代，转步骤S4 ;否则转入S5 ;其中fmax，fmin 分别为当前种群中最优和最差个体的函数值，e为给定准确度； 54 :正则化 在式⑵中，为实现对非线性算子F(Q)的近似，利用泰勒公式将F(Q+SQ)在Q处的泰 勒展开，当IISQ| |足够小时，采用一次近似且忽略其余的高阶小量，得到式（3);
令Q* =Q+SQ是方程F(0的准确解，则在接近于Q*的Q处可以由式⑶得到如 下线性算子方程式（4):
结合线性化处理的式（4)，基于全局正则化且通过优化问题在该区域内得出一个最佳 的SQ如式（5):
式（5)中，w为线性算子，n为信赖域大小，y(n)为罚函数； 对于（5)式所示的优化问题，利用f为极小解的必要条件是f的梯度为零的点，得到式 (6)的线性方程：
式（6)中，
为雅可比矩阵的转置； 式（2)和式（5)的非线性最小二乘问题的求解归结为其法方程的求解如式（6); 55 :选择、交叉和变异 在S3中，若不满足<e，需进行种群的选择、交叉和变异： 其中，选择规则是按照适应度大小对个体进行排序，从中选取i个适应度最大个体，按 照下式（7)进行选择概率Ps(Xi):
交叉规则采用两位交叉方式，自适应交叉概率P。为式（8):
式⑶中，favg为群体的平均适应度，f'为两交叉个体较大的适应值，为当前种群 中最优个体的函数值； 变异规则是将每个个体的每两位二进制编码随机产生一个在（〇，1)之间的数，若大于 个体的变异率，则该编码由1变成〇,或者由〇变成1，否则该编码不变异，Pm变异概率为式 (9)：
式（9)中，favg为群体的平均适应度，f?为每个个体的每两位二进制编码随机产生一个 在（〇，1)之间的数，f_为当前种群中最优个体的函数值； 然后，保留较优个体，用子代种群的适应值较大的个体替代父代种群适应值较小的相 同数目个体，即P(t) =P(t+1)，提高获得最优个体的概率，将当前保留的新种群作为步骤 S2的初始种群重新计算； 56 :判断式（6)的
，则转S12 ;否则转S7 ; 57 :计算SQ，fk，fk+1，ff1 通过式（6)的信赖域方法确定适合的SQ: Af=fk+1-fk (10) Af1=f：k+1-fk 式中Af是非线性目标值的改变，A&是线性化目标值的改变，同时fk+1，fk分别是k+1 和k次迭代非线性目标值，f\k+1是是k+1次迭代线性化目标值，具体计算方法如式（11):
式（11)中，fk+1，fk分别是k+1和k次迭代非线性目标值，f\k+1是是k+1次迭代线性化目 标值，W为线性算子，Q和P分别为未知模拟电荷的电量向量和已知的匹配点的电位向量； S8 :判断fk>fk+1，则转S9 ;否则将信赖域大小n变为原来的〇. 9倍，即0. 9n，转入 S7迭代计算； S9:判断_
，式中，Af?是非线性目标值的改变，是线性化目标值的 改变，T为信赖域控制参数；若_
，转S10 ;否则，将信赖域大小n变为原来 的1.1倍，S卩1.1n，转入S7重新迭代计算； 510 :判断是否大于最大迭代次数 实际工程计算中，为避免大量运算，需要设定最大迭代次数，最大迭代次数小于等于 1000次；若大于最大迭代次数，转S5 ;否则，转S11 ; 511 :按式（12)进行fk+1的k+1迭代非线性目标值计算，Qk+1的k+1迭代，然后转S4 ; Qk+1=Qk+ 8Q (12) fk_ fk+1 其中，fk+1，fk分别是k+1和k次迭代非线性目标值，Qk+1，Qk分别是k+1和k次迭代未知 模拟电荷的电量向量； 512 :计算输电线路表明电场强度
式（13)中，E为电场强度的大小，其分量分别为EdPEy，Q为模拟电荷至计算点的距 离；因此，基于式（13)计算直流双极导线表面各点场强，求解导线最大表面场强E_; 513 :计算任意地形的无线电干扰水平； 514 :计算可听噪声。
【专利摘要】本发明公开了一种直流输电线路电场强度及无线电干扰计算的方法，解决了现有技术和传统方法对于输电线路导线断面具有起伏地势无法直接设置导线镜像电荷的问题；另外，解决了直流输电线路采用高斯牛顿法等线性化方程会遗留原方程不适定的问题。与传统局放方法对比，本发明提高了试验效率，经过试验验证，具有实用性和可行性。
【IPC分类】G06N3-12, G06Q50-06, G06F17-50
【公开号】CN104573219
【申请号】CN201510000969
【发明人】沈鑫, 闫永梅, 曹敏, 张林山
【申请人】云南电网有限责任公司电力科学研究院
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2015年1月4日