点 Pi (Xi, z); 步骤3. 3、判断点Pi (Xi, yi, zj与节点treenode是否是同一类簇：如果属于同一类簇， 则转到步骤3. 4 ;如果不属于同一类簇，则转到步骤3. 5 ; 步骤 3. 4、分别比车交叉!与 treenode. Min. x、y 占 treenode. Min. y、z 占 treenode. Min. z 的值，将较小的值分别存入 treenode. Min. x、treenode. Min. y、treenode. Min. z 中；再分 别比较 乂丨与 treenode. Max. x、y 丨与 treenode. Max. y、z 丨与 treenode. Max. z 的值，将较大的 值分别存入 treenode. Max. x、treenode. Max. y、treenode. Max. z 中，且 treenode. num++，从 步骤3. 2继续执行，直到数组dataSets为空； 步骤3. 5、如果点Pi (Xi, yi，zj在treenode. Min与treenode. Max形成的包围盒内部， 节点treenode对点Pi (Xi, yp zD产生了遮挡效应，则转到步骤3. 6 ;如果点Pi (Xi, yp zD在 treenode. Min与treenode. Max形成的包围盒外部，节点treenode对点Pi (Xi, yi，z)没有 产生遮挡效应，则转到步骤3. 7 ; 步骤3. 6、查找treenode的左孩子节点treenode. leftchild，若左孩子节点treenode. leftchild为空，则将点Pi (Xi, yi，z)记为其左孩子节点，并令treenode = treenode. leftchild，点pj/f在聚类存入treenode. clusterld中，p丨的坐标值（x i, yi，z)均存入 treenode. Min和treenode. Max中，继续从步骤3. 2执行，直到数组dataSets为空；若左孩 子节点treenode. leftchild不为空，继续从步骤3. 3执行； 步骤3. 7、查找treenode的右孩子节点treenode. rightchild，若右孩子节点 treenode. rightchild为空，则将点Pi (Xi，y±，zj记为其右孩子节点，并令treenode = treenode. rightchild，点 Pi所在聚类存入 treenode. clusterld 中，p ±的坐标值（x y±，Zi) 均存入treenode. Min和treenode. Max中，继续从步骤3. 2执行，直到数组dataSets为空； 若右孩子节点treenode. rightchild不为空，继续从步骤3. 3执行。
6. 根据权利要求5的一种基于簇聚类的风吹有叶树摇曳模拟方法，其特征在于，所 述步骤 3. 5 中 treenode. Min 与 treenode. Max 形成的包围盒为由点（treenode. Min.X， treenode. Min. y，treenode. Min. z)、 点(treenode. Min. x? treenode. Min. y? treenode. Max. z)、点（treenode. Min. x，treenode. Max. y，treenode. Min. z)、点(treenode. Min. x? treenode. Max. y，treenode. Max. z)、 点(treenode. Max. x? treenode. Min. y? treenode. Min. z)、点（treenode. Max. x，treenode. Min. y，treenode. Max. z)、点(treenode. Max. x? treenode. Max. y? treenode. Min. z)n^ (treenode. Max. x? treenode. Max. y? treenode. Max. z)八个点形成的立方体。
7. 根据权利要求1的一种基于簇聚类的风吹有叶树摇曳模拟方法，其特征在于，所述 步骤4中叶簇节点及其相连的树枝和树干收到的风力F为： F =啊 (1) 其中，为升力，巧=i_cw2&为压力所产生的阻力，cA升力系 数，Cd为阻力系数，S aj表示物体与风的接触面积，Saj = 2 Jr rL，P为空气密度，V是风速，L 为树叶的长度； 将树叶看成一个方形平面叶片，叶片的质心为其中心点，叶片在风力作用下绕着叶柄 旋转，转动惯量I为： I = mr2 (2) 其中，m为叶片的质量，r为叶片的质心到叶柄的距离； 以风向作为参考系，根据风向与叶片的关系可将其分成两种情况：风向与叶片垂直或 平行、风向与叶片成锐角或钝角； (1)风向与叶片垂直或平行 风吹向叶片时，以叶片作为参考系，根据叶片与风向的夹角大小可以分成三种情况：风 垂直吹向叶片、风顺着叶柄侧吹向叶尖侧、风顺着叶尖侧吹向叶柄侧； ①风垂直吹向叶片 悬臂弹箦在风力作用下旋转角度为：
C3) 将公式（1)、⑵代入公式（3)，得：
⑷ 其中E为树叶的杨氏模量； ② 风顺着叶柄侧吹向叶尖侧 根据力的三要素与力的关系可知，并不是所有的风力都对树叶产生了影响，作用在树 叶上的有效力只有F ? sin 9，剩下的力经过粗糙的叶片漫反射出去，在此过程中，风会产生 一定的压力，推动着树叶运动，此时树叶受到的有效力应为F/ = F ? sin 0 +Fpmss1， 其中， FpreSSi=^1? F (1-sin e ) (5) I为漫反射压力因子，且〇< I 1， 树叶在有效力作用下的旋转角度9 lMf2S :
9为风与树杆之间的夹角，< 为树杆的单位方向向量，f为风向的单位方向向量； ③ 风顺着叶尖侧吹向叶柄侧 此时树叶受到的有效力应为F2' = F ? sin 0 +Fpmss2， 其中， Fpress2= €2? F(l-sin 9 ) (7) 12为漫反射压力因子，且〇 < I 2< I 1， 树叶在有效力作用下的旋转角度9 lMf3S : (2)风冋与叶片成锐角现钝角
风吹向叶片时，以叶片作为参考系，根据叶片与风向的夹角大小可以分成三种情况：风 垂直吹向叶片、风顺着叶柄侧吹向叶尖侧、风顺着叶尖侧吹向叶柄侧； ①风垂直吹向叶片 根据力学原理，风垂直作用在树叶上的有效力只有F ? sin 0 plane，剩下的力经过粗糙的 叶片漫反射出去，在此过程中，风会产生一定的压力，推动着树叶运动，此时树叶受到的有 效力应为 F3' = F ? sin 9 plaM+Fpress3， 其中， Fpress3=^ *F(1-sin e plane) (9) I为漫反射压力因子，且〇< I <1， 其中
9plaM为风向与叶片的夹角，&为叶片的单位方向向量， 树叶在有效力作用下的旋转角度Q为：
② 风顺着叶柄侧吹向叶尖侧 风顺着叶柄侧吹向叶尖侧时，此时树叶受到的有效力为F4' = (F ? sin 0 plaM+FpMss4) sin Q， 其中， FpreSS4= ^ 1 ? F (1-sin 0 plane) (11) I为漫反射压力因子，且〇< I 1， 树叶在有效力作用下的旋转角度Q km为：
③ 风顺着叶尖侧吹向叶柄侧 风逆着叶尖侧吹向叶柄侧时，此时树叶受到的有效力为F5' = (F ? sin 0 plaM+FpMss5) sin Q， 其中， FpreSS5= ^2? F(l_sin 0 plane) (13) 12为漫反射压力因子，且0 < I 2< I 1， 树叶在有效力作用下的旋转角度0 lMf6S :
【专利摘要】本发明公开了一种基于簇聚类的风吹有叶树摇曳模拟方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、划分有叶树；步骤2、将步骤1中划分后的每一等份的有叶树的树叶进行密度聚类，生成多个叶簇；步骤3、根据步骤2中的叶簇接受风力作用的先后顺序建立叶簇的拓扑结构；步骤4、计算步骤3中叶簇拓扑结构中的叶簇节点及其相连的树枝和树干受到的风力大小，并结合悬臂梁模型计算树杆件在风中的形变，通过相对位置进行整合形成有叶树的联动摇曳模拟。本发明一种基于簇聚类的风吹有叶树摇曳模拟方法可以重建出有叶树的局部与风发生相互作用产生摇曳的运动。
【IPC分类】G06F9-455
【公开号】CN104615481
【申请号】CN201510069892
【发明人】王映辉, 唐婧, 张缓缓, 郝雯, 宁小娟, 石争浩, 赵明华, 周红芳
【申请人】西安理工大学
【公开日】2015年5月13日
【申请日】2015年2月10日