一种基于多目标遗传规划的非线性系统辨识方法
【技术领域】
[0001] 本发明非线性系统辨识方法领域，非线性系统用于自动化工业控制、生物医学数 据建模、化学演变过程、灾后管理与决策等，具体设及一种基于多目标遗传规划的非线性系 统辨识方法。
【背景技术】
[0002] 非线性系统辨识广泛应用于各种领域中挖掘未知而复杂的数据关系，例如：自动 化工业控制，生物医学数据建模，化学演变过程，灾后管理与决策等。在该些问题中，通过传 感器、网络等方式可W获得海量的各种数据信息，该些数据间存在的某些非线性关系对提 高预测能力、决策能力和流程优化能力有积极作用。本文提出的非线性系统辨识方法旨在 挖掘大量输入输出数据之间的非线性关系或模型，提高辨识效率和准确度，该在当前大数 据的背景下是有重要的现实应用意义的。
[0003] 现有的非线性系统辨识方法主要是求解非线性模型中的未知参数，该就要求模型 的结构是已知的，或是可通过已知信息推理得到，该显然具有局限性。本文提出的方法不仅 可W求解系统的未知参数，还可W辨识未知的非线性模型结构。因此，该方法的适用性更 广泛。由于遗传规划可W对未知的结构进行优化，该方法采用一种基于多目标遗传规划的 优化方法同时求解非线性系统的未知结构和未知参数，设计=个优化目标函数作为求解模 型。
[0004] 不过，遗传规划的求解过程是一个在海量的解空间中捜索最优解的过程，通常存 在耗时较长和容易陷入局部最优解的弊病。特别是，当非线性系统的结构和参数都未知的 情况下，容易陷入某一个目标函数的局部最优解，而不容易找到多个目标函数同时达到最 优的全局最优解。为了克服W上不足，提高求解效率，该方法提出一种全新的多目标优化的 求解方法，利用该S个目标之间的内在规律设计捜索方案，加快获得全局最优解的收敛速 度，从而提高非线性系统结构未知条件下的辨识能力，挖掘海量数据中潜在的非线性关系。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于克服上述问题，提供一种提高在噪声条件下的非线性系统辨识 能力、适用广泛、计算复杂度低、不容易陷入模型误差小而结构冗余的局部最优解的基于多 目标遗传规划的非线性系统辨识方法。
[0006] 为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种基于多目标遗传规划的非 线性系统辨识方法，包括如下步骤：
[0007] (1)初始化；采用树表示染色体个体的结构分量g，定义用于生成初始树结构的内 部节点集合和叶子节点集合，设置树结构的最大深度Deptm";其中染色体个体的参数分量 C的矢量长度由结构分量g中因式项的个数决定；
[000引 （2)多目标评价；P。个染色体个体初始树构成初始种群，根据每个染色体个体的树 结构和参数值计算fl，f2, =个目标函数的值，f 1，f2, fs分别为输出量均方误差的最小化、 选中的输入变量数量的最小化、w及系统结构复杂度的最小化；将每个染色体个体计算得 到的目标函数值进行对比，根据优化排序方法对每个个体进行排序，得出每个个体的适应 度；
[0009] (3)迭代步骤：初始迭代次数为0,迭代次数逐渐累加，假设当前迭代次数为k，本 次迭代的种群中包含Pk个染色体，首先判断迭代收敛终止的条件是否满足，即迭代次数是 否达到最大迭代数、或是输出量的均方误差是否小于指定阀值、或是=次W上迭代获得的 最优解是否不变，若满足则结束，若不满足，则通过优化排序方法在Pk个染色体中选择迭 代的个体生成染色体交配池，将交配池中的染色体个体分成=部分，分别用于复制、交叉和 变异的进化操作；在复制操作中，利用优化排序方法获得的个体适应度进行判断，将适应度 值较小的较优个体直接复制进入下一次迭代的种群；剩下的个体进行交叉和变异的进化操 作，先通过进化操作获得子代，再采用基于竞争决策的精英培养机制，将母代和其对应的子 代综合评价，从中选择较优的个体进入下一次迭代的种群；
[0010] (4)迭代后的染色体个体的多目标评价：采用正交最小二乘方法OLS对含有冗余 分支树的个体进行剔除处理，根据优化排序方法得出新的种群中每个个体的适应度值；再 次执行步骤（3)。
[0011] 所述的优化排序方法具体如下；定义U和V为优化捜索空间中的任意两个个体所 对应的目标值，每个目标值都是由S个分量构成的矢量，即；U = (Ui，U2, U3)，V = (Vi，V2， V3);该S个分量分别是个体对应的S个目标函数（fi，f,，fs)计算得到的值；
[0012] 定义任意两个个体所对应的目标值之间在第i个分量上的相对距离Adi (u，v)如 下：山
[0013] 定义任意两个个体所对应的目标值之间的比较距离如下：
[0014]
【主权项】
1. 一种基于多目标遗传规划的非线性系统辨识方法，包括如下步骤：（1)初始化：采用 树表示染色体个体的结构分量g，定义用于生成初始树结构的内部节点集合和叶子节点集 合，设置树结构的最大深度D印t_;其中染色体个体的参数分量c的矢量长度由结构分量g 中因式项的个数决定； (2) 多目标评价：Pc!个染色体个体初始树构成初始种群，根据每个染色体个体的树结构 和参数值计算fi，f2,f3三个目标函数的值，fi，f2,f3分别为输出量均方误差的最小化、选中 的输入变量数量的最小化、以及系统结构复杂度的最小化；将每个染色体个体计算得到的 目标函数值进行对比，根据优化排序方法对每个个体进行排序，得出每个个体的适应度； (3) 迭代步骤：初始迭代次数为0,迭代次数逐渐累加，假设当前迭代次数为k，本次迭 代的种群中包含Pk个染色体，首先判断迭代收敛终止的条件是否满足，即迭代次数是否达 到最大迭代数、或是输出量的均方误差是否小于指定阀值、或是三次以上迭代获得的最优 解是否不变，若满足则结束，若不满足，则通过优化排序方法在Pk个染色体中选择迭代的个 体生成染色体交配池，将交配池中的染色体个体分成三部分，分别用于复制、交叉和变异的 进化操作；在复制操作中，利用优化排序方法获得的个体适应度进行判断，将适应度值较小 的较优个体直接复制进入下一次迭代的种群；剩下的个体进行交叉和变异的进化操作，先 通过进化操作获得子代，再采用基于竞争决策的精英培养机制，将母代和其对应的子代综 合评价，从中选择较优的个体进入下一次迭代的种群； (4) 迭代后的染色体个体的多目标评价：采用正交最小二乘方法OLS对含有冗余分支 树的个体进行剔除处理，根据优化排序方法得出新的种群中每个个体的适应度值；再次执 行步骤（3)。
2. 根据权利要求1所述的一种基于多目标遗传规划的非线性系统辨识方法，其特征在 于，所述的优化排序方法具体如下：定义u和v为优化搜索空间中的任意两个个体所对应的 目标值，每个目标值都是由三个分量构成的矢量，即：u= (v^v^