基于dem的球磨机颗粒轨迹分析与能耗建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及球磨机能耗分析技术领域，更具体地，涉及基于DEM的球磨机颗粒轨 迹分析与能耗建模方法。
【背景技术】
[0002] 球磨是建筑陶瓷行业的一道重要工序，一方面由于球磨生成的粉粒质量会直接影 响到之后压制、烧结环节，最终影响产品质量；另一方面，在高能耗的建筑陶瓷制造业里，球 磨过程占到了总能耗的1/3。因此，探究影响球磨质量和能耗的因素，优化球磨过程中的各 项参数，对于提高生产质量和能效有重要意义。
[0003] 对于球磨机的研究方法主要分成两大类。第一类是利用基本物理、化学规律对 球磨过程进行理论建模，在此模型的基础上对球磨机转速、研磨球尺寸、填充率等加工参 数进行优化，称为"白箱子"（white box)方法。另一种方法从实验数据入手，采用数据 拟合的方式建立模型，称为"黑箱子"（black box)方法(来源文献：Process systems modelling and applications in granulation:Areview)〇 这两种方法都在球磨机 的研究过程中得到了重要体现。针对球磨机的运行机理进行研究的"白箱子"方法，有 光滑颗粒流体动力学（Smoothed particle hydrodynamic，Incompressible smoothed particle hydrodynamics, A modified SPH method for simulating motion of rigid bodies in Newtonian)、准流体动力学（Surface flows of granular materials A short introduction to some recent models, Kinetic theory for granular flow of dense、 slightly inelastic、 slightly rough spheres, On granular surface ow equations)、Galerkin方法（The local discontinuous Galerkin method forlinearized incompressible fluid flow、a review,Discontinuous Galerkin Time-Domain Methods for Multiscale Electomagnetic Simulations A Review)等多种。
[0004] 这些方法多仿照流体力学的研究思路，通过严谨的基本物理公式推导，得到了很 多描述颗粒运动的规律。但是由于颗粒运动与流体运动存在的一些本质区别，这些方法 往往无法得到可靠的解析解，且也不便于建立解决技术问题的数值模型。"黑箱子"的技 术方法通过实验数据分析球磨过程中的影响因素，包括制作微型球磨机来模拟真实球磨 过程（Experimental study of the lower and upper angles of reposeof granular materials in rotating drums),通过采用光学摄像等办法对球磨机内部运动进行追踪（A STUDY OF CHARGE MOTION IN ROTARY MILLS PART 2-EXPERMENTAL WORK)等多种手段。 这类方法能够针对具体案例得到较为准确的技术结论，但是结论的可移植性和可推广性不 强，且无法针对能耗因素给出明确的解析解。
[0005] DEM (数字高程模型，Digital Elevation Model)的出现解决了上述技术难题，这 种方法基于颗粒之间的摩擦、碰撞建立微观模型，并运用在颗粒群体中，借助计算机的计算 能力，可以得到跟真实情况十分吻合的数值解。因此，基于DEM建模分析方法在球磨机的研 究领域中得到了越来越广泛的应用。
[0006] Bond (Crushing and Grinding Calculations)给出 了颗粒尺寸与球磨机能耗的 关系为
【主权项】
1.基于DEM的球磨机颗粒轨迹分析与能耗建模方法，其特征在于包括如下步骤： St印1:建立DEM接触模型； 基于Hertz的轴向接触理论和Mindlin的切向接触理论建立非线性模型： 其中是总的受力，2$为切向受力，vf为 相对运动速度；
Step2:球磨机能耗建模； 采用间接能耗计算，考察球磨过程中，球磨介质消耗的能量； 设定以下公式
j;其中m为球磨机驱 动电机的数量为对应电机的工作时间，t和k分别代表时间和碰撞次数，分别 为每一个计算步长中，相接触的两个颗粒在轴向和切向的相对运动距离；从该公式得出球 磨机内部消耗的能量与颗粒之间运动速度的关联关系，并基于该关联关系进一步对球磨机 能耗因素进行分析； Step3:球磨机内颗粒的速度分析； 运行DEM接触模型，得出颗粒在运动过程中形成波浪形的轨迹，将该波浪形的轨迹定 义为提升条； 就单独颗粒而言，在做斜抛运动之前，颗粒已经在提升条上完成了一个加速过程，该加 速过程直接影响到颗粒在各个转角时刻从提升条掉落的速度，所以针对加速过程，采用建 模的方式探究颗粒从提升条掉落的过程； 建模采用EDEM的仿真图中用到的数据，包括提升条有效高度1、颗粒与筒体之间的滚 动摩擦因数，、颗粒的质量m、球磨机转速#和球磨机内径R，其中R取球磨机内径与颗粒的 半径之差2. 475m ; 针对颗粒从提升条下降时的受力情况建立方程：屬r = ^sm Ip-j, 简化方程为= 这是一个二阶线性常系数非齐次微分方程，通 解为? = C1/ +C2^气一个特解设为￡ = Asn 带入简化方程中解得： ism
考虑边界条件，存在时刻t,使得x=0时，a=0, v=0,此时对应的球磨机转角为，可得：
在此方程中代入如下建模参数：提升条有效 高度1、颗粒与筒体之间的滚动摩擦因数f、颗粒的质量m、球磨机转速$和球磨机内径R，求 解得：
9 提升条的有效高度为1，利用X=I这一临界条件求出颗粒滑落出提升条的时间ζ ; 基于时间根据EDM软件求得颗粒沿球磨机圆心方向的位移、速度和加速度后，接着 计算颗粒沿球磨机旋转方向的切向速度，将轴向速度重新表示为%，切向速度表示为即 Vj=V丨;其中，i为指向球磨机圆心的单位向量；沿球磨机旋转方向的切向速度·^ ，j为切向单位向量，则颗粒的真实速度为\ = V1 +Vf ;设^的大小Vs = h +VfI,且%和%垂 直，求得Vs = +V12 ; 对上述模型进行验证，从EDEM模型中提取一个颗粒，追踪其整个过程的运动轨迹，得 到该颗粒在仿真过程中的总速度和坚直方向速度； 在上述结果基础上，进行模型拓展，将单位时间内从提升条滑落的颗粒的数量定义为 掉落率，对掉落率和径向速度之间的关系进行分析； 分析颗粒在随球磨机以稳定速率运动时，其开始掉落的临界角与其所在半径之间的关 系：临界角满足的约束条件为gsin ^gcosg-妒Γ= 0,对r做定性分析,通过r的大小变 换对临界角6^的影响得出颗粒的运动规律； Step4 :球磨机能耗影响因素分析； 球磨机的能耗由两方面决定：：单位时间球磨进度和单位时间能耗，球磨机潜在能耗 影响因素有以下几点：颗粒直径d，球磨机直径D，球磨机填充率；Τ，球磨机转速_，球磨机内 衬尺寸；对上述潜在能耗影响因素的分析采取以下步骤： 1) 各个参数无量纲化，分析各个因素对于球磨机能耗的影响；其中合并颗粒与球磨机 直径，引入k=d/D表示球磨机与颗粒的尺寸对球磨机能耗产生的共同影响； 2) 采用DEM仿真的方法，分别变换k、y、_等参数的值，求出相应情况下的球磨机内部 的速度场和能量损耗情况，并做对比； 3) 在步骤2的基础上，对各个参数对能耗的影响进行定性分析，下一步将分析得出的 规律应用到算法中，拟合出各个参数对于球磨机能耗的贡献，从而求出能耗模型参数； 其中，根据参数各自与能耗的影响因素的相互关系建立对应关系式，求出含待定系数 的能耗的表达式，再根据DEM得出的能耗数据拟合出各个待定系数，得到针对潜在能耗影 响因素对于球磨机能耗产生的影响的确定表达式。
【专利摘要】本发明公开了基于DEM的球磨机颗粒轨迹分析与能耗建模方法，结合理论建模和DEM仿真两种技术方案，在采用一些既有技术方案的基础上，针对球磨机转速、颗粒尺寸、球磨机内径、颗粒填充率等多项因素的变化对球磨机能耗的影响分别做了对比和分析，最终得出球磨机能耗关于这些潜在影响因素的技术结果，给出了各个潜在能耗影响因素对于球磨机能耗的具体影响程度，在此基础上，提出针对球磨机能效优化的技术方案。本发明能够有效分析得出在球磨机加工过程中，是哪些因素影响了球磨机的能耗，以及各个因素对于球磨机能耗的贡献有多大的技术问题，对于解决行业问题，促进行业技术进步有着显著地意义。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104636538
【申请号】CN201410838798
【发明人】杨海东, 杨波, 杨碧霞
【申请人】广东工业大学
【公开日】2015年5月20日
【申请日】2014年12月30日