一种提高管材弯曲成型过程仿真效率的方法及仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械加工技术领域，涉及弯管成型过程仿真技术，关于一种关于管材 成型仿真的计算方法，特别指一种弯管绕弯成型过程仿真分析与提高仿真效率的方法。
【背景技术】
[0002] 以管材为毛坯，通过塑性加工手段，制造管材零件的工艺称为管材塑性加工。管材 塑性加工，由于易于实现产品的轻量化、强韧化和满足低耗高效、精确制造等方面的要求， 并且能获得形状复杂的制品，具有精确稳定、无废料绿色环保等优点。管材塑性成型得到的 弯管零件具有轻量化、结构稳定、高刚度等优良的力学性能，而成为塑性加工技术发展的一 个重要方向。管材弯曲成型技术是管材塑性加工的重要组成部分。用管材制造的弯曲件， 具有重量轻、吸震力强、介质流通量大等一系列优良性能，广泛应用于普通气体、液体的输 送管路及汽车、航空航天、化工和其它高新技术领域。
[0003] 在管材的弯曲成型过程中，容易出现回弹、起皱、截面畸变及减薄拉裂等问题。弯 曲成型过程中，管材的外侧壁受拉而减薄甚至拉裂，内侧壁受压而增厚起皱，内、外侧受力 不匀导致截面畸变，卸载后又存在回弹现象。这些问题一直是管材弯曲成型加工行业未能 有效解决的技术难题，也是当今国内外塑性加工学科研宄的难点和热点。采用计算机辅助 工程分析，即CAE技术，对管材弯曲成型过程进行仿真分析可以有效预测弯曲成型过程中 出现的各种缺陷，是目前流行的设计手段与分析工具。
[0004] 对管材弯曲成型问题采用计算机辅助工程分析的CAE技术研宄弯曲模具结构及 弯曲成型工艺，涉及到管材的几何大变形、材料的弹塑性变形及管材与弯曲模具的接触等 问题。这是一个高度非线性的仿真模拟过程，成型过程仿真分析的计算量非常大。
[0005] 为缩短仿真时间、提高分析效率，工程上采用一些特殊的方法来加速模拟过程，如 在板料冲压成形的模拟中，常用速度加速法，通过人为提高冲头的运动速度，即将几十毫米 /秒的实际冲压速度提高到3000mm/s左右（称为虚拟冲压速度），来缩短弯曲过程仿真的 时间。又如质量缩放法，即将某些特定单元的质量密度放大来加大时间步长，但是缩放系数 的确定需要试探。这种单方面调整某一物理量的方法尽管提高了计算效率但容易产生误 差，且不够严谨、缺乏理论基础的支持。
【发明内容】
[0006] 本发明目的是提出一种管材绕弯成型过程仿真分析与提高仿真效率的计算方法。 该方法可以对管材弯曲成型过程进行仿真计算，并且缩短了仿真计算的时间，因此可以有 效应用于管材弯曲成型模具与工艺的设计中，具有很好的工程应用前景。
[0007] 基于上述目的，本发明首先提出一种提高管材弯曲成型过程仿真的效率的方法， 该方法对用于描述弯曲成型过程的运动方程的时间域进行当量变换，将实际的弯曲时间域 [0，τ]变换为标准的时间域[0，1]，空间域保持不变；同时用时间域变换的变换系数对管材 密度、初始速度和初始角速度进行变换，获得标准时间域下的管材密度、初始速度与初始角 速度；再基于变换后获得的等价运动方程和变换后管材密度、初始速度和初始角速度，对管 材弯曲成型过程进行仿真求解。
[0008] 具体地说，上述方法采用变换方程t1= a t对运动方程进行变换，其中取α = 1/ Τ。管材密度的变换公式为P1= P/T 2,初始速度变换公式为V1=V J，初始角速度变换公 式为 O1= ω QT = vqT/R。
[0009] 作为改进，为了使求解递推公式的临界时间步长时间域变换后与变换前保持不 变，在仿真求解前，还需要选择管材或弯曲模具的某一零件，如芯棒，对其质量密度进行密 度缩放，密度缩放公式为P i= P i/α2= P J2。
[0010] 基于上述方法，本发明进一步提出一种基于当量变换的管材弯曲成型过程仿真方 法，包括如下步骤： 步骤一，将用于描述管材弯曲成型过程的运动方程的时间域进行当量变换，将实际的 弯曲时间域[0, T]变换为标准的时间域[0,1]，空间域保持不变； 步骤二，用步骤1时间域变换中的变换系数对管材密度、初始速度、初始角速度进行等 价变换，获得标准时间域下的管材密度、初始速度和初始角速度； 步骤三，选择管材或弯曲模具的某一零件，如芯棒，对其质量密度进行缩放，使求解递 推公式的临界时间步长与时间域变换前保持不变； 步骤四，基于步骤1-3变换后的标准时间域下的等价运动方程、管材密度、初始速度、 初始角速度，对管材弯曲成型过程进行仿真求解。
[0011] 上述方法中，步骤1采用变换方程t1= a t对运动方程进行变换，其中取a = 1/ T。
[0012] 步骤2中管材密度的变换公式为P i= P /T2,初始速度变换公式为V1= V J，初始 角速度变换公式为W1= ω J = vJ/R。
[0013] 步骤3中采用密度缩放公式P i= P ^ a 2= p J2对所选择的管材或弯曲模具的 某一零件的密度进行缩放。
[0014] 下面分步对本发明方法做出详细的解释说明。
[0015] 步骤1 :弯曲成型基本方程变换。
[0016] 管材弯曲成型问题属于结构动力学问题。结构动力学问题的控制方程可以通过运 动 方程描述，它是借助牛顿（Newton)第二定律这一基本力学原理建立的数学表达式，描 述 了结构中力与位移（包括速度和加速度）的关系。结构动力学问题的运动方程一般形 式： σ iJ；J-P Ui tt-UUi ^fi= 0 t e [0, T], i = x, y, z e Ω (1) 其中，Qij是应力张量，Ui是位移矢量，ρ是材料密度，μ是阻尼系数，T是弯曲成型所 需的时间，Uu是位移矢量对时间的一阶导数即速度，u i，tt是位移矢量对时间的二阶导数即 加速度，Uui,t是粘性力，Pu i,tt是惯性力。
[0017] 方程（1)边界条件中的初始条件为： t = 0, u = u〇, V = V0 (2) 其中，Utl是初始位移，V C1是初始速度。
[0018] 方程（1)的求解一般使用数值方法，如采用有限元方法对方程（1)进行离散求解。 由于方程（1)包含空间坐标变量与时间坐标变量，因此有限元离散求解的做法是：空间域 网格划分建立有限元模型，时间域采用差分格式建立递推