一种基于测量数据的brdf反射模型衍生方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图形学真实感渲染领域，具体涉及一种基于测量数据的双向反射函数 (BRDF)反射模型衍生方法，包括基于原始的BRDF测量数据的降维、重建、衍生以及渲染方 法。
【背景技术】
[0002] 一般的，计算机图形学中使用物理启发的分析反射模型（如Cook-Torrance)提供 的BRDF，这些BRDF模型只是真实物体的反射的近似。大多数分析反射模型仅限于描述特定 类型的材料，一个给定的模型仅能表示它所设计的现象。这种模型的参数原则上可以通过 真实测量得到，但是在实践中却很难实施。
[0003] 另一种测量模型获取参数的方法是直接从真实的BRDF采样中获取，然后使用各 种优化技术，使用某种分析反射模型进行数据拟合。这种先测量后拟合的方法有几个缺点。 首先，通过用分析函数计算的BRDF仅仅是真实反射的近似，测量的BRDF值并不确切等于分 析模型的值。测量再拟合方法假定在测量的过程中存在噪声，拟合的过程过滤掉了这些噪 声。从这个方面来说，这将会忽略掉许多由近似分析反射模型引起的建模误差。许多物体 的反射特性可能在这些建模误差范围之内。其次，在该模型上选择误差函数进行优化的表 现并不理想。最后，不能保证优化的结果能产生最好的模型。由于大多数BRDF模型是高度 非线性的，在拟合过程中使用的优化框架，在很大程度上依赖于模型参数的初始猜测，这些 初始猜测的质量将对模型最终参数值有着显著的影响。
[0004] 另外一种方法是获取密集的BRDF测量，直接利用这些测量数据进行渲染。这个方 法保留了在数据拟合方法中丢失的测量数据。然而，这个过程非常耗时，因为它需要对场景 中的所有物体进行反射测量。此外，任何物体属性的改变，都将需要重新找到一个与期望属 性一致的物体，然后获取它的反射测量。
[0005] 现有的专利中，2012年公开的专利，提出了一种室内全自动BRDF测量装置，包括 支撑平板，支撑平台上有水平转台，样品台安装在水平转台的中心通孔中，水平转台上安装 镜头支架，镜头支架上安装镜头转臂，镜头转臂臂端安装光谱仪镜头，光谱仪镜头的光轴 始终指向所述样品台中心，支撑平台上还安装光源导轨，光源导轨上设置人工光源，人工光 源光轴始终指向样品台中心。该BRDF测量装置能够有效提高定位精度，降低了测量周期， 同时光源准直性和均匀性得以提高，进而有效地保证了测量精度。由于本装置只能采集现 实中已有的物体，所以使用上有很大的局限性。
[0006] 综上所述，现有技术存在的具体缺陷是：
[0007] 1.已有模型使用的材料参数，原则上可以测量，但是在实践中很难获得。
[0008] 2.测量拟合方法假定在测量过程中存在噪声，拟合的过程过滤掉了这些噪声，这 将会忽略掉许多由近似分析反射模型而引起的建模误差。
[0009] 3.获取密集的BRDF测量的方法，这个过程非常耗时，此外，这种方法的适用性不 强，任何物体属性的改变，都将需要重新找到一个与期望属性一致的物体，然后获取它的反 射率。
【发明内容】
[0010] 为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种基于BRDF测量数据的使用方法， 包括BRDF数据降维、重建以及衍生方法，可以用于高度真实感材质的渲染。本发明整个过 程分两步：BRDF的测量和BRDF的使用。这里主要介绍BRDF的使用，测量部分主要是使用 麻省理工学院所公开的测量数据。
[0011] 为实现上述目的，本发明的具体方案如下：
[0012] 一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，包括以下步骤：
[0013] 步骤一，数据降维：基于BRDF数据库，将高维数据进行降维，用低维向量表示高维 向量，BRDF是双向反射函数的简写；
[0014] 步骤二，特性向量的计算：用支持向量机方法对用户指定的物体特性计算特性方 向；
[0015] 步骤三，衍生新的BRDF:将步骤二中计算的特性方向应用在步骤一中选定的初始 BRDF上，衍生出新的BRDF;
[0016] 步骤四，使用衍生的新的BRDF渲染。
[0017] 所述步骤一中，高维数据进行降维的方式采用线性方式或非线性方式，采用线性 方式降维时，使用PCA即主成分分析方法。
[0018] 所述采用线性方式降维时，使用PCA即主成分分析方法，具体为：
[0019] 令U= [ul,u2,…，uD]表示新的坐标系，那么X= [xl,x2,. .，xN]，N表示BRDF文 件的个数，也就是点的个数，那么令Y=U*X，因为U是对称矩阵，所以U'*U=I，矩阵X可 以通过X=U' *Y计算；由于要用d维来表示D维，所以只用基向量的其中d个来表示原向 量；
【主权项】
1. 一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，包括以下步骤： 步骤一，数据降维：基于BRDF数据库，将高维数据进行降维，用低维向量表示高维向 量，BRDF是双向反射函数的简写； 步骤二，特性向量的计算：用支持向量机方法对用户指定的物体特性计算特性方向； 步骤三，衍生新的BRDF:将步骤二中计算的特性方向应用在步骤一中选定的初始BRDF上，衍生出新的BRDF; 步骤四，使用衍生的新的BRDF渲染。
2. 如权利要求1所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所述 步骤一中，高维数据进行降维的方式采用线性方式或非线性方式，采用线性方式降维时，使 用PCA即主成分分析方法。
3. 如权利要求2所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所述 采用线性方式降维时，使用PCA即主成分分析方法，具体为： 令U= [ul,u2,…，uD]表示新的坐标系，那么X= [xl,x2,. .，xn]，n表示BRDF文件的 个数，也就是点的个数，那么Y=U*X，因为U是对称矩阵，所以U'*U=I，矩阵X可以通过 X=U' *Y计算；由于要用d维来表示D维，所以只用基向量的其中d个来表示原向量；
其中，令yi表示D维空间下的一个点，其中\表示坐标系U下第j个基向量，x^表示 第j个点在坐标系下第i个基向量方向上的投影，d表示新的坐标系基向量的个数，芡表 示仅仅用d个基向量映射表示的ypY表示N个点组成的矩阵。
4. 如权利要求1所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所 述步骤二中，特性向量的计算，根据某个特性在不在当前的BRDF中来把整个数据集进行归 类，如果在的话，把它标记为1，不在的话标记为-1 ;支持向量机算法找到将两个数据集给 分开的最优超平面。
5. 如权利要求4所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，步骤 二中，特性向量的计算，具体为： 首先，将根据指定的特性是否存在于某个BRDF中，将整个数据集归为两类： (Xi，y"i)，...，（xn，yn)，XiER，yE{ 1,1} 假设这两个分类是线性可分的，那么就可能找到一个超平面将数据集给分开： Yitw^i+b] 1,i= 1, . . . ,n. 其中wTXi+b就表示一个超平面，超平面到两个数据集中最近的点的距离是相等的； 其中，w表示超平面的法向量，b代表一个常数，Xi表示第i个点，wT表示w的转置。
6. 如权利要求1所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所述 步骤四中，使用衍生的BRDF渲染，具体包括： 步骤4. 1直接查询BRDF文件获取对应点的brdf?，这里表示当前光源角度下的反射率信 息再根据光照信息，计算出对应点的高光，也就是diffuse=Cl*brdf*L.N，其中，C1代表光 源的颜色，L代表光源的方向向量，N代表当前渲染点的法向； 步骤4. 2,通过BRDF计算物体的反射，使用重要性采样计算反射。
7. 如权利要求6所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，当前 点的光照除了直接光照以外，还有其他点对它的间接光照，所以，可以通过积分的方法来计 算当前点的光照：
其中，D定义入射光半球，L是在预期反射方向上的辐照度，?代表各个方向，0 h代 表h与法向的夹，0JP巾d代表0 1与0d勺差值和巾1与（i^的差值，f\是反射函数。
8. 如权利要求7所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，根据 蒙特卡洛的思想，通过采样N个点来估算积分的值，N的值越大，估算的结果越精确：
其中P(x)代表概率密度函数，f(x)表示蒙特卡洛积分的被积函数，？1<表示估算的积分 值。
9. 如权利要求8所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，密度 函数是未知的，计算密度函数时：
公式（18)是密度函数的最佳选择，f(x)为被积函数，采用公式（19)作为密度函数，其 中公式（19)中，0JP0及别为视线方向与法向、入射光方向与法向的夹角，<i> diff表示出 射方向的巾值和入射方向的巾值的差值，即9i，七iff)是对应点BRDF三 个分量的和。
10. 如权利要求9所述的一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，0i 和小diff都是未知的，第一步，计算9i，第二步，根据前一步求出的9i计算巾diff: 计算9,.:
存储每一对吣和0i对应的边缘密度值；使用了公式（21)的边缘密度函数： 该函数只是一个边缘密度函数，为了按照重要性选取0i，进一步计算出它的TOF即概 率密度函数，概率密度函数的每一个值都是0到1之间的数值，为了便于按照它的大小来决 定是否选取对应的0i，进一步计算CDF即累积密度函数，然后，就可以产生一个0到1之间 的随机数，概率大，被随机到的概率也大； 计算
用公式（22)计算P((i>difflL，^)，进一步计算⑶F，为了高效考虑，需要存储每一对 9p9 3寸应的⑶F，产生一个0到1之间的随机数，然后使用二分查找的方法在表中查找出 对应的4>diff。
【专利摘要】本发明公开了一种基于测量数据的BRDF反射模型衍生方法，包括以下步骤：步骤一，数据降维：基于BRDF数据库，将高维数据进行降维，用低维向量表示高维向量，BRDF是双向反射函数的简写；步骤二，特性向量的计算：用支持向量机方法对用户指定的物体特性计算特性方向；步骤三，衍生新的BRDF：将步骤二中计算的特性方向应用在步骤一中选定的初始BRDF上，衍生出新的BRDF；步骤四，使用衍生的新的BRDF渲染。渲染的结果非常逼真。本发明允许用户指定一系列直观的参数用来改变BRDF的属性。本发明所使用的具有感知意义的参数更容易控制和使用。本发明不需要明确的存储所有的BRDF测量数据，节省了存储空间。
【IPC分类】G06T15-00
【公开号】CN104700445
【申请号】CN201510128193
【发明人】李冰辉, 王璐, 徐延宁, 孟祥旭, 陆巧, 孟祥雨
【申请人】山东大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年3月23日