一种用于约束多目标优化的多种群进化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于智能优化处理技术领域，具体涉及一种用于约束多目标优化的多种群 进化方法。
【背景技术】
[0002] 多目标优化问题是科学研宄和工程实践中最常见的问题之一，如机械设计、航空 航天、网络通信、作业调度、图像处理、生命科学等诸多领域都存在如何获得最优组合方案 的问题。但由于各种资源的稀缺性，大多数的实际工程设计问题都包含各种约束条件，这就 是约束多目标优化问题。对于约束多目标优化问题，需要在满足一定约束条件的限制下，求 解多目标优化问题，其求解难度会大大增加。
[0003] 约束多目标优化既要考虑多个约束条件的限制，又要考虑多个目标之间的权衡处 理，不仅要找到满足约束条件的全局最优解，还要满足分布性和收敛性的要求。研宄表明， 约束多目标优化的性能高度依赖于约束处理技术以及多样性维持策略，不合适的约束处理 技术和多样性维护方法可能造成算法陷入局部收敛或分布性较差。
[0004] 现有的约束处理技术包括惩罚函数法、随机排序法、可行性准则、ε约束等。但是， 惩罚函数法对惩罚系数设置十分困难，设置太大将会排除大量的不可行解，特别对于可行 域小的问题将容易陷入早熟收敛，而过小将使得可行解在进化中的作用降低，导致进化停 滞或无法收敛到可行域。对于实际问题，需要根据不同的问题而不断调整参数，将会加大时 间花费，不利于提高效率；随机排序法在一定程度平衡了目标函数和约束违反度的关系，但 仍需要更好的协调可行解和不可行解之间的平衡关系，如何兼顾良好的分布性和收敛性是 急需提高的方面，同时需要通过大量实验来设置参数；可行性准则强调可行解优于不可行 解，虽然操作简单方便，但是排除了优秀不可行解的边界信息，降低了种群多样性，对于等 式约束条件较多的问题，极易陷入局部最优，将会严重影响求解问题的可靠性，而且不能够 为决策管理者提供真正意义上的最优解决方案；ε约束在一定程度上有效的利用不可行 解的信息，扩大了对搜索区域的探索范围和开发力度，进而能够保证多样性。但是，对于参 数ε的设置需要根据不同的问题而调整，缺乏通用性，对于不同的实际问题的求解也需要 花费大量的实验。约束多目标优化另一方面的研宄是多样性维护策略，典型的多样性维护 策略包括拥挤距离、小生境技术等。但这些方法本质上是局部密度估计法，即采用拥挤距离 比较同一 Pareto等级的个体，而没有充分考虑其他等级个体的影响，这样距离自身等级个 体较远而距离其它等级个体很近的个体会被认为分布性很好，从而不能真实反映个体的拥 挤密度，将不利于种群多样性维护。这势必影响最终解集的多样性，会遗漏一部分最优解， 从而不能够为决策者准确提供具有一定偏好的解决方案。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提出一种通过约束支配更新不可行解集，在提高多样性的同时 促使种群向Pareto前沿靠近的全新的用于约束多目标优化的多种群进化方法。
[0006] 本发明的目的是这样实现的：
[0007] (1)采集参数：目标函数个数M ;决策变量维数η ;约束条件个数m ;种群规模N ;可 行解集规模N ;不可行解集规模Nl ;最大的进化代数Gmax，随机方法生成初始化种群P，初 始化可行解集F (t)和不可行解集IF (t);
[0008] (2)利用当代种群、当代可行解集和当代不可行解集进行变异操作，生成N变异个 体， / = l，2.…ΛΓ，利用当代种群和变异个体进行交叉操作，生成N交叉个 体％ ?>·￥，·￥，i = l，2,…iV，将所有新交叉个体作为新生种群PN ;
[0009] (3)计算种群PN中每个个体的目标函数值和约束违反度，利用约束违反度将PN分 成新生代可行解集F*(t+1)和新生代不可行解集IF*(t+l);
[0010] (4)将当代可行解集F(t)与新生代可行解集F*(t+1)合并成集合FC(t+l)，当合 并集合规模Ifc (t+i) I小于等于预定规模N时，将Fe (t+i)作为下一代可行解集F (t+i)，当 合并集合规模|FC (t+l) I大于预定规模N时，利用Pareto支配和改进的Harmonic距离选 择N个体作为下一代可行解集F (t+Ι);
[0011] (5)将当代不可行解集IF(t)与新生代不可行解集IF* (t)合并成结合IFC(t+l)， 当合并集合规模IIFC (t+l) I小于等于预定规模NI时，将IFC (t+l)作为下一代可行解集 IF(t+l)，否则，当合并集合规模|FC(t+l) I大于预定规模Nl时，利用约束支配概念和改进 的Harmonic距离选择Nl个体作为下一代可行解集IF (t+l);
[0012] (6)将步骤（4)中的可行解集F (t+l)与步骤（5)中的不可行解集IF (t+l)合并， 利用改进的Harmonic距离计算合并集合中所有个体的拥挤距离，选择拥挤距离大的N个体 作为下一代种群P (t+l);
[0013] (7)判断进化迭代次数是否达到最大进化迭代次数，如果达到，将可行解集的个体 作为约束多目标优化问题的最终解决方案，否则，进化迭代次数加1，返回步骤（2)。
[0014] 所述的变异操作
[0015] Vi= rXXrl+(l-r) XXbest+randX (Xr2-Xr3),
[0016] 其中，r为[0, 1]上随机数，rand为[0, 1]上随机数，rl，r2, r3为{1，· · ·，N}互 不相等的正整数，Xto =(x广，…以概率P从可行解集中随机选择，而以概率I-P从 不可行解集中随机选择。
[0017] 所述改进的Harmonic拥挤距离
【主权项】
1. 一种用于约束多目标优化的多种群进化方法，其特征在于，包括如下步骤： (1) 采集参数：目标函数个数M;决策变量维数n;约束条件个数m;种群规模N;可行解 集规模N;不可行解集规模N1 ;最大的进化代数Gmax，随机方法生成初始化种群P，初始化 可行解集F(t)和不可行解集IF(t); (2) 利用当代种群、当代可行解集和当代不可行解集进行变异操作，生成N变异个体
，利用当代种群和变异个体进行交叉操作，生成N交叉个体
，将所有新交叉个体作为新生种群PN; (3) 计算种群PN中每个个体的目标函数值和约束违反度，利用约束违反度将PN分成新 生代可行解集F*(t+1)和新生代不可行解集IF*(t+l); (4) 将当代可行解集F(t)与新生代可行解集F*(t+1)合并成集合FC(t+l)，当合并集 合规模|FC(t+l) |小于等于预定规模N时，将FC(t+l)作为下一代可行解集F(t+1)，当合 并集合规模|FC(t+l) |大于预定规模N时，利用Pareto支配和改进的Harmonic距离选择 N个体作为下一代可行解集F(t+1); (5) 将当代不可行解集IF(t)与新生代不可行解集IF*(t)合并成结合IFC(t+l)， 当合并集合规模|lFC(t+l) |小于等于预定规模N1时，将IFC(t+l)作为下一代可行解集 IF(t+l)，否则，当合并集合规模|FC(t+l) |大于预定规模N1时，利用约束支配概念和改进 的Harmonic距离选择N1个体作为下一代可行解集IF(t+1); (6) 将步骤（4)中的可行解集F(t+1)与步骤（5)中的不可行解集IF(t+1)合并，利用 改进的Harmonic距离计算合并集合中所有个体的拥挤距离，选择拥挤距离大的N个体作为 下一代种群P(t+1); (7) 判断进化迭代次数是否达到最大进化迭代次数，如果达到，将可行解集的个体作为 约束多目标优化问题的最终解决方案，否则，进化迭代次数加1，返回步骤（2)。
2. 根据权利要求1所述的一种用于约束多目标优化的多种群进化方法，其特征在于： 所述的变异操作 Vi= rXXrl+(l-r) XXbest+randX (Xr2-Xr3), 其中，r为[0, 1]上随机数，rand为[0, 1]上随机数，rl，r2,r3为{1，. . .，N}互不相 等的正整数，
以概率P从可行解集中随机选择，而以概率1-P从不 可行解集中随机选择。
3. 根据权利要求1所述的一种用于约束多目标优化的多种群进化方法，其特征在于： 所述改进的Harmonic拥挤距离
【专利摘要】本发明属于智能优化处理技术领域，具体涉及一种用于约束多目标优化的多种群进化方法。本发明包括：采集参数；利用当代种群、当代可行解集和当代不可行解集进行变异操作，生成N变异个体；计算种群PN中每个个体的目标函数值和约束违反度；将当代可行解集与新生代可行解集合并成集合；将当代不可行解集与新生代不可行解集合并成结合；将的可行解集与不可行解集合并；判断进化迭代次数是否达到最大进化迭代次数。本发明能够为管理者提供更加准确和丰富的可行解决方案，同时决策者可以根据实际的需要选择出具有在某些方面具有偏好的方案，并且能够减少提供这些方案的时间成本。
【IPC分类】G06Q10-04
【公开号】CN104778513
【申请号】CN201510172394
【发明人】毕晓君, 张磊
【申请人】哈尔滨工程大学
【公开日】2015年7月15日
【申请日】2015年4月13日