一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于自适应差分进化算法的多目标传感器优化布点方法，包括以下步骤：（1）建立待测结构的有限元模型，利用数值求解方法获得结构的动力特性数据，并提取所有候选测点的振型矩阵，将各阶振型含有的所有测点位置作为优化布置的候选资源；（2）在模态确认准则、基于模态应变能、测取振动位移最大化等众多优化配置准则中选取两个以上作为多目标约束传感器优化布点的目标函数，目标函数用来评价种群的优劣，是自适应差分进化算法操作的依据，选择目标函数就是确定优化配置准则的过程；（3）利用自适应差分进化算法求解上述多目标约束下的传感器优化布点问题。
【专利说明】一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及结构健康监测传感器优化布置领域，具体是一种基于自适应差分进化 的多目标传感器优化布点方法。
【背景技术】
[0002] 由于大型钢结构建筑造型独特、跨度大、构件尺寸大，并有大量空间扭曲构件，整 体属于高次超静定结构，受力非常复杂，在设计中采用新技术、新材料、新工艺，设计与施工 高度耦合，自身结构特性和受力性能的时变性，运营使用过程环境载荷作用、疲劳效应、腐 蚀效应和材料老化以及其它使用不当等人为因素的影响等特点，结构健康监测系统应运而 生。
[0003] 传感器的优化布点是结构健康监测系统的前提，传感器的类型、位置和数量起着 关键作用，如何布置有限数量的传感器实现对结构状态信息的最优采集，是结构健康监测 的关键问题之一。
[0004] 理论上，结构中安装的传感器越多，所采集到的结构的状态信息就越详细，动力参 数识别的精度就越好。但实际中，传感器的数量往往受到经济因素和结构运营状态等方面 的限制，不可能在结构所有的自由度上都布置传感器，因此就有了传感器的优化布置问题。 基于单一传感器优化配置准则的单目标优化得到的最优布点也只是一定条件的最优解，而 且无法进行各准则下最优布点的相互比较，一个布点方案在某一标准下是最优的，可能在 另一标准下却是很差的。
[0005]多目标传感器优化布点是一个多目标优化问题，各个子目标有可能是相互冲突 的，一个子目标的改善可能会引起另一个子目标性能的降低，也就是说，要同时使多个子目 标都一起达到最优是不可能的，而只是在他们中间进行协调和折衷处理，使各个子目标都 尽可能的达到最优。
[0006] 求解多目标优化问题有多种方法，如可以使用元启发式算法进行求解，差分进化 算法就是元启发式算法的一种。
[0007] 差分进化算法是以达尔文的进化论思想为基础，通过模拟生物进化过程与机制的 求解问题的自组织、自适应的智能算法，主要通过选择、交叉和变异这三种操作实现问题的 求解。
[0008] 现有方法存在以下几个问题：1、传统的数值优化算法鲁棒性差，常常仅是局部收 敛且收敛速度缓慢。2、寻优存在随机性；3、传感器布点优化都是基于单一准则。4、最优解 具有不可达性，满意解求解时间过长。5、非自适应差分进化算法易出现早熟收敛、局部搜索 能力不足及收敛速度慢。
[0009] 因此，结合以上局限性及问题，本发明提出了一种基于自适应差分进化算法的多 目标传感器优化布点方法，具体为利用自适应差分进化算法解决结构的多目标传感器优化 布点问题。
【发明内容】
[0010] 本发明的目的是提供一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法，以 实现在多目标约束确定后，利用自适应差分进化算法来优化传感器布置，达到寻求多目标 准则下的优化布点的满意解的目的。
[0011] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
[0012] 一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法，其特征在于：包括以下 步骤：
[0013] (1)、建立待测结构的有限元模型，利用数值求解方法获得结构的动力特性数据， 提取所有候选测点的振型矩阵，将各阶振型含有的所有测点位置作为优化布置的候选资 源；
[0014] (2)、目标函数产生：选择目标函数就是确定优化配置准则的过程，目标函数用来 评价种群的优劣，是自适应差分进化算法操作的依据，传感器的布置可根据结构领域众多 评价方法，确定多目标约束传感器优化的目标函数，其数学形式如下所示：
【权利要求】
1. 一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法，其特征在于：包括以下步 骤： (1)、建立待测结构的有限元模型，利用数值求解方法获得结构的动力特性数据，提取 所有候选测点的振型矩阵，将各阶振型含有的所有测点位置作为优化布置的候选资源； (2) 、目标函数产生：选择目标函数就是确定优化配置准则的过程，目标函数用来评价 种群的优劣，是自适应差分进化算法操作的依据，传感器的布置可根据结构领域众多评价 方法，确定多目标约束传感器优化的目标函数，其数学形式如下所示：
gm(x)彡 0,m= 1，2,Λ，ng (2), hm(x) = 0,m=ng+l,A,ng+nh (3)， 其中公式（I)中，V-min表示向量极小化，即D(x)= [F1(X)，F2(X)，…，Fn(x)]T中 的各个子目标函数极小化，T表示向量转置，η为目标函数个数及目标空间的维数，X= (Xl，X2. ...χη)为优化决策变量，X为连续搜索空间，Rm表示m维实数空间，其解为Pareto前 沿解集；公式（2)、（3)中，gm(x)表示不等式约束方程，hm(x)表示等式约束方程，其中ng 和nh分别是不等式和等式的个数； (3) 、利用自适应差分进化算法求解上述多目标约束下传感器优化布点问题，包括以下 步骤： (3. 1)、初始化：设定代数计数器t的初值为0,初始化控制参数β和CR;初始化种群规 模，包括NP个个体的种群C(O)，采用随机生成方法或非随机生成方法；编码方式根据需求 设计，一般实数编码即可，也可采用二进制编码、二重结构编码、gray编码和IRR编码； (3.2)、变异：对于每个个体\(〇￡0(〇，应用变异算子产生测试向量1^(〇;其中变 异算子及差分向量个数根据具体需求设计，其一般数学形式如公式（4)所示： a-('）=X;1 W+P ?(\ (0-X,,(O)+P 2(χ,:, (0-χ,5(0)+…(0-I, (')）（4) 其中，是从种群中随机选择的不同个体，βηε(〇,…）是一个标量，控制差分变 量的放大程度； (3. 3)、交叉：应用交叉算子产生子代X'i(t)，通过测试向量Ui (t)和父代向量Xi (t) 的离散重组以产生子代个体fi(t)，交叉方式为二项式交叉或指数交叉， ,Λ丨果j e ,/ 'I. (?) 他倍况 (5) 公式（5)中，，Xij⑴表示向量Xi⑴的第j个元素，J是交叉位的集合； (3. 4)、选择：其适应度函数可选步骤（1)的目标函数或者其约束违反函数等，视问题 具体情况而定；如果子代个体的适应度优于其父代，则子代替换其父代；否则，父代个体 存活至下一代；具体为评估适应度f(Xi(t));x'Jt)优于f(Xi(t))，则将X'Jt)加入 C(t+1);否则将Xi(t)加入C(t+1); (3. 5)、自适应策略：该策略包含两方面内容：a、自适应调整控制因子，如按照变异算 子动态调整第G代的变异因子β;2、自适应选取差分进化模式，按照变异操作中差异向量 个数及被变异个体的不同以及交叉操作中是否固定某交叉位等，差分进化算法发展了多种 变异策略，可用DE/x/y/z统一表示，其中X表示在变异操作时，是随机选取当前代中某一 个体作为父个体还是选择当前代中最优个体作为父个体；y表示在变异操作时，所使用差 异向量的个数表示交叉方案； (3. 6)、停止条件：当运行到最大代数Gmax或目标函数值达到既定要求则继续至步骤 (3. 7)，重复执行步骤（3. 2) - (3. 7); (3. 7)、返回解：最佳适应度的个体返回，即为所求的传感器优化布点方案，此处解为Pareto前沿解集。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应差分进化的多目标传感器优化布点方法，其 特征在于：将自适应差分进化算法用于求解多目标传感器优化布点问题，以结构健康监测 领域所提出的多种传感器优化布点评价方法作为自适应差分进化的目标函数，通过自适应 差分进化算法求解上述多目标传感器优化布点问题。
【文档编号】G06F17/50GK104318020SQ201410577465
【公开日】2015年1月28日 申请日期:2014年10月24日 优先权日:2014年10月24日
【发明者】卫星, 吕增威, 魏振春, 韩江洪, 张建军, 徐娟, 薛平, 王建斌 申请人:合肥工业大学