基于等效弹性模量的大型机械结构静刚度优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械领域，特别涉及一种机械零部件的设计方法。
【背景技术】
[0002] 对大型机械结构进行静刚度优化分析时，由于其装配体零部件数量多、尺寸大、 装配关系复杂，导致其有限元模型巨大，造成优化过程缓慢，甚至报错导致优化失败。以 超重型数控落地铣镗床为例，在对大型复杂筋板结构的有限元网格质量控制策略下，其滑 枕部件的装配体模型会产生大量的单元、节点和接触关系，在选用处理器为IntelCore 13-2100 (3. 1GHz)、内存8GB、64位Windows系统的普通微机进行优化计算时，优化计算多次 因规模过大而报错退出；即使在采取放松单元质量要求、简化接触关系等措施后，也没有取 得很好的效果。因此，寻找一种方法来有效控制优化计算的规模，以保证优化计算的顺利进 行是一个重要的研宄课题。
[0003] 现有方法主要是通过对优化零部件"分割"，或找出结构刚度薄弱部位，或按照整 体结构规律简化为元结构，或对优化结构按照截面切割进而优化截面形状，将零部件优化 转化为局部结构优化来减小计算规模。上述"化大为小"的简化思想能大大减少参与优化 计算的单元数量，控制计算规模，保证优化计算的顺利进行。
[0004] 但是，此类方法没有处理优化计算中的接触计算，所得到的优化结构是来自切割 后的局部优化设计，在优化过程中不能对结构整体进行优化，不利于整体新构型的设计和 产生。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种能够简化优化求解过程、可对机械结构整体进行优化 的基于等效弹性模量的大型机械结构静刚度优化方法。
[0006] 本发明的技术方案包括如下步骤：
[0007] 1、使用三维CAD软件对组成大型机械结构的各个零件进行三维建模并将它们装 配起来组成装配体，再利用三维CAD软件与有限元ANSYS分析软件的关联性将装配体导入 有限元ANSYS分析软件，在有限元静刚度分析中，运用有限元ANSYS分析软件对装配体进行 单元网格划分，设置约束条件加载载荷再分析装配体在极限工作状态下的应力、应变；
[0008] 2、使用三维CAD软件与有限元ANSYS分析软件的关联性将目标零件导入有限元 ANSYS分析软件，进行静刚度分析，并使用与步骤1中相同的单元网格划分，设置相同的约 束条件和载荷，得到目标零件在相同工作状态下的应力、应变；
[0009] 3、等效弹性模量计算：使目标零件的应变与装配体的应变一致，通过位移、刚度及 弹性模量公式联合求得目标零件的等效弹性模量，并通过装配体与目标零件的质量比值来 定义目标零件在有限元分析软件中的密度与实际密度的比值，使目标零件在有限元分析中 的质量与装配体的质量相同，以便更真实的模拟装配体的实际质量；
[0010] 所述位移、刚度及弹性模量公式为：
[0011] 在线性静态结构分析中，由结构平衡方程解出位移响应{S}:
[0012] [K] { 8 } = {R}
[0013]而线性静态结构单元的位移{ S由单元平衡方程求得：
[0014] [K]e{ 8 }e= {R} e
[0015] 其中：{R}为静态施加在模型上的载荷向量；[K]为总体刚度矩阵；{RT为静态施 加在单元节点上载荷向量；[K]6为单元刚度矩阵。
[0016] 根据弹性力学知识，单元刚度矩阵[Kr满足：
【主权项】
1. 一种基于等效弹性模量的大型机械结构静刚度优化方法，其特征在于：它包括如下 步骤： (1) 使用=维CAD软件对组成大型机械结构的各个零件进行=维建模并将它们装配起 来组成装配体，再利用S维CAD软件与有限元ANSYS分析软件的关联性将装配体导入有限 元ANSYS分析软件，在有限元静刚度分析中，运用有限元ANSYS分析软件对装配体进行单元 网格划分，设置约束条件加载载荷再分析装配体在极限工作状态下的应力、应变； (2) 使用S维CAD软件与有限元ANSYS分析软件的关联性将目标零件导入有限元 ANSYS分析软件，进行静刚度分析，并使用与步骤1中相同的单元网格划分，设置相同的约 束条件和载荷，得到目标零件在相同工作状态下的应力、应变； (3) 等效弹性模量计算；使目标零件的应变与装配体的应变一致，通过位移、刚度及弹 性模量公式联合求得目标零件的等效弹性模量，并通过装配体与目标零件的质量比值来定 义目标零件在有限元分析软件中的密度与实际密度的比值，使目标零件在有限元分析中的 质量与装配体的质量相同，W便更真实的模拟装配体的实际质量； (4) 删除在建模时将目标零件中对结构影响不大的特征，分析并找出在目标零件结构 的设计参数中对刚度、强度影响较大的设计参数，并在限元分析软件中将该些参数确定为 设计变量，将最大等效应力和最大位移确定为状态变量，将目标零件的体积确定为目标函 数，然后运行有限元软件进行优化计算分析； (5) 根据有限元分析结果中设计变量对状态变量和目标函数的敏感性，对设计变量进 行圆整；根据圆整结果，对目标零件重新建模，然后根据原装配关系装配，根据步骤1对装 配体进行重新分析，并将分析结果与步骤1的分析结果进行对比。
2. 根据权利要求1所述的基于等效弹性模量的大型机械结构静刚度优化方法，其特征 在于，所述步骤3中的位移、刚度及弹性模量公式为： 在线性静态结构分析中，由结构平衡方程解出位移响应{5}; 怔]{S}=出} 而线性静态结构单元的位移{ 5 }6由单元平衡方程求得； 怔]6{6}6=出} e 其中；出}为静态施加在模型上的载荷向量；怔]为总体刚度矩阵；出}6为静态施加在 单元节点上载荷向量；怔]6为单元刚度矩阵。 根据弹性力学知识，单元刚度矩阵怔]6满足；
由均质各向同性材料本构方程可得：
其中；[B]为单元的应变矩阵，也称为单元几何矩阵，只与有限元计算的单元类型有 关；扣]为单元弹性矩阵；E为材料的弹性模量；V为泊松比。 即在载荷不变，当单元网格类型确定，对于各向同性材料，在泊松比V为常量情况下： { S }e〇c怔]e〇c E。
【专利摘要】本发明涉及一种基于等效弹性模量的大型机械结构静刚度优化方法，它主要是在施加实际载荷和约束下，通过刚度等效原理求得所要优化零件(即目标零件)在未装配情况下的等效弹性模量，即保证目标零件未装配时的刚度及受力变形情况与实际装配后的刚度及其受力变形情况相同；在后续优化分析计算中，利用未装配的目标零件代替装配体部件进行优化分析。本发明能够将复杂装配体的静刚度优化问题转化为单一零件的静刚度优化问题，提高大型复杂装配部件优化设计的可实施性和优化效率。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104850696
【申请号】CN201510249371
【发明人】吴凤和, 史红亮, 乔利军, 许晓鹏
【申请人】燕山大学
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年5月15日