适用于超低压强间断问题的限制器技术的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算流体力学领域，具体涉及一种适用于可压液体超低压强间断问题 中的限制器技术。
【背景技术】
[0002] 在可压液体的数值计算模拟中，超低压强间断问题是水下爆炸、空蚀、激光空泡 溃灭等工程问题模拟中尤为突出的技术难点之一，它主要表现为可压液体中一侧接近 IPa(达到气化压强）的超低压，两侧压强比达到千倍以上数量级的强间断问题。
[0003] -般来讲，二阶以上精度的高阶格式在数值模拟中，通常会针对间断处使用限制 器技术来抑制该处的非物理震荡。这些限制器一般基于节点周边物理量差值、差商等，经 过不同的梯度选择（如Mini-Mod限制器等）以实现局部抹光或降阶的作用，它们在模拟 可压气体（如完全气体状态方程）时已经有很多成熟的应用结果，对可压液体（如Tait状 态方程）在常压（l〇5Pa)及部分高压的模拟中也有比较好的效果，但由于可压液体在接近 IPa(达到气化压强）的超低压条件时状态方程的强非线性特性，以及敏感数值震荡极易导 致的负压（压强为负值）效果，该类限制器总是会在超低压强间断问题中失效，导致出现很 多非常强烈的压强及速度震荡，从而导致数值计算程序崩溃。
[0004] 针对以上问题，本发明旨在提出一种新的限制器技术，在保持原常压、高压情况中 精度的前提下，通过提出新的限制参数及对应的限制处理方法来达到针对超低压强间断问 题的抑制震荡效果。该技术能够很好的抑制可压液体超低压情况下的数值震荡问题，对多 种数值格式均可通用，在实际应用中具有重要的应用价值。
【发明内容】
[0005] 本发明提出的适用于可压液体超低压强间断问题中的限制器技术，其
【发明内容】
主 要体现在保持原常压、高压情况中精度的前提下，通过计算新的限制参数及对应的限制处 理方法来达到针对超低压强间断问题的抑制震荡效果。其创新点主要体现在三个方面：第 一、提出新的限制控制参数的限制器技术；第二、保持常压、高压情况中数值格式精度的限 制器技术；第三、提供新选择模式来判断超低压强间断位置，以局部降阶来实现抑制数值震 荡的限制器技术。
[0006] 对于一维情况，可压液体在欧拉坐标系下的控制方程为
[0009] 其中P是密度，u是速度，p是压力，E是总能，e是内能。
[0010] 本发明的具体
【发明内容】
可以归结为如下计算方法。假设已知一维可压液 体在第n个时间步的各状态值（如图2):
，需要为二阶 数值格式提供各点处物理量的空间梯度
，使其于间断处有
并满足一定程度上的TVD性质，其计算方法通过以下五个步 骤来实现：
[0011] 1.设置限制参数LMPi= 1. 0 ;
[0012] 2.计算每点处控制空化参数ai:
[0014] 其中P为临界空化密度，p为临界空化压力，k为临界状态参数比，N为液体 状态方程比热比，7为气化状态方程比热比（均为给定）；
[0015] 3.保证常压、高压情况下数值格式精度：
[0016]如果：aH+ai+ai+1= 〇? 〇 那么设定LMPi= 1. 0,跳到步骤 7 ;
[0017] 4?强制性间断判定（可省略）：
[0018] 如果：（2aH-a厂a卜2) (2ai+1-a厂ai+2) < 〇? 〇 那么设定LMPi= 0? 0,跳到步骤 7 ；
[0019] 5?震荡点判定：
[0020] 如果：（a「a^) (ai+1-a)彡 〇. 〇 那么设定LMPi= 0. 0,跳到步骤 7 ;
[0021] 6.低压间断控制：
[0022] 如果：
那么设定LMPi= 0. 0,跳到步骤7 ;
[0023] 7?根据原数值格式（带原限制器：如Mini-Mod限制器）
[0024] 计算原物理量正常空间梯度：
[0025] 8.提供限制后梯度
提 供给解算器。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明限制器技术的流程图；
[0027] 图2为第n个时刻区域状态分布示意图；
[0028] 图3为一维球对称可压缩水中空泡塌缩算例；
[0029] 图4为塌缩边界物理量随时间变化不例图。
【具体实施方式】
[0030] 为了说明本发明的【具体实施方式】，下面以一维球对称可压缩水中空泡塌缩过程为 例：如图3,其中内部球为超低压气体，外部为常压可压缩液体水；
[0031]总计算区域为一维球对称区域，范围为XG[0m，0.02m]，网格密度为20w个点均匀 分布；
[0032]气体边界为Rg= 746. 9ym，P8= 9. 57*10 -4kg/m3，pg= 4. 579Pa，ug= 0?Om/s，状 态方程为完全气体状态方程
'其中yg= 1. 4 ;
[0033]可压液体水边界为Rw= 0? 02m，pw= 1000.Okg/m3,pw= 1. 0*10 5Pa，uw= 0? 0m/ s，状态方程为Tait状态方程：p= (Nw-1)Pe-Nw*Bw，其中Nw= 7. 15 ;BW= 3. 309*108Pa
[0034] 该算例取控制空化参数为：
[0036] 其中Peav= 999. 94794kg/m3为临界空化密度，peav= 500Pa为临界空化压力，k= 1. 0*1(T5为临界状态参数比，N=Nw= 7. 15为液体状态方程比热比，y=yg= 1. 4为气 化状态方程比热比（均为给定）：
[0037]PB=BW_PW〇= 3. 308*108Pa
[0038] 为了说明本发明的限制器控制效果，对边界物理量（位置和速度）随时间变化过 程进行记录，结果如图4所示。
【主权项】
1. 适用于可压缩液体超低压强间断问题中的限制器技术，其特征在于，该技术是一种 处理可压液体超低压强间断问题时，在保持原常压、高压情况中精度的前提下，通过计算新 的限制参数及对应的限制处理方法来达到抑制震荡效果的限制器技术。2. 根据权利要求1所述的提出新的限制控制参数的限制器技术，其特征在于，设计新 的限制参数LMPi及新的控制空化参数a i:其中Pcav为临界空化密度，Pmv为临界空化压力，k为临界状态参数比，N为液体状态 方程比热比，γ为气化状态方程比热比（均为给定）。3. 根据权利要求1所述的保持常压、高压情况中数值格式精度的限制器技术，其特征 在于，如果：α η+a ^ a i+1= 〇. 〇那么设定LMPi= 1. 0,表示该限制器在此条件下不做降阶 操作，保持原数值格式精度。4. 根据权利要求1所述的提供新选择模式来判断超低压强间断位置，以局部降阶来实 现抑制数值震荡的限制器技术，其特征在于，根据该点及周边点的控制空化参数，提供新的 强制性间断位置、震荡点及低压间断点控制选择模式： 强制性间断判定（可省略）： 如果：(2 α η- a r a i_2) (2 a i+1- a r a i+2) < 〇. 〇 那么设定 LMPi= 0. 0,提供降阶操作； 震荡点判定： 如果：（a r α η) ( a i+1- a J彡〇. 〇那么设定LMPi= 0. 0,提供降阶操作； 低压间断控制： 如果：那么设定LMPi= 0. 0,提供降阶操作。
【专利摘要】本发明提出的适用于可压液体超低压强间断问题中的限制器技术，其
【发明内容】
主要体现在保持原常压、高压情况中精度的前提下，通过计算新的限制参数及对应的限制处理方法来达到针对超低压强间断问题的抑制震荡效果。其创新点主要体现在三个方面：第一、提出新的限制控制参数的限制器技术；第二、保持常压、高压情况中数值格式精度的限制器技术；第三、提供新选择模式来判断超低压强间断位置，以局部降阶来实现抑制数值震荡的限制器技术。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104899422
【申请号】CN201510223697
【发明人】刘铁钢, 冯成亮, 许亮, 赵越
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年5月5日