一种基于j-a磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于变压器技术领域，具体涉及一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流 仿真方法。
【背景技术】
[0002] 电力变压器是电力系统中的重要设备，由于电力变压器的铁心具有饱和及磁滞效 应，其B-H曲线不是线性单值关系。虽然一般变压器工作在线性段，但在进行仿真计算时， 有时需要考虑变压器的非线性特性和磁滞的影响，比如工频过电压等，因此，迫切需要一种 有效方法对变压器励磁电流进行仿真处理。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、快速准确的基于J-A 磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法。
[0004] 本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
[0005] -种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1、使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解J-A磁滞模型，得到 B-H曲线；
[0007] 步骤2、根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从 而得到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。
[0008] 而且，所述的J-A磁滞模型为：
[0009]
[0010]
[0011]
[0012]
[0014]
[0013] L(x)为Langevin函数，其具体表达式为：
[0015] ivV/iMhfn：/口又，11为磁场强度，B为磁感应强度，M为磁化强度，MilT为不可 逆磁化强度，为可逆磁化强度度，e为自然对数底数，Ms为饱和磁化强度，a为表明非滞 后磁化曲线形状的参数，c为可逆磁化系数，k为磁畴对运动阻碍作用的参数，a为磁畴间 的相互作用情况的参数。
[0016] 而且，所述J-A磁滞模型有如下五个需要确定的参数：
[0017] Ms:饱和磁化强度；
[0018] a :表明非滞后磁化曲线形状的参数；
[0019] c :可逆磁化系数，取值为0到1 ;
[0020] k :磁畴对运动阻碍作用的参数；
[0021] a :表征磁畴间的相互作用情况的参数；
[0022] 以上参数可以通过试验的方法来加以确定。
[0023] 而且，所述求解J-A磁滞模型的方法包括以下步骤：
[0024]步骤（1)、输入J-A磁滞模型的五个需要确定的参数：饱和磁化强度Ms、滞后磁化 曲线形状的参数a、可逆磁化系数c、磁畴对运动阻碍作用的参数k、磁畴间的相互作用情况 的参数a ;
[0025] 步骤（2)、输入计算时间和所加电压；
[0026] 步骤（3)、设置微分方程初值；
[0027]步骤（4)、计算非滞后磁化强度Man;
[0028] 步骤（5)、确定该点斜率；
[0029] 步骤（6)、计算下一点的值，并判断是否到时间，如果未到时间返回步骤
[0030] (4)继续处理，否则结束。
[0031] 而且，所述步骤2的具体处理步骤包括：
[0032] 步骤（1)、给出以获得的B-H曲线和磁通量密度B随时间变化的向量；
[0033]步骤（2)、判断dB/dt是否大于0 ?如果大于0,则执行步骤（3)，否则执行步骤 ⑷；
[0034] 步骤（3)向上找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两 个点上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值，跳转步骤（5);
[0035] 步骤（4)、向下找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两 个点上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值；
[0036] 步骤（5)、判断是否到时间，如果未到时间，则转至步骤（2);
[0037] 步骤（6)、由磁场强度H求得电流对时间的变化情况，处理结束。
[0038] 本发明的优点和积极效果是：
[0039] 本发明利用Jiles-Atherton磁滞模型，通过Matlab软件进行变压器在不同幅值 工频过电压下励磁电流的仿真处理，其充分考虑到变压器铁心的饱和与磁滞效应，能够准 确地得到变压器在不同工频过电压水平下的励磁电流波形，其仿真结果更加准确可靠，为 运行人员提供参考。
【附图说明】
[0040] 图1是本发明求解J-A磁滞模型流程图；
[0041] 图2是本发明求解励磁电流流程图。
【具体实施方式】
[0042] 以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：
[0043] 一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，包括以下步骤：
[0044] 步骤1、使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解Jiles-Atherton磁滞 模型（J-A磁滞模型），得到B-H曲线（磁化曲线）。
[0045] 本发明采用如下Jiles-Atherton磁滞模型：
[0050] 在式（1)中，L(x)为Langevin函数，它的具体表达式为
[0051]
[0052] 上述公式中的Man为非滞后磁化强度，H为磁场强度，B为磁感应强度，M为磁化强 度，M ilT为不可逆磁化强度，M 为可逆磁化强度度，e为自然对数底数，M s为饱和磁化强度， a为表明非滞后磁化曲线形状的参数，c为可逆磁化系数，k为磁畴对运动阻碍作用的参数， a为磁畴间的相互作用情况的参数。
[0053] 上述Jiles-Atherton磁滞模型有五个需要确定的参数，它们分别是：
[0054] Ms:饱和磁化强度；
[0055] a :表明非滞后磁化曲线形状的参数；
[0056] c :可逆磁化系数，取值为0到1 ;
[0057] k :磁畴对运动阻碍作用的参数；
[0058] a :表征磁畴间的相互作用情况的参数。
[0059] 以上参数可以通过试验的方法来加以确定。
[0060] 求解Jiles-Atherton磁滞模型（J-A磁滞模型）的具体处理过程如图1所示，包 括以下处理步骤：
[0061] 步骤（1)、输入J-A磁滞模型的五个需要确定的参数；
[0062] 步骤（2)、输入计算时间和所加电压；
[0063]步骤（3)、设置微分方程初值；
[0064]步骤（4)、计算非滞后磁化强度Man;
[0065]步骤（5)、确定该点斜率；
[0066] 步骤（6)、计算下一点的值，并判断是否到时间，如果未到时间返回步骤
[0067] (4)继续处理，否则结束。
[0068] 步骤2、根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从 而得到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。
[0069] 磁通量密度B随时间的变化情况事先已求得，因为空载变压器在不考虑漏阻抗压 降的情况下：
[0070]
[0071] 其中S是铁心截面积，1^是原边西数。
[0072] 因此，本步骤的具体处理过程，如图2所示，包括以下处理步骤：
[0073] 步骤（1)、给出以获得的B-H曲线和B随时间变化的向量；
[0074] 步骤（2)、判断dB/dt是否大于0 ?如果大于0,则执行步骤（3)，否则执行步骤 ⑷；
[0075] 步骤（3)向上找到与当前的B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性 差值求得此时对应B的H值，跳转步骤（5)
[0076] 步骤（4)、向下找到与当前的B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性 差值求得此时对应B的H值；
[0077] 步骤（5)、判断是否到时间，如果未到时间，则转至步骤（2);
[0078] 步骤（6)、由H求得电流对时间的变化情况，处理结束。
[0079] 本发明可以通过Matlab软件，按照图1和图2给出的两个流程图编程设计实现。
[0080] 需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包 括并不限于【具体实施方式】中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案 得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。
【主权项】
1. 一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤1、使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解J-A磁滞模型，得到B-H曲 线； 步骤2、根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从而得 到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。2. 根据权利要求1所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征 在于：所述的J-A磁滞模型为：L(x)为Langevin函数，其具体表达式为：Man为非滞后磁化强度，H为磁场强度，B为磁感应强度，M为磁化强度，M为不可逆磁 化强度，为可逆磁化强度度，e为自然对数底数，Ms为饱和磁化强度，a为表明非滞后磁 化曲线形状的参数，c为可逆磁化系数，k为磁畴对运动阻碍作用的参数，a为磁畴间的相 互作用情况的参数。3. 根据权利要求2所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征 在于：所述J-A磁滞模型有如下五个需要确定的参数：饱和磁化强度Ms，非滞后磁化曲线形 状的参数a，可逆磁化系数c，磁畴对运动阻碍作用的参数k，表征磁畴间的相互作用情况的 参数a，以上参数通过试验的方法来加以确定。4. 根据权利要求1至3任一项所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方 法，其特征在于：所述求解J-A磁滞模型的方法包括以下步骤： 步骤（1)、输入J-A磁滞模型的五个需要确定的参数：饱和磁化强度Ms、滞后磁化曲线 形状的参数a、可逆磁化系数c、磁畴对运动阻碍作用的参数k、磁畴间的相互作用情况的参 数a; 步骤（2)、输入计算时间和所加电压； 步骤（3)、设置微分方程初值； 步骤（4)、计算非滞后磁化强度Man; 步骤（5)、确定该点斜率； 步骤（6)、计算下一点的值，并判断是否到时间，如果未到时间返回步骤（4)继续处理， 否则结束。5.根据权利要求1至3任一项所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方 法，其特征在于：所述步骤2的具体处理步骤包括： 步骤（1)、给出以获得的B-H曲线和磁通量密度B随时间变化的向量； 步骤（2)、判断dB/dt是否大于0 ?如果大于0,则执行步骤（3)，否则执行步骤（4); 步骤（3)向上找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点 上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值，跳转步骤（5); 步骤（4)、向下找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点 上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值； 步骤（5)、判断是否到时间，如果未到时间，则转至步骤⑵； 步骤（6)、由磁场强度H求得电流对时间的变化情况，处理结束。
【专利摘要】本发明涉及一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其技术特点是包括以下步骤：使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解J-A磁滞模型，得到B-H曲线；根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从而得到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。本发明利用Jiles-Atherton磁滞模型，通过Matlab软件进行变压器在不同幅值工频过电压下励磁电流的仿真处理，其充分考虑到变压器铁心的饱和与磁滞效应，能够准确地得到变压器在不同工频过电压水平下的励磁电流波形，其仿真结果更加准确可靠，为运行人员提供参考。
【IPC分类】G06F17/50, G06F9/455
【公开号】CN104991994
【申请号】CN201510312530
【发明人】杨磊, 郗晓光, 姚瑛
【申请人】国网天津市电力公司, 国家电网公司
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年6月9日