一种基于社团结构的复杂网络抗毁性和关键节点分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及复杂网络抗毁性研宄技术领域，具体地说是一种基于社团结构的复杂 网络抗毁性和关键节点分析方法。
【背景技术】
[0002] 人类置身于一个充满各种各样复杂网络的世界中：从因特网到万维网，从大型电 力设备互联的网络到全球交通网络，从生物体中的大脑网络到各式各样的新陈代谢网络， 从科学家合作网络到各种政治、经济、文化交流网络等。这些不同类型的网络都可以从复杂 网络的角度去研宄。因为复杂性理论研宄与网络的复杂性关系有紧密的联系，所以近年来 两者之间的交叉研宄领域引起了众多学者的广泛关注。
[0003]Newman于2002年提出了复杂网络的社团结构的概念。一个社团就是网络中节点 集合的一个子集，社团内部的节点连接相对外部连接较为紧密，社团之间的节点连接相对 内部连接较为稀疏。社团结构是复杂网络的一个重要属性，在现实生活中，我们可以看到许 多网络具有社团的属性。像万维网，它可以是由主题不同的社团组成。每个社团代表一个 讨论主题，比如政治、经济、体育、文化等。社团内部的节点代表一个相关主题的网站。在影 视演员合作关系网中，不同的社团代表不同的派系；科学家合作网中按照不同的科研主题 和科研方法，可以将该网络划分成多个不同的科研团体。
[0004] 利用系统的核与核度的方法来描述图的连通性，这一理论是由许进，席酉民等学 者提出的。现实社会存在各式各样的网络系统，当去除该系统的某一个节点或者多个节 点之后，系统性能急剧下降，稳定性受到严重影响，那么就把这些重要的节点称为该系统 的核，可见一个系统的核可以有一个或者是多个。现实世界的例子比比皆是，例如，若X ={x0,xl，x2，…，xn}表示某一个星型结构的网络拓扑结构，其中x0表示中心节点，xl， x2，…，xn表示与x0相接的n个节点，很明显x0是非常重要的节点，假如将这个节点移除 网络将不会连通，故称x〇为X的核。再如，如果用X表示一所学校，X〇表示该学校的校长， xl，x2,x3则表示该学校的副校长，yl，y2，…，ym表示该学校的中层领导，那么显然，{x0， xl，x2，x3}构成X的核。经过许进等学者的努力，对上述情况进行了深入细致的研宄，最终 引入了系统的核度与核的概念。设G是无向连通的网络图，|V(G)| =n彡4,那么称
[0005]h(G) =max{ ? (G-S)-1S|;SGC(G)}
[0006] 为网络图G的核度，若S*满足
[0007]h(G) = ? (G-S*)-1S*
[0008] 称S*为网络图G的核，其中《 (G)表示图G的连通分支数，而《 (G-S*)表示图G 去掉核之后的连通分支数，C(G)表示G中所有点割集之集。
[0009] 大多数的复杂网络抗毁性研宄主要从网络的整体去考虑，没有从网络拓扑的特性 去考虑，很少模块化的去研宄网络的抗毁性。
【发明内容】
[0010] 本发明的技术任务是提供一种基于社团结构的复杂网络抗毁性和关键节点分析 方法。
[0011] 本发明的技术任务是按以下方式实现的，该分析方法步骤如下：
[0012] 步骤1:获取网络拓扑二维矩阵；
[0013] 步骤2:节点特征提取；
[0014] 步骤3 :使用K-平均算法进行节点聚类；
[0015] 步骤4:选择规模最小的分类子集作为重要节点集合，由节点N1，…，Nm共m个节 点构成；
[0016] 步骤5 :设置变量i，初始值赋1 ;
[0017] 步骤6:判断i是否小于等于m;如果是，进入步骤7 ;如果不是，进入步骤13 ;
[0018] 步骤7 :删除节点Ni;
[0019] 步骤8:根据Newman快速算法划分社团；
[0020] 步骤9 :计算整体指标CM(G);
[0021] 步骤10 :计算社团指标H(G);
[0022] 步骤11 :计算综合性测度E(G);
[0023] 步骤12 :加入节点Ni，i自增1 ;跳转步骤S6;
[0024] 步骤13 :根据M(vi)指标对节点排序；
[0025] 步骤14 :输出排序集合。
[0026] 所述的步骤1中获取网络拓扑二维矩阵方法为：将节点设置为nl，n2,…，nm，若 nl和n2有连接，用1表示；若没有连接，用0表示，以此类推，从而构成该网络拓扑的0,1二 维矩阵。
[0027] 所述的步骤2中节点特征由节点的度、节点的介数、节点的接近度组成。
[0028] 所述的步骤9中整体指标CM(G);
[0029]
[0030] 其中，《表示网络连通分支数，Ni表示第i个连通分支中的节点数目，N为网络节 点的总数目，li为第i个连通分支的平均最短路径。
[0031] 所述的步骤10中社团指标H(G);
[0032]
[0033] 其中，Ci表示第i个社团节点的数目，N表示整个网络拓扑的节点总数目，M表示 整个网络划分成了M个社团，hi表示第i个社团的核度值。
[0034] 所述的步骤11综合性测度E(G);
[0035]
[0036] 其中，Q值表示对应步骤1得到的最佳社团划分的模块函数结果。
[0037] 所述的步骤13中M(vi)公式如下：
[0038] M(Vi) =E(G)-E(G-Vj)
[0039] 其中，E(G)表示网络拓扑初始状态的测度值，E(G-Vi)表示网络去掉节点i之后的 测度值。
[0040] 本发明的一种基于社团结构的复杂网络抗毁性和关键节点分析方法和现有技术 相比，具有以下特点：
[0041] 本发明针对具有社团结构的复杂网提出综合性指标E(G)，能够全面的评估网络的 稳定性；在此基础上，利用网络拓扑的二维矩阵进行节点聚类，通过指标E(G)，得到每个节 点的重要性；该发明具有评估全面、运算简单等优点，在具有社团结构的复杂网络研宄有着 广泛的应用前景。
【附图说明】
[0042] 附图1为一种基于社团结构的复杂网络抗毁性和关键节点分析方法的流程框图。
【具体实施方式】
[0043] 实施例1:
[0044] 该分析方法步骤如下：
[0045] 步骤1 :获取网络拓扑二维矩阵；
[0046] 步骤2 :节点特征提取；
[0047] 步骤3 :使用K-平均算法进行节点聚类；
[0048] 步骤4:选择规模最小的分类子集作为重要节点集合，由节点N1，…，Nm共m个节 点构成；
[0049] 步骤5 :设置变量i，初始值赋1 ;
[0050] 步骤6:判断i是否小于等于m;如果是，进入步骤7 ;如果不是，进入步骤13 ;
[0051] 步骤7 :删除节点Ni;
[0052] 步骤8 :根据Newman快速算法划分社团；
[0053] 步骤9:计算整体指标CM(G);
[0054] 步骤10 :计算社团指标H(G);
[0055] 步骤11 :计算综合性测度E(G);
[0056] 步骤12 :加入节点Ni，i自增1