一种双向路径跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及图形绘制技术领域，尤其涉及一种双向路径跟踪方法（即单样本双向 路径跟踪方法，One-sample BDPT)。
【背景技术】
[0002] 基于物理的真实感渲染一直是计算机图形学的重要研宄方向，而以实时的速率获 得真实的全局光照效果，是图形学研宄者们追求的目标。随着GPU通用计算的不断发展，很 多渲染方法开始往GPU上移植。如今已经出现了基于GPU的路径跟踪引擎，展现了实时的全 局光照渲染结果，让人看到了传统的基于光线跟踪的全局光照渲染方法在GPU上的潜力。
[0003] 现今在GPU上实现的全局光照方法，包括路径跟踪方法和光子映射方法，它们 方法本身比较适合GPU架构，可以充分利用GPU的并行能力。路径跟踪方法原理简单， 在渲染多种光影效果如焦散时，由于其对困难路径的采样效率低下，一般需要非常高的 采样率才能达到满意的渲染效果，这也就意味着方法需要运行很长时间。而光子映射 方法与路径跟踪方法相比，尽管在渲染焦散等效果方面有明显的优势，但其收敛速度较 慢，需要发射很多光子才能得到较精确的渲染结果，否则渲染图像上存在模糊的低频的 噪声。这两种方法的原理以及GPU上的实现改进可参考：Kajiya，J.T. (1986, August). The rendering equation. In ACM Siggraph Computer Graphics(Vol. 20,No.4, pp.143-150).Shirley, P. , Wang, C. , &Zimmerman, K. (1996). Monte Carlo techniques for direct lighting calculations. ACM Transactions on Graphics(TOG), 15(1),1-36. ACM. Jensen, H.ff. (2001).Realistic image synthesis using photon mapping.AK Peters, Ltd. . Hachisuka, T. , Ogaki, S. , &Jensen, H. ff. (2008). Progressive photon mapping. ACM Transactions on Graphics (TOG), 27 (5), 130. Novak, J. , Havran, V. , & Dachsbacher,C. (2010).Path regeneration for interactive path tracing.Proc EUROGRAPHICS Short Papers.Hachisuka, T. , &Jensen, H. ff. (2010, December). Parallel progressive photon mapping on GPUs. In ACM SIGGRAPH ASIA 2010Sketches (p. 54). ACM〇
[0004] 双向路径跟踪方法（Bidirectional Path Tracing，简称为BDPT)作为一种通 用的全局光照方法，其与单向路径跟踪方法相比，在各类场景设置下均表现鲁棒，因为它 的双向路径构建方式有利于采样困难路径；而与光子映射方法相比，它又具有更快的收 敛速率。在该方法中应用多重重要性采样技术之后（称为MIS BDPT)，方法渲染结果噪 声将更加小。因而双向路径跟踪方法是一种非常实用的全局光照方法。然而该方法并没 有像前面两种方法那样在GPU上得到广泛实现，主要是因为该方法本身并不适合GPU架 构，一方面该方法的路径构建耗时很长，难以满足交互式渲染的性能要求，另一方该方法 对每个像素都需要保存完整的采样路径，对内存需求巨大，限制了其在GPU上的有效实 现。而其对内存的需求又归结为两方面的限制，一是计算多重重要性加权权值的过程中 需要遍历路径上的所有顶点，二是缘于其路径构建方式，需要将光源子路径和相机子路径 上的顶点两两相连，因而也要求存储所有顶点。关于双向路径跟踪方法可以参考以下论JC：Lafortune, E. P. , &ffillems, Y. D. (1993, December). Bi-directional path tracing. In Proceedings of CompuGraphics(Vol. 93, pp. 145-153). Veach, E. , &Guibas, L. (1995). Bidirectional estimators for light transport.In Photorealistic Rendering Techniques(pp. 145-167). Springer Berlin Heidelberg. Veach, E. (1997). Robust monte carlo methods for light transport simulation(Doctoral dissertation, Stanford University). Veach, E. , &Guibas, L. J. (1995, September). Optimally combining sampling techniques for Monte Carlo rendering.In Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and interactive techniques(pp. 419-428). ACM〇
[0005] Streaming BDPT是对MIS BDPT的一个有效改进，它去除了 MIS BDPT需要保存完 整路径的限制，大大降低了其内存需求。该方法首先引入了一个递归计算多重重要性采样 权重的方法，将部分中间计算结果保存在两条子路径的端点，计算权重时只需要用到端点 处存储的数据，因而不需要遍历两条子路径；另一方面，该方法提出了一种更适合GPU实现 的路径生成方式，也去除了存储整条路径的限制。该方法可以参考以下论文：Antwerpen, D. G. (2011). Recursive MIS Computation for Streaming BDPT on the GPU. Technical report/Delft University of Technology - 2011。
[0006] Streaming BDPT虽然降低了双向路径跟踪方法对内存的需求，但是在实际渲染系 统中应用该方法仍存在如下问题：一方面，相比路径跟踪方法，该方法的路径构建方式引入 的时间代价很大，大大降低了渲染系统的运行速率，无法满足交互式渲染的性能要求；另一 方面，由于该方法的路径构建方式在相机子路径和光源子路径端分配的时间不平衡，会导 致光源子路径主导的光影效果（如精细的焦散形状）的采样效率不高。
【发明内容】
[0007] 本发明针对在交互式渲染系统中全局光照的高精度高效率绘制问题，提供一种双 向路径跟踪方法。
[0008] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种双向路径跟踪方法，该方法基 于多重重要性采样的单样本模型进行双向路径的构建，并通过均匀选择法使得各采样方法 产生样本数相当。
[0009] 进一步地，所述基于多重重要性采样单样本模型的双向路径构建方法，包括以下 子步骤：
[0010] (1)初始时光源子路径和相机子路径均为空；
[0011] (2)使用均匀选择法来随机选择扩展一条子路径；
[0012] (3)连接当前两条子路径的端点形成一条完整的光路，累加其贡献；
[0013] (4)如果路径扩展结束，则方法此次采样终止。
[0014] 进一步地，所述均匀选择法具体为：在光源子路径包含s个顶点，相机子路径包含 t个顶点时，将选择扩展光源子路径的概率设置为（s+lV(s+t+2);所述步骤2具体为：确 定扩展哪一条子路径后，根据子路径端点处的双向散射分布函数进行局部的方向采样，使 用光线跟踪的方法求得光线与场景表面的交点，作为子路径新的端点，同时更新端点处存 储的路径贡献累积值、采样概率累积值以及用于计算多重重要性采样权重的中间值。
[0015] 进一步地，所述步骤3具体为：连接两条子路径的端点形成完整路径，计算完整路 径的贡献f(X)，完整路径的采样概率p(X)以及多重重要性采样权重w(X):
[0016] f⑴=fL?fs(ys-2-yZH)?GGh-yH) ?fjyw-zH-zt_2)?fE
[0017] p (X) = p, ? pF
[0018]
[0019] 其中，4和fE分别是光源子路径与相机子路径端点处的路径贡献累积值，f 3和G 分别是各顶点处的双向散射分布函数和相邻顶点之间的几何项，pJP P E分别是各自端点处 的采样概率累积值，LdP E t分别是各自端点处存储的多重重要性采样权重的中间值；
[0020] 最后，使用多重重要性采样的单样本估计模型计算路径对相应像素贡献的颜色 值：
[0021]
[0022] 其中，连接采样方式被选择的概率cI= 1/k，k为完整路径的长度。
[0023] 本发明的有益效果是，本发明的方法具有通用性，可以处理场景中的各类光源模 型、相机模型和材质模型；该方法具有鲁棒性，在各类场景设置中均能进行有效的光路采 样，拥有优越的理论收敛速率；该方法的内存需求很小，且不会随路径长度的增加而增大； 该方法的路径构建方式更为简单，引入的时间代价不大，更适合在交互式渲染系统中实现。
【具体实施方式】
[0024] 本发明高效的双向路径方法需要解决的基本问题为，一、如何在多重重要性采样 框架下设计一个高效的路径构建方式；二、如何使各采样方式被选择的概率一致以避免引 入额外的噪声。
[0025] 本发明所述的方法基于现有的双向路径跟踪方法思想，该方法在路径积分形式框 架下计算路径贡献和采样概率，以及使用多重重要性采样单样本估计模型对各路径采样方 式的结果进行加权，以得到一个低噪声的路径积分估计值。具体阐述如下：
[0026] 1、路径积分形式化
[0027] 对于由k+1个顶点组成的长度为k的路径1 =七...七，其路径贡献/斤)计算为：
[0028]
[0029] 其中，Le(X(l-Xl)为光源发射的辐射率，x k)为相机的响应函数，f，G 分别是各顶点处的双向散射分布函数（BSDF)和相邻顶点之间的几何项，箭头方向表示光 传输的方向。
[0030] 路径采样概率为各顶点的点采样概率的乘积：
[0031]
[0032] 在双向路径跟踪方法中，路径贡献和采样概率的计算是通过在两