过程。
[0050]多干旱指数的融合处理，是给定观测值时间序列{D1，...，D" }，估计最大后验概 率七士：)''5所对应的隐形状态1 (t为当前时间节点），针对t'的取值条件， 当t' =t时，其可理解为对时间序列的过滤化处理，即为在线操作，多干旱指数的过滤处 理可表示为：
[0051] 假设心、、灸 那么，
[0052]
[0055] 对公式（1-7)进行了符号简化，即：
[0056]
[0057] 而对于初始时刻，即t= 1时，
[0058]
《'U
[0059] 由公式（1-8)和公式（1-9)可知，整个估计过程主要由状态先验概率分布 和 h状态转移概率气、、和 以及观测值概率匕,"(DJ 的参数控制。
[0060] 模型参数包括初始状态概率分布、状态转移举证、观测值概率矩阵。对于FHMM模 型的参数，采用EM(Expectation-Maximization)算法进行估计，对于EM算法，需给定模型 参数的初始值，然后通过迭代完成参数的估计。
[0061]初始状态概率分布：即隐性状态（p(lt=i(i)))、模式口v'y在t =1时刻的先验概率，其中，i= 0, . . .，N-l，j，k= 0,1。可以通过统计历史数据获取该 概率参数，概率初始化公式为：
[0065] 其中，緣#?这(齡=V釋喊FC辍II略Hnum( ?)为统计 符合条件个数的函数；符号￥表示不等于。
[0066] 状态转移矩阵：由模型的定义及干旱监测应用可知，模式转移矩阵为2X2矩阵， 而隐性状态转移矩阵为6X6矩阵（6种旱情状态），转移概率可以表示为：
[0067]
[0070] 其中，nunijili')函数表示：对于1，从其i'状态转移到i的个数；同理， 和分别表示从叫的j'状态转移到j状态的个数，和从m2的k'状 态转移到k状态的个数。
[0071] 观测值概率矩阵：为确定参数02和?b，公式（1-2)~公式（1-5)中， P(Xl| 0b)、P(x2| 0b)、P(Xl|l，和P(x2|l，02)分别为 6X1、6X1、6X6 和 6X6 矩阵，按 以下初始化公式：
[0072]
[0076] 对于FHMM模型参数的优化，采用前向-后向算法，如图3所示。在利用前向-后 向算法进行参数求解之前，需确定FHMM模型的前向概率和后向概率艮据前向概率 的定义^ 夂我们可以通过公式（1-7)计算得到，而后向概率蹲緣 可表示为：
[0077] 对其展开之后可表示为：
[0078]
[0079] 在给出前向概率讀祕和后向概率續緣之后，我们还需定义两个变量：
[0080]
[0081] a)、给定模型参数A和观察序列D条件下，定义t时刻位于隐藏状态i，j，k和t+1 时刻位于隐性状态i'，j'，k'的概率变量为魏緣心災：
[0082]
kM?
[0083] 根据前向变量蜂緣和后向变量私^的定义，上式可用前向、后向变量表示为：
[0084]
[0085] b)、给定模型参数A和观察序列D条件下，定义t时刻位于隐藏状态i，j，k的概 率变量为
[0086]
a-i:9)f
[0087] 同样，该变量可由前向、后向变量表示为：
[0088]
[0089] 其中，分母的作用是确保仏緣喊鱗=1;
[0090] 而上述定义的两个变量间存在如下关系：
[0091]
Ci-21：>：;
[0092] 对于时间轴t上的所有相加，可以得到一个总和，可以被解释为从其他隐藏状 态访问i，j，k的期望值（所有时间的期望）；或者，如果求和时不包括时间轴上的t=T时 亥U，那么可以被解释为从隐藏状态i，j，k出发的状态转移期望值，即丨相似地，如果 对'在时间轴t上求和（从t= 1到t=T-1)，那么该和可以被解释为从状态i， j，k的到状态i'，j'，k'的状态转移期望值，即
[0093] 利用这两个变量及其期望值来重新估计FHMM模型，得到新的参数I: 漆
[0094]
[0098] 由于Pp命 > ，不断地重新估计FHMM参数，在多次迭代后可得到FHMM模型 的一个最大似然估计。
[0099] 估计FHMM参数人=(A，B，JT)，以最大化P(D|人），即argmaxxP(D|人）。其步骤 为，
[0100] a)、初始化参数入。；
[0101] b)、基于初始化参数人。和观测值D计算出前向概率.和后向概率
[0102] c)、利用<_和，估计出以下期望频数：
[0103] cl)、从状态i转移到状态j的期望数量；
[0104] c2)、观测值DJ，处于状态i，j，k的期望数量；
[0105] c3)、从状态i'，j'，k'开始的期望数量；
[0106] d)、利用期望频数，估计出新的入；
[0107] e)、如果logP(D|X)-l〇gP(D|X。）<Aa，则迭代终止；
[0108] f)、否则，X。=A，并返回到步骤b)。
[0109] 上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人 士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明 精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：包括： 1) 、进行结构推理，确定目标1的两个特征模式变量叫和m2，根据两个特征模式变量mi 和m2的关系进行模式选择，对该模式下的联合概率进行估算； 2)、对结构推理进行时间维度扩展，其采用FHMM模型，获取FHMM模型参数，将模型参数 带入FHMM模型，估计当前时间点上多干旱指数的融合。2. 根据权利要求1所述的一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：在 1) 中，包括mJPm2相关、仅心相关、仅m2相关、mJPm2均无关四种模式。3. 根据权利要求1所述的一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：在 2) 中，FHMM模型在时间序列上的每一个时间点上仅有一个观测节点，并包括多个状态节 点，在该时间点t上的T、m|,和m纟均为状态节点。4. 根据权利要求3所述的一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：对 多干旱指数进行融合时，为对时间序列进行过滤化处理。5. 根据权利要求1所述的一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：在 2)中，模型参数包括初始状态概率分布、状态转移举证、观测值概率矩阵。6. 根据权利要求5所述的一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：初 始状态概率分布通过统计历史数据获取。7. 根据权利要求5所述的一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：模 型参数采用EM算法进行估计，先给定模型参数的初始值，通过迭代完成参数的估计。8. 根据权利要求1所述的一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，其特征在于：在 2)中，通过前向-后向算法对FHMM模型参数进行优化。
【专利摘要】本发明涉及一种基于结构推理的多干旱指数融合方法，包括：进行结构推理，确定目标l的两个特征模式变量m1和m2，根据两个特征模式变量m1和m2的关系进行模式选择，对该模式下的联合概率进行估算；对结构推理进行时间维度扩展，其采用FHMM模型，获取FHMM模型参数，将模型参数带入FHMM模型，估计当前时间点上多干旱指数的融合。本发明顾及了各指数在时间维度上的有效性，优化了融合结果，对SPI指数和PA-VCI指数的错分、漏分现象有一定程度的改善，监测出的旱情在空间布局上较为集中，与DM监测的吻合度相对较好，因此，可为农作物旱情监测提供辅助手段。
【IPC分类】G06Q50/02, G06Q10/04
【公开号】CN105023072
【申请号】CN201510510842
【发明人】沈永林
【申请人】苏州奥诺遥感科技有限公司
【公开日】2015年11月4日
【申请日】2015年8月19日