一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及模拟仿真领域，尤其涉及一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法及系 统。
【背景技术】
[0002] 强烈的地壳运动或河道采砂等人为因素可导致河床局部塌陷或抬升，形成水流落 差较大的陡坎。陡坎导致水流流态的强烈变化，反过来，水流强烈搬运床面泥沙导致陡坎河 段河床的快速演变。洪水期，这样的演变更加剧烈，直接或间接导致桥梁等跨河工程的毁 坏，给生产和生活带来安全隐患。2008年我国汶川地震形成的堰塞坝、引起2002年某铁路 大桥坍塌的河床大规模采砂坑都是具有灾害隐患的陡坎河床。洪水作用下，陡坎河床泥沙 冲刷演变，致使大桥基础变浅，承载力不足而坍塌。研究陡坎河段河床演变的数值模拟方 法，可用于河床演变实时预报，对涉河工程防灾预报非常有意义。本发明特别针对因大规模 采沙、地震诱发的堰塞坝形成的陡坎河床在洪水过程的冲刷与淤积问题，采用一维非恒定 水动力方程、推移质泥沙输运方程及河床变形方程，考虑了间断点流体数值计算格式，并将 有限体积法与有限差分法混合使用，提高了计算速度和计算精度，最终还通过计算机实现 了数值模拟。本发明可用于特殊地形的河床演变预测和跨河交通设施防洪的安全管理中， 实现随洪水过程实时掌握河床冲淤演变状况，避免因洪水冲刷而导致的工程设施毁坏或灾 害。
[0003] 现有技术中陡坎河床演变的研究现状主要有以下问题：1)在目前的跨河工程的 安全条例中，仅根据工程规模的级别来规定工程与河床陡坎的安全距离，未全面考虑河道 中的水流和地形条件引起的河床演变所带来的隐患；2)陡坎河床的冲淤演变定性分析较 多，而少见用水、沙运动及河床变形理论进行定量和高精度数值模拟、预测的方法；3)陡坎 附近的水流是大梯度跨临界流动，存在间断，传统的水流计算数值方法 差分法、有限体 积法在计算陡坎间断点处容易出现数值振荡，这是由于水流的控制方程要求计算变量在空 间点处处连续，而陡坎附近流态不满足该要求；4)任何一种数值格式难以同时满足数值计 算的如下要求：处处连续、时空高阶精度和计算的高效率。
【发明内容】
[0004] 本发明的实施例提供了一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟方法，针对上述问题1) 和2)，提供一种陡坎河床洪水冲刷演变的数值模拟方法，能快速、实时地定量预测洪水冲 刷，给工程安全防护提供重要信息，避免灾害的发生或减轻灾害损失；针对上述问题3)，提 供处理陡坎河床间断流的水流方程混合数值离散方法，提供处理间断面流动的守恒格式， 和流体物质识别方法；针对上述问题4)，提供了混合离散格式数值解的时、空数值重构法， 使方程组的解同时满足时间和空间二阶精度，且较仅用有限体积法计算效率高；为了本发 明的实施，编制了 C++语言计算程序。
[0005] 本发明提供了如下方案，包括：
[0006] 采用空间离散分项混合法对水流向量方程
进行处理；
[0007] 其中，变量
为水面梯度，y为水位，y = h+zb;h为水深；q = uh，即单宽流量；u为水深平均流速；S。和 Sf分别为底部坡度和摩阻坡度；g为重力加速度；
[0008] 采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的水流向量方程
求解，获取关于变量U的解；
[0009] 采用差分法离散求解源项S中的水面梯度1
并针对水面梯度获取离散后的水 面梯度项，对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重构，进一步求解右界面水位临 界值3，fii/2和左界面水位临界值
[0010] 根据推移质泥沙输运方程 求解单宽 ， 输沙率qs，
[0011] 对河床变形方程
采用后差分格式的有限差分法离散；得到 方程：
，再根据所述单宽输沙率qs，和修正后的变量U，求解 河床面高程zb;其中，At表示时间步长，Λ X表示空间步长，λ为河床孔隙率。
[0012] 根据本发明的上述方法，所述采用空间离散分项混合法对水流向量方程：
7进行处理，包括：对惯性与对流项
-采用有限体积法离散，源项S采用中 心差分格式的有限差分法离散。
[0013] 根据本发明的上述方法，包括：基于所述对惯性与对流项
采用有限体积 法离散，源项S采用中心差分格式的有限差分法离散获得的方程，在间断点采用Godunov同 时间层分段常数函数法，在间断界面的通量F用Riemann算子HLL求解。
[0014] 根据本发明的上述方法，所述获取关于变量U的解，包括：对采用 Godunov-Riemann格式所求的关于变量U的解在间断点上采用时空数值重构，修正所述关 于变量U的解的精度。
[0015] 根据本发明的上述方法，所述修正所述关于变量U的解的精度，包括：
[0016] 对采用Godunov-Riemann格式所求的解采用向外插值法和函数限制器进行空间 二阶精度数值重构；
[0017] 采用半个时间步长的非守恒方法在预测步中作时间二阶精度的数值重构；
[0018] 基于预测步的重构值求Riemann解，获取对时间步长Λ t的全守恒解。
[0019] 根据本发明的上述方法，采用差分法离散求解源项S中的水面梯度-并针对 % 水面梯度获取离散后的水面梯度项，包括：
[0020] 对源项S作向后差分，得到
[0021] 针对水面梯度 获取离散后的水面梯度项为 - ,
[0022] 根据本发明的上述方法，所述对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重 构，包括：
[0027] 其中，妒为限制器函数，Λ X表示空间步长。
[0028] 根据本发明的上述方法，还包括：根据跌坎分别向上、下游延伸的距离确定计算区 域，在所述计算域内自跌坎分别向上、下游由密渐疏划分计算点，确定计算空间步长Λ Xi (i =0, 1,......, M，M为空间步总数），并按Courant - Friedrichs - Lewy (CFL)稳定控制条件 确定计算时间步长Λ tn (η = 1，2,......，N，N为时间步总数）：
[0030] 其中CFL为柯朗数（0〈CFL〈1)，Λ x_为最小空间步长。
[0031] 根据本发明的上述方法，还包括：
[0032] 确定用于计算的边界条件和初始条件；
[0033] 其中，边界条件确定为：
[0034] 对于入口边界：设置空间点i =0,0为计算空间的起始点，若流态为缓流，则给 定流量4:1，.若流态为激流，则给定流量[和水位-v<);确定入口边界的y和q，y为水位，y = h+zb;h为水深；q = uh，即单宽流量；
[0035] 对于出口边界：设置空间点i = M，M为计算空间的结束点，给定已知水位.％ ;
[0036] 初始条件确定为：给定t = 0时刻的河床高程及水面线高程i、初始流量^、 河床泥沙粒径d5。、糙率系数1^。
[0037] 根据本发明的上述方法，还包括：在采用空间离散分项混合法对水流向量方程：
进行处理之前，选定高阶无穷小量的相对水深为过滤器，即A M = UT2当空 φ T 间点i水深值Ii1大于该过滤值即氣，则认定该i点有流体，在该点进行采用空间 离散分项混合法对水流向量方程
进行处理，否则无流体，不做处理。
[0038] 根据本发明的另一方面，还提供一种陡坎河床洪水冲刷演变模拟系统，包括：
[0039] 离散混合模块：其用于采用空间离散分项混合法对水流向量方程：
进行处理；
[0040] 其中，变量
其中，
y为水位，y = h+zb;h为水深；q = uh，即单宽流量；u为水深平均流速；S。和S f 分别为底部坡度和摩阻坡度；g为重力加速度；
[0041] 变量U求解模块：采用Godunov-Riemann格式对进行空间离散分项混合法处理的 水流向量方程
求解，获取关于变量U的解；
[0042] 差分重构模块：其用于采用采用差分法离散求解源项S中的水面梯度
，并 针对水面梯度获取离散后的水面梯度项，对离散后的水面梯度项进行间断点的空间数值重 构，进一步求解右界面水位临界值jfil/2和左界面水位临界值;
[0043] 单宽输沙率模块：其用于根据推移质泥沙输运方程
[0044]
>求解单宽输沙率qs，
[0045] 河床