基于有理多项式函数拟合海杂波的sar图像船只检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及图像处理、海杂波的拟合、CFAR检测 算法。可应用于渔业监管、船只监测等方面。 技术背景
[0002] 基于SAR图像的船只检测是海洋监测系统中的重要环节，利用海杂波分布概率密 度函数的恒虚警率检测方法，是迄今为止发展最成熟的船只检测方法，已被应用于很多船 只检测系统中[1]。该方法根据海杂波的概率分布函数（PDF:Probability Distribution Function)计算累积分布函数（CDF:Cumulative Distribution Function)，并结合预先设 定的恒虚警率（CFAR)，自适应的计算检测阈值，将船只目标从海洋背景中检测出来。
[0003] 该方法的核心是精确地拟合SAR图像中海杂波分布的概率密度函数。早期的海杂 波统计基于SAR成像相干斑模型，从相干斑的统计特性出发，建立了相干斑幅度、强度分别 服从瑞利分布、负指数分布的模型[2]。随着SAR成像分辨率的提高，图像中不仅存在相干 斑，还存在纹理信息，Ward等证明了二者之间满足乘性关系，进而在乘性模型框架下发展了 K分布[3]、G0分布[4]等模型。除了上述基于相干斑先验假设的海杂波统计模型外，还发 展了通过对真实SAR图像数据统计建模实验的验证而获得的模型，主要包括对数正态分布
[5]、韦布尔分布[6]等模型。受SAR入射角、极化方式不同，以及天气、风速、海况变化等内 外因素的影响，海杂波在SAR图像中的统计分布具有较大的差异，上述的海杂波建模方法 均不能较好的适用于各种情况[7]。
[0004] 参考文献
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[0011] [7]李永晨，刘浏.SAR图像统计模型综述[J].计算机工程与应 用，2013, 49 (13) :180-186.
【发明内容】
[0012] 一种基于有理多项式函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法，其具体步骤如 下：
[0013] Sl输入SAR图像，获得SAR图像数据值的概率分布函数(X)。SAR图像可以进行 滤波处理也可以不进行滤波处理；SAR图像数据值是幅度值或强度值。
[0014] S2对Sl所述的概率分布函数(X)进行以a为底的对数运算，得到经过对数运算 后的概率分布函数f2 (X)。对a不做特别要求，定义a = 10 ;本操作主要目的为提高拟合精 度，由经验可知，c = 10更便于实际计算；8卩f2 (X) = logA (X)。
[0015] S3采用分子为η阶，分母为m阶的有理多项式函数拟合函数f2(x)，得到拟合函数 f3(x)。此处的拟合函数是从统计分布得来的，由于SAR图像数据分布符合有理数拟合，故 用有理函数作为函数形式拟合数据；
[0016]
[0017] 其中X为图像的灰度值，8位SAR图像取值范围为[0, 255]，16位SAR图像取值范 围为[0,65535]。pn，qni为拟合函数f3(x)中待求的参数。
[0018] 本发明中，对于8位SAR图像优先推荐n = 3、m = 3 ;此处参数的选择是由大量检 测得到的经验数值，对普遍的图片有很好的拟合效果；对于16位SAR图像优先推荐η = 0、 m = 3〇
[0019] 在f2(X)中均匀采样s个点，组成以下超定方程组：
[0021] 通过求解以上超定方程组可以得到方程中PDPfPn5quW Qni的值，进而得到 f3 (X)的表达式。
[0022] S4对以a为底f3(x)为指数的运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数匕〇〇。即 ./?=a ^
[0023] S5对f4(x)进行归一化处理，即按幅度或者强度值将其归一化到[0, 1]区间。得 到归一化后的概率分布函数f5(x)。
[0024] S6根据归一化后的概率分布函数心〇〇计算累积分布密度F(x)，这里
[0025] S7当虚警率PfaS常数时，通过Pfa= I-F(Tn)可以求得阈值Tn。对于检测区域中 的数据值，若大于阈值τη，则判定为船只目标，否则为海杂波。
[0026] 本发明提出基于有理多项式函数拟合海杂波概率密度函数的方法相较于传统的 基于K分布、韦布尔（Weibull)分布的海杂波建模方法具有更好的拟合优度，将有理多项式 函数拟合的海杂波概率密度函数与CFAR方法相结合，具有更好的目标检测效果。
【附图说明】
[0027] 图1 :方法实施流程图；
[0028] 图 2 :Radarsat-2 高分辨率 SAR 图像；
[0029] 图3 :原始数据分布；
[0030] 图4 :取对数后的数据值及其拟合曲线；
[0031] 图5:检测结果；
[0032] 图6 :SAR图像对应的AIS匹配检验图。
【具体实施方式】
[0033] 下面通过实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
[0034] 其具体步骤如下：
[0035] Sl输入高分辨率SAR图像（图2)，获得SAR图像数据值的概率分布函数(X)。
[0036] S2对Sl所述的函数A(X)进行以a为底的对数运算，得到对数运算后的函数 f2 (X)。此处取 a = 10,即 f2 (X) = IogltJf1 (X)。
[0037] S3采用分子为0阶，分母为3阶的有理多项式函数拟合函数f2(x)，得到拟合函数
[0038] 在中均匀采样100个点，组成以下超定方程组：
[0040] 通过求解以上超定方程组可以得到方程中各参数的值：
[0041] P1= I. 452e+07
[0042] qi= -2. 591e+04
[0043] q2= I. 393e+06
[0044] q3= -3. 746e+05
[0045] 进而得到的最终的拟合表达式。
[0046] 拟合优度评价标准如下：
[0047] S3. 1确定系数R-square:介绍R-square先介绍另外两个参数SSR和SST，因为确 定系数就是由它们两个决定的。
[0048] S3. I. ISSR (Sum of squares ofthe regression)即预测数据 f4 (Xi)与原始数据均 值之差的平方和，公式如下：
[0050] S3. I. 2SST(Total sum ofsquares)即原始数据 A(Xi)和原始数据均值之差 ,) 的平方和，公式如下：
[0052] "确定系数"是定义为SSR和SST的比值，故
[0054] "确定系数"是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道 "确定系数"的正常取值范围为[0, 1]，越接近1，表明这个拟合函数对数据拟合的越好。这 里 R-square 为 0· 9899。
[0055] S4对f3(x)做以a为低，f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分布 函数f4 (X)。这里a取10,艮丨
[0056] S5对f4(x)进行归一化处理，即按幅度或者强度值将其归一化到[0, 1]区间。得 到归一化后的概率分布函数f5(x)。
[0057] S6根据拟合的海杂波的概率分布函数f5(x)计算累积分布函数F(X)，这里
[0059] S7当虚警率PfaS 0.0001时，通过Pfa= I-F(Tn)可以求得阈值Tn= 0. 1117。对 于检测区域中的数据值，若大于阈值τη，则判定为船只目标，否则为海杂波。
[0060] S8将所得的结果与同步获取的AIS (Automatic Identification System)信息对 比，得知检验结果的正确性。其中，算法性能根据正确检测目标数，漏检目标数，虚警目标数 进行评价，参考品质因数（FoM)指标参数，其定义为：
[0061]
1其中：Ntt为检测结果中正确的检测目标数，N faS虚警目标数， NEt为实际的目标数。
[0064] 通过FoM的优异的性能，可以看出，船只检测效果良好。
[0065] 图1的来源及信息：（图片由Radarsat-2提供）
[0066]
【主权项】
1.基于有理多项式函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法，其特征在于：其具体步 骤如下， Sl输入SAR图像，获得SAR图像数据值的概率分布函数(X);SAR图像可以进行滤波 处理也可以不进行滤波处理；SAR图像数据值是幅度值或强度值； S2对Sl所述的概率分布函数(X)进行以a为底的对数运算，得到经过对数运算后的 概率分布函数f2 (X);对a不做特别要求，定义a= 10 ;本操作主要目的为提高拟合精度，由 经验可知，c= 10更便于实际计算；即f2 (X) =IogaIf1 (X); S3采用分子为n阶，分母为m阶的有理多项式函数拟合函数&〇〇,得到拟合函数f3(x);此处的拟合函数是从统计分布得来的，由于SAR图像数据分布符合有理数拟合，故用 有理函数作为函数形式拟合数据；其中X为图像的灰度值，8位SAR图像取值范围为[0, 255]，16位SAR图像取值范围为 [0, 65535] ;pn，Qni为拟合函数f3(x)中待求的参数； 本方法中，对于8位SAR图像优先推荐n= 3、m= 3 ;此处参数的选择是由大量检测得 到的经验数值，对普遍的图片有很好的拟合效果；对于16位SAR图像优先推荐n= 0、m= 3 ； 在f2(X)中均匀采样s个点，组成以下超定方程组：通过求解以上超定方程组可以得到方程中P1,P2…Pn;qi,qyO11的值，进而得到f；5(X) 的表达式； S4对以a为底f3(x)为指数的运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数^〇〇 ;即 35对^00进行归一化处理，即按幅度或者强度值将其归一化到[0, 1]区间；得到归一 化后的概率分布函数f5 (X); S6根据归一化后的概率分布函数f5(x)计算累积分布密度F(x)，这里 S7当虚警率PfaS常数时，通过Pfa=I-F(Tn)可以求得阈值Tn;对于检测区域中的数 据值，若大于阈值Tn，则判定为船只目标，否则为海杂波。
【专利摘要】基于有理多项式函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法，其具体步骤如下，输入SAR图像，获得SAR图像数据值的概率分布函数f1(x)；对概率分布函数f1(x)进行以a为底的对数运算，得到概率分布函数f2(x)；采用分子为n阶，分母为m阶的有理多项式函数拟合函数f2(x)，得到拟合函数f3(x)；对以a为底f3(x)为指数的运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数f4(x)，对f4(x)进行归一化处理，得到归一化后的概率分布函数f5(x)；通过阈值则判定为船只目标，否则为海杂波。本发明具有更好的拟合优度，将有理多项式函数拟合的海杂波概率密度函数与CFAR方法相结合，具有更好的目标检测效果。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105046706
【申请号】CN201510409663
【发明人】郎海涛, 朱旭
【申请人】北京化工大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年7月13日