基于块匹配算法和奇异值分解的地震资料噪声压制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地震资料处理领域，具体涉及一种基于块匹配算法和奇异值分解的地 震资料噪声压制方法。
【背景技术】
[0002] 有关于地震资料噪声压制，并已经成熟应用到实际地震资料处理中的方法主要包 括：自适应滤波，f-k滤波，多项式拟合，独立成分分析，时频峰值滤波等。M. Naghizadeh在 Seismic data interpolation and denoising in the frequency-wave number domain 中提出的f-k滤波，根据信号与噪声的视速度差异完成噪声压制，主要应用于去除频率较低 的面波噪声。多项式拟合的拟合中心点随正交多项式系数而改变，导致处理后数据主频降 低、断点变形。
[0003] 随着基于多尺度分析的小波变换方法被引入到地震信号去噪中来，多分辨率分析 方法为地震资料处理开辟了新的方向。Shucong L和Ergen G等在Seismic Data Denoising Simulation Research Based on Wavelet Transform所使用的小波变换，在处理二维及更 高维的信号方面存在方向局限性，并不能很好的描述有效信号的方向信息，并且二维滤波 方法时常会引起信号畸变，导致出现虚假同相轴。
[0004] 近年来如Ridge let变换、Curve let变换、Contour let变换、Shari et变换等具有多 分辨率、多方向性、多尺度化的几何分析法成为热门方法，具体可以参考:王梅和侯振杰等 的基于Ridgelet变换的多尺度去噪算法研究;孟阁阁，王德利等的基于2D Curvelet变换的 多炮地震数据去噪方法研究;刘成明等的基于Shearlet变换的地震随机噪声压制。它们通 过少数非零变换系数重构有效信号，在各向异性上实现了良好的稀疏表示。但上述方法采 用固定基函数对信号进行分解，忽略了地震同相轴固有的时空连续性，导致噪声压制效果 不佳。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于解决现有方法由于没有考虑到地震资料同相轴固有的局部和 非局部相似性，造成的噪声压制不充分和有效信息衰减的问题，提出一种基于地震资料同 相轴固有的局部和非局部相似性的，可以明显提高地震资料信噪比，并能较大程度保留有 效信息的噪声压制方法。
[0006] 本发明的目的是通过以下方案实现的：
[0007] -种基于块匹配算法和奇异值分解的地震资料噪声压制方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤一、相似性分组：将整个地震资料切割成过完备的子块，遍历地选择参考子 块，计算参考子块与一定邻域内的其他子块的欧氏距离，判断两子块是否相似，并把相似二 维子块按照三维数据的方式存放起来成为相似组；
[0009] 步骤二、三维奇异值滤波去噪:对相似组中每个子块先进行二维离散余弦变换，选 用频域二维奇异值分解滤波，再将相似块向量化，进行频域一维奇异值分解，并进行奇异值 保留去噪;二维离散余弦反变换后，将过完备子块加权聚合成原始尺寸地震资料，得到基础 估计；
[0010]步骤三、计算维纳收缩系数:将基础估计重新分块分组，并且通过新的相似组计算 变换域的维纳收缩系数；
[0011] 步骤四、维纳滤波:按照新的相似分组，对原始信号进行三维离散余弦变换，采用 维纳滤波实现噪声压制，三维离散余弦反变换并聚合重构得到最终噪声压制后的地震资 料。
[0012] 所述的一种基于块匹配算法和奇异值分解的地震资料噪声压制方法，其中，步骤 一相似性分组包括以下具体步骤：
[0013] 1)预处理:先将整个地震资料按照一定的步进长度过完备的分割成NiXNi大小的 时-空域子块γ χ;然后对各个子块的二维频谱进行阈值V处理，将大于阈值的频谱值保留下 来，小于阈值的频谱值置0;
[0014] 2)计算块间距离:将预处理后的子块频谱^(ταχ))作为计算块间距离的元素，选 定一个参考块Yr，选定搜索窗大小为NhXNh，通过2-范数的计算参考块与其相应搜索窗内其 他子块的块间距离：
[0016] 3)堆叠成三维数组：当两个子块的距离d(YR，YxM、于阈值T时，判定两块相似，然后 将所有与同一参考块相似的二维子块，连同参考块一起存放成一个三维数组，即相似组ZR。
[0017] 所述的一种基于块匹配算法和奇异值分解的地震资料噪声压制方法，其中，步骤 二三维奇异值滤波去噪包括以下具体步骤：
[0018] 1)二维离散余弦变换:进行二维离散余弦变换，将相似组中各个子块变换到频域；
[0019] 2)奇异值处理：
[0020] (1)二维奇异值分解:对于一个相似组中的任一二维子块A4是见X见的，它的特征 矩阵U2D和V2D分别根据它的行-行协方差矩阵和列-列协方差矩阵求得，将Ai，i e [ο，Νι_1 ]投 影到U2D和V2D上，得到投影系数Λ ,，满足：
[0022] Λ i即奇异值矩阵，将奇异值矩阵中大于阈值Ti的奇异值保留，小于Ti的奇异值置 〇,然后重构；
[0023] (2)-维奇异值分解:将相似组中所有子块向量化，进行一维奇异值分解，获得奇 异值矩阵并进行重构；
[0024] 3)离散余弦反变换、加权聚合:经所述步骤2)处理后的奇异值矩阵重构得到的是 噪声压制后的频域数据块，将其进行二维离散余弦反变换，然后对二维离散余弦反变换结 果ξ进行加权重构，得到实现大部分噪声压制的该相似组所有子块对应位置的时域的的基 础估计;
[0027]所述的一种基于块匹配算法和奇异值分解的地震资料噪声压制方法，其中，步骤 三计算维纳收缩系数具体包括以下步骤：
[0028] 1)重新分块：将经过所述步骤二获得的基础估计过完备地分成mxm的子块 ，选择参考块重新计算子块间欧氏距离：
[0030] 其中，^是经过所述步骤二得到的基础估计；
[0031] 2)堆叠成三维数组：当两个子块的距离以}^^，1^^)小于阈值τ时，判定两块相 似，并将分组方法传递给原始含噪地震资料，将判定为相似的子块作为一个数组存放起来 形成一个新的相似组
[0032] 3)三维离散余弦变换：首先对相似组中每个二维块独立地进行二维离散余弦变 换，然后对所有子块的同一位置的数据点进行一维离散余弦变换，三维离散余弦变换后，地 震资料被变换到频域；
[0033] 4)计算维纳收缩系数：
[0034]根据基础估计计算维纳收缩系数Wr:
[0036] 其中，σ2是噪声方差，T3D为三维离散余弦变换，的分组块。
[0037] 所述的一种基于块匹配算法和奇异值分解的地震资料噪声压制方法，其中，步骤 四维纳滤波具体包括以下步骤：
[0038] 1)维纳滤波：在所述步骤三中新的相似组已经经过三维离散余弦变换，在此将频 域块与对应的维纳收缩系数相乘实现滤波;维纳滤波的计算方法是：
[0040]
σ2是噪声方差，T3D为三维离散余弦变换，…是 经过所述步骤二获得的基础估计的分组块；
[0041] 2)三维离散余弦反变换:按照先一维离散余弦反变换，再二维离散余弦反变换的 倒序方式，对每个子块依次实现反变换；
[0042] 3)加权聚合:对二维离散余弦反变换结果@@进行加权聚合，得到最终噪声压制后 的地震资料f & ?
[0045] 与现有技术方案相比，本发明的方法在理论上采用块匹配算法，考虑到地震资料 的固有特点一一同相轴的局部和非局部相似性;采用二维奇异值分解和一维奇异值分解结 合，充分利用地震资料的结构信息，实现地震资料的稀疏表示，能够较大程度地减小有效信 号衰减，并提高噪声压制效果。从数据方面来看，通过仿真模型可以看出，表征信号保留程 度的均方根误差减小了 0.002，表征噪声压制效果的信噪比增加了大约3.4db，在250~ 500Hz的高频段噪声压制效果尤其明显。
【附图说明】
[0046] 图1为本发明方法流程图。
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